数学1531同底数幂的除法课件（人教新课标八年级上）.ppt

教学目标教学目标 1 1同底数幂的除法的运算法则及其应用。同底数幂的除法的运算法则及其应用。 2 2经历探索同底数幂的除法运算法则的过经历探索同底数幂的除法运算法则的过 程，获得成功的体验，积累丰富的数学程，获得成功的体验，积累丰富的数学 经验。经验。 3. 3. 感受数学公式的简洁美与和谐美。感受数学公式的简洁美与和谐美。重点难点重点难点重点：重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算准确熟练地运用同底数幂的除法运算 法则进行计算。法则进行计算。难点：难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底根据乘、除互逆的运算关系得出同底 幂的除法运算法则。幂的除法运算法则。1.1.教学方法：教学方法： 采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。2.2.学习方法：学习方法： 学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。3.3.教学手段：教学手段： 利用多媒体辅助教学。1 1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：m n=m+n (m、n都是正整数）都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2 2、幂的乘方：、幂的乘方：(m)n=mn (m、n都是正整数）都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3 3、积的乘方积的乘方：()n=n n (n是正整数）是正整数）即：积的乘方，等于积的每一个因式分别即：积的乘方，等于积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘。乘方，再把所得的幂相乘。三种幂的运算三种幂的运算提出问题提出问题 一种数码照片的文件大小是一种数码照片的文件大小是2 28 8K,K,一个一个存储量为存储量为2 26 6M(1M=2M(1M=21010K)K)的移动存储器能存的移动存储器能存储多少张这样的数码照片储多少张这样的数码照片? ?解：26M=26210=216K21628=？用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算八年级 数学第十五章 整式的除法15.3.1同底数幂的除法同底数幂的除法nmaa1aaa aaaaaa八年级 数学第十五章 整式的除法15.3.1同底数幂的除法同底数幂的除法同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则想想：想想：0 ?说明：底数说明：底数 a a 可以是字母、可以是字母、数字、单项式数字、单项式或多项式或多项式幂的幂的底数底数必须必须相同相同，相除相除时指数才能时指数才能相减相减.解决问题解决问题 一种数码照片的文件大小是一种数码照片的文件大小是2 28 8K,K,一个一个存储量为存储量为2 26 6M(1M=2M(1M=21010K)K)的移动存储器能存的移动存储器能存储多少张这样的数码照片储多少张这样的数码照片? ?解： 26M=26210=216K21628=？216-8=28（张）（张）答：这个移动存储器能存储256张这样的数码照片。例题解析- - - - - - - -mn=m-n（ 0）(1) x8 x2=x 8-2=x6(2) a4 a =a 4-1=a3=(ab)3(3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=a3b3=(-a)7-5(4) (-a)7(-a)5=(-a)2=a2=(-b)3(5) (-b)5(-b)2=(-b)5-2=-b3练习练习计算计算: :（1）x8x2 ； （2） a4 a ；（3）(ab) 5(ab)2；（4）(-a)7(-a)5（5） (-b) 5(-b)2解解: 探究探究 分别根据分别根据除法的意义除法的意义填空，你能得填空，你能得什么结论什么结论? ?(1)3232= ( );(2)103103= ( );(3)amam=( ) (a0).再利用再利用aman=am-n (a0)计算，发现了计算，发现了什么？什么？ 3232 103103 amam (a0) = 99 =1=10001000 =1=1aaaaaa利用除法的意义利用除法的意义=32-2=30 3232 103103=103-3=100 amam 再利用再利用aman=am-n（a0）=am-m= a0八年级 数学第十五章 整式的除法计算下列各式深化与探索深化与探索30100a 0幂的运算性质商的运算性质1=32321=1031031= a m a m(1)3232= ( );(2)103103= ( );(3)amam=( ) (a0) 为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用,我们规定规定:a0=1 (a0)即即任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1aman=am-n(a0,m,n都是都是正整数，并且正整数，并且m n).规定：规定：计算：（口答） s9s9 (-3)6 (-3)6 (ab)5(ab)5 (x-y)8(x-y)8 (-t)11 (-t)11 (a-b)5(a-b)5八年级 数学第十五章 整式的除法15.3.1同底数幂的除法同底数幂的除法m n =m-n（ 0）练习练习1.填空填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.计算计算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.3.下面的计算对不对下面的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1) x6x2=x3; (2) 6464=6;(3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x4(-c)2=c2a21八年级 数学第十五章 整式的除法实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n则则am-n=aman这种思维这种思维叫做逆向叫做逆向思维！思维！解(1) xa-b=xaxb94 (2) x3a-2b 8164=49=x3ax2b=(xa)3(xb)2=4392=八年级 数学第十五章 整式的除法同底数幂的乘法和除法法则同底数幂的乘法和除法法则法则法则 底数底数 指数指数am an=am+n a为任意有为任意有理数理数 m、 n为任意为任意正整数正整数aman=am-n a0m、 n都是正都是正整数且整数且 mn相同点：相同点：底数不变底数不变不同点：不同点：乘法时指数相加，除法时指数相减。乘法时指数相加，除法时指数相减。小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的除法：同底数幂的除法： 同底数幂相除，底数不变不变，指数相减相减。aman=am-n(a0,m,n都是正整都是正整 数，并且数，并且mn).规定：规定：a0=1 (a0)作业：作业： 习题习题15.3 15.3 第第1 1题题下课了下课了!