三角形的高、中线角平分线.ppt
我学习 我快乐创设情景创设情景, ,实例引实例引入 7.1.2三角形的高、 中线与角平分线 通辽市十一中学通辽市十一中学 李欢李欢学习目标：学习目标：2.2.会用工具准确的画出三角形的高、中线与会用工具准确的画出三角形的高、中线与 角平分线角平分线 3.3.通过画图了解三角形的三角形的三条中线通过画图了解三角形的三角形的三条中线, ,三条角平分线都交于一点三条角平分线都交于一点, ,三条高所在直线三条高所在直线交于一点交于一点. . 1.1.了解三角形的高、中线与角平分线的定义了解三角形的高、中线与角平分线的定义三角形的中线三角形的中线ACBD定义定义: :连结连结ABCABC的的顶点顶点A A和它和它 所对的边所对的边BCBC的中点的中点D D，线段线段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的上的中线。中线。用几何语言表示三角形的中线用几何语言表示三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何联系和连结两点的线段与过两点的直线有何联系和区别？区别？三角形的中线三角形的中线ACBD2 2、这三条中线之间有怎样的、这三条中线之间有怎样的位置位置关系？关系？ EF 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的三条中线在三角形的内部交于一点内部内部一点一点1 1、在练习本上画三角形在练习本上画三角形, ,并在这个三角形中画并在这个三角形中画出它的三条中线出它的三条中线.( .( 分组：分组：1 1号画锐角三角号画锐角三角形形.2.2号画直角三角形号画直角三角形.3.3号画钝角三角形号画钝角三角形.4.4号号做记录并负责讲解做记录并负责讲解).).三角形的角平分线三角形的角平分线ACBD1.1.定义定义: : 画画A A的平分线的平分线ADAD，交交A A 所对的边所对的边BCBC于点于点D D，线段线段ADAD叫做叫做ABCABC的的角平分线。角平分线。2.三角形的角平分线与角平分线有何联系与区别？三角形的角平分线与角平分线有何联系与区别？3.用几何语言表示三角形的平分线用几何语言表示三角形的平分线三角形的角平分线三角形的角平分线CBADF3 3、三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点、三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点1 1、在练习本上画三角形在练习本上画三角形, ,并在这个三角形中画出它的三条并在这个三角形中画出它的三条角平分线角平分线.( .( 分组：分组：1 1号画锐角三角形号画锐角三角形.2.2号画直角三角号画直角三角形形.3.3号画钝角三角形号画钝角三角形.4.4号做记录并负责讲解号做记录并负责讲解).).内部内部2 2、这三条角平分线之间有怎样的、这三条角平分线之间有怎样的位置位置关系关系？一点一点E你还你还记得记得 “过直线外一点画过直线外一点画已已知直线的垂线知直线的垂线” ” 吗吗? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5A 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线所在直线作垂线作垂线顶点顶点和和垂足垂足D之间的之间的线段线段叫做叫做三角形三角形这边的高这边的高， 简简称称三角形的高。三角形的高。三角形的高三角形的高合作探究的要求合作探究的要求： 四人一组，其中一人为记录员，四人一组，其中一人为记录员，其余三人分别画出锐角三角形、直其余三人分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高角三角形、钝角三角形的三条高 。 三角形的三条高线三角形的三条高线所在的直线所在的直线交于一点交于一点5go1234 1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，BD=CD,BD=CD,ABEABECBECBE， BE BE交交ADAD于于F F，则，则（1 1）ADAD是是 的的 线，线， 是是BCEBCE的中线；的中线；（2 2）BEBE是是 的的 线，线， 是是ABDABD的的 角平分线。角平分线。AECDBFABC中中EDABC角平分角平分AFa2 2. .填空填空： 如图如图、在在ABCABC中，中，AEAE是中线，是中线，ADAD是角平分线，是角平分线，AFAF是高是高。（1 1）BE= = = = ；（2 2）BAD= = = = ；（3 3）AFB= = = = 90902121CEBCCADBACAFCFEDCBAa 4. 4. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的 一个顶点一个顶点, ,那么这个三角形是（那么这个三角形是（ ) ) A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形 3. 3. 下列各组图形中下列各组图形中, ,哪一组中哪一组中ADAD是是ABC 的高的高( ( ) )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )DBa5. 5. 如图所如图所示示, ,在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=90, ,把把ABC ABC 沿沿直线直线ACAC翻折翻折180180, ,使点使点B B 落在点落在点BB的位的位 置置, ,则线段则线段ACAC具有性具有性质质( )( ) A.A.是边是边BBBB上的上的中线中线 B.B.是边是边BBBB上上的高的高 C.C.是是BABBAB的角平的角平分线分线 D. D.以上三种性质以上三种性质合一合一 ?B?C?B?ADa6 6. .如图如图2 2所示所示,D,E,D,E分别是分别是ABCABC的边的边AC,BCAC,BC的中点的中点, ,则下列说法不正确的则下列说法不正确的是是( )( )A.DEA.DE是是BCDBCD的中线的中线 B.BDB.BD是是ABCABC的中线的中线C.AD=DC,BD=EC C.AD=DC,BD=EC D.CD.C的对边是的对边是DEDE?E?D?C?B?ACa创设情景创设情景, ,实例引实例引入 畅谈收获，畅谈收获， 说出疑惑，说出疑惑， 让同学们来帮你。让同学们来帮你。必做题必做题 ： 1.1.课本课本P P69 69 第第3 3、4 4题题 2.2.画钝角三角形的高画钝角三角形的高选做题选做题 ： 课本课本P P70 70 第第8 8题题课下思考课下思考：如图所示如图所示, ,在在ABCABC中中,C-B=90,C-B=90,AE,AE是是BACBAC的平分线的平分线, ,求求AECAEC的度数的度数. . 作业作业?E?C?B?A450
