《轴对称和平移的坐标表示（2）》参考课件.ppt

如图如图3-23，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作点试作点A的像，的像， 并写出像的坐标并写出像的坐标.（1）点）点A向右平移向右平移4个单位，像为点个单位，像为点A1；（2）点）点A向左平移向左平移3个单位，像为点个单位，像为点A2；（3）点）点A向上平移向上平移2个单位，像为点个单位，像为点A3；（4）点）点A向下平移向下平移4个单位，像点为个单位，像点为A4.图图3-23动脑筋动脑筋A（1，2）A1（5，2） 一般地，一般地， 在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点（a，b） 向右（或向左）向右（或向左） 平移平移k 个单位，其像的坐标为个单位，其像的坐标为（a+k，b） （或（或（a- -k， b）；）； 将点将点（a， b）向上（或向下）向上（或向下）平移平移k个单位，其像的坐标为个单位，其像的坐标为（a， b+k）（或（或（a， b- -k）.A2 （- -2，2）A3 （1，4）A4 （1，- -2）不变不变向右平移向右平移4个单位个单位向左平移向左平移3个单位个单位向上平移向上平移2个单位个单位向下平移向下平移4个单位个单位不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变坐标变化坐标变化横坐标横坐标纵坐标纵坐标加加4减减3加加2减减4不变不变不变不变不变不变不变不变 （1）将线段）将线段AB向上平移向上平移2个单位，个单位， 作出它的作出它的 像像AB， 并写出点并写出点A， B的坐标；的坐标；（2）若点）若点C（x，y） 是平面内的任一点，是平面内的任一点， 在上述平移下，在上述平移下， 像点像点C（x， y） 与点与点C （x，y）的坐标之间有什么关系？的坐标之间有什么关系？图图3-24 如图如图3-24，线段，线段AB 的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为A（1，1）和和B（4，4）.动脑筋动脑筋（1）将线段）将线段AB 向上平移向上平移2 个单位，个单位， 则线段则线段AB 上上 每一个点都向上平移了每一个点都向上平移了2 个单位，个单位， 由点由点A， B 的坐标可知其像的坐标是的坐标可知其像的坐标是A（1， 3）， B（4， 6）. 连接点连接点A， B， 所得线段所得线段 AB即为所求作的像，如图即为所求作的像，如图3-24.图图3-24（2）同理可求出，像点）同理可求出，像点C与点与点C之间的坐标关系为之间的坐标关系为x= x，y= y+2.例例2 如图如图3-25， ABC 的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A（3，3）， B（2，1），C（5，1）.（1） 将将ABC 向下平移向下平移5个单位，作出它的像，个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标；并写出像的顶点坐标；（2） 将将ABC 向左平移向左平移7个单位，作出它的像，个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标并写出像的顶点坐标.图图3-25举例举例根据平移的性质，将根据平移的性质，将ABC 向下或向左平移向下或向左平移k 个个单位，单位，ABC的每一个点都向下或向左平移了的每一个点都向下或向左平移了k个个单位，求出顶点单位，求出顶点A， B， C的像的坐标，作出这些的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到像点，依次连接它们，即可得到ABC的像的像. 分析分析解解（1）将）将ABC 向下平移向下平移5 个单位，个单位， 则横坐标不变，纵坐标减则横坐标不变，纵坐标减5， 由点由点A，B，C的坐标可知其像的坐标可知其像 的坐标分别是的坐标分别是A1（3，- -2）， B1（2，- -4）， C1（5，- -4）， 如右图所示如右图所示.A1（3，- -2）B1（2，- -4）C1（5，- -4）依次连接点依次连接点A1，B1，C1，即，即可得可得ABC的像的像A1B1C1.将将ABC 向左平移向左平移7 个单位，个单位， 则横坐标减则横坐标减7， 纵坐标不变，纵坐标不变， 由点由点A，B， C的坐标可知其像的坐标可知其像的坐标分别是的坐标分别是A2（- -4，3）， B2（- -5，1），C2（- -2，1）. 如图如图3-26所示所示.（2）B2（ - -5，1）A2（ - -4 ，3）C2（ - -2 ，1）依次连接点依次连接点A2，B2，C2 ， 即可得即可得ABC 的像的像A2B2C2 .图图3-26 1. 填空：填空：（1）点）点A（- -1，2） 向右平移向右平移2个单位，它的像是个单位，它的像是 点点A_； （2）点）点B（2，- -2） 向下平移向下平移3个单位，个单位， 它的像是它的像是 点点B_.（1，2）（2，- -5）练习练习如图，线段如图，线段AB 的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为A（- -2，- -2）， B（2，2）. 线段线段AB向下平移向下平移3个单位，它的像是个单位，它的像是线段线段AB.（1）试写出点）试写出点A， B的坐标；的坐标；（2）若点）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述是平面内的任一点，在上述 平移下，像点平移下，像点C（x，y）与点与点C（x， y）的坐的坐标之间有什么关系？标之间有什么关系？2.答：（答：（1） A （ - -2 ，- -5） ， B（2，- -1）.x= x，y= y - -3.（2）3. 如图，正方形如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A（2，2）， B（2，- -2），C（6，- -2），D（6，2），将正方形，将正方形 ABCD向左平移向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的个单位，作出它的像，并写出像的 顶点坐标顶点坐标.答：平移后的正方形的顶点答：平移后的正方形的顶点 坐标为坐标为A（- -2，2） ， B（ - -2，- -2） ， C（2，- -2）， D（2，2）.( (图略图略) )结结 束束