163二次根式的加减法（1）.ppt

16.3二次根式的加减（二次根式的加减（1）一、合作预习一、合作预习1.二次根式的加法法则是什么二次根式的加法法则是什么？ 学习目标：学习目标：1探索二次根式加减运算的方法和步骤；探索二次根式加减运算的方法和步骤；2会进行二次根式的加减运算会进行二次根式的加减运算 学习重点：学习重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根 式的加减运算式的加减运算 问题问题1现有一块长现有一块长7. .5 dm、宽、宽5 dm的木板，能否的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分 别是别是8 dm2和和18 dm2的正方形木板？的正方形木板？能截出两块正方形木能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数板的条件是什么？能用数学式子表示吗学式子表示吗？5 dm 7. .5 dm 188818+ +二、新课学习二、新课学习818+ + 能否进一步计算？这是一种什么运算？能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计算，这能进一步计算，这 种计算是两个二次根式种计算是两个二次根式的加法运算的加法运算 5 dm 7. .5 dm 188818+ +818+ +问题问题2怎样计算怎样计算 ？如果看不出如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式化，先看算式 能否化简能否化简818+ +3 22- -3 223 122 2-=-=-=-=（）这里的两个二次根式有什么特征？这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同，被开方数相同，即为同类二次根式即为同类二次根式用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 818+ +问题问题2怎样计算怎样计算 ？如果看不出如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式化，先看算式 能否化简能否化简818+ +3 22- -用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？ 将同类二次根将同类二次根式式用分配用分配律律合并合并3 223 122 2-=-=-=-=（）算式算式 与算式与算式 有什么相同点与不同有什么相同点与不同点？点？ 818+ +3 22- -818 2 2 3 22 32 5 2+=+=+=+=+=+=（）请化简算式请化简算式 ，并说出每一步化简的理由，并说出每一步化简的理由. . 818+ +化为最简化为最简二次根式二次根式 用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 能否把这种计算方法推广到一般？能否把这种计算方法推广到一般？请计算请计算 ，并说出计算依据，并说出计算依据925- -aa818 2 2 3 22 32 5 2+=+=+=+=+=+=（）化为最简化为最简二次根式二次根式 用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 二次根二次根式性质式性质 分配律分配律 整式加整式加 减法则减法则步骤：步骤：“一化简、二判断、三合并一化简、二判断、三合并”；依据：依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题把二次根式加减问题转化为整式加减问题 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想练习练习1判断下列计算是否正确？为什么判断下列计算是否正确？为什么？ 838 3-=-=- ；（1） 916916= = ；（3） 494 9+=+=+ ；（2） 753 4 3-=-= （4） 例例1计算：计算： 4199+ +aa ；（1） 8045- - （2） 三、合作运用三、合作运用例例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：计算（并说出运算步骤和每一步的算理）： 12 12 63 483-+-+ ；（1） 122035+-+-（）（） （2） 答案：（答案：（1） ；（2） ；（3） ； （4） 3 510 2 3 3- -13 624- -6 2 3 3- -练习练习2计算：计算： 80205-+-+ ；（1） 1240 568+.-+.-（）（） ；（3） 189827+-+-（） ；（2） 1132 310 0 084832-+.-+.- （4） 四、当堂作业四、当堂作业练习练习3化简：化简： 23549+xxxx课堂小结课堂小结 （1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤 的依据是什么？的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？五、合作指导五、合作指导作业：习题作业：习题16. .3第第3题题预习思考与讨论：预习思考与讨论：1.二次根式的减法法则是什么二次根式的减法法则是什么？下节课学习内容下节课学习内容二次根式的减法运算二次根式的减法运算下节课再见!