一元一次方程应用题相遇及追击问题讲稿.ppt

关于一元一次方程应用题相遇及追击问题第一页，讲稿共三十一页哦第二页，讲稿共三十一页哦例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？第三页，讲稿共三十一页哦路程角度：路程角度：甲的路程甲的路程 乙的路程乙的路程 =AB=AB的距离的距离 1 1、画出示意图：、画出示意图：3km/h甲甲乙乙2km/hAB 2 2、甲乙相遇时、甲乙相遇时, ,两人所走的路程与两人所走的路程与ABAB两地的距离有什么两地的距离有什么关系？关系？时间角度：时间角度：甲行走的时间甲行走的时间= =乙行走的时间乙行走的时间x3x250 3 3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？甲行走的速度甲行走的速度时间乙行走的速度时间乙行走的速度时间时间=AB=AB的距离的距离第四页，讲稿共三十一页哦练习1西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车行驶的时间快车行驶的时间慢车行驶的时间快车行驶的时间相遇问题相遇问题学科网慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程第五页，讲稿共三十一页哦延伸拓展延伸拓展西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而行，慢车先开，若两车相向而行，慢车先开3030分分钟，快车行驶几小时后两车相遇？钟，快车行驶几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程相遇问题相遇问题 慢车后行的时间快车行驶的时间慢车后行的时间快车行驶的时间第六页，讲稿共三十一页哦例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？第七页，讲稿共三十一页哦 1 1、画出示意图：、画出示意图：乙乙路程角度：路程角度：乙先行路程乙先行路程 乙后行路程乙后行路程 = =甲的路程甲的路程甲甲AB32x2x3时间角度：时间角度：甲行驶的时间乙后行的时间甲行驶的时间乙后行的时间第八页，讲稿共三十一页哦例2（变形）：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲先出发3小时，乙再出发追赶甲，问乙要多久才能追上甲？说明：说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，速度较大者追速度较小者，定能追上，然而速度较小者追速度较大者，肯定不能追上然而速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。第九页，讲稿共三十一页哦两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速度是，棕色马的速度是7m/s7m/s，如，如果让黄马先跑果让黄马先跑5m5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程5米米黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离第十页，讲稿共三十一页哦练习3 两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能在两地之间追上甲？解：设乙开车x小时后才能追上甲，等量关系：乙的路程等量关系：乙的路程=甲先走的路程甲先走的路程+甲后走的路程甲后走的路程由题意得：30 x=15+15x x=1则乙走了1小时，共走了130=30千米检验：两地相距检验：两地相距28千米，在两地之间，乙追不上甲千米，在两地之间，乙追不上甲。答：在两地之间，乙追不上甲。第十一页，讲稿共三十一页哦相遇问题:行程问题的基本类型行程问题的基本类型追及问题:追者路程被追者路程相隔距离甲的路程乙的路程总路程第十二页，讲稿共三十一页哦全效学习 P90、91作业：作业：第十三页，讲稿共三十一页哦家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早上要、小明每天早上要在在7:507:50之前赶到距离家之前赶到距离家10001000米的学校上学，一天，小明米的学校上学，一天，小明以以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即带语文书，于是，爸爸立即以以180180米米/ /分的速度去追小明分的速度去追小明，并且在途中追上他。，并且在途中追上他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多少时间？多少时间？（2 2）追上小明时，距离）追上小明时，距离学校还有多远？学校还有多远？精讲 例题分 析相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 = =爸爸的路程爸爸的路程第十四页，讲稿共三十一页哦 1 1、 A A、B B两车分别停两车分别停靠在相距靠在相距115115千米的甲、千米的甲、乙两地，乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千千米，米，B B车每小时行车每小时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出车再出发。发。（1 1）若两车相向而行，请）若两车相向而行，请问问B B车行了多长时间后与车行了多长时间后与A A车相遇？车相遇？变式 练习分 析相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+ B+ B车同车同走的路程走的路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB第十五页，讲稿共三十一页哦 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米米长的环形跑道上练习跑步，小长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，多长时间两人首次出发，多长时间两人首次相遇？相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出出发，多长时间两人首次相遇？发，多长时间两人首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王第十六页，讲稿共三十一页哦 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米米长的环形跑道上练习跑步长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑，小王每秒跑4 4米，叔叔每米，叔叔每秒跑秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，多长时间两人首次相遇出发，多长时间两人首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出发，多长时间两人首次相遇出发，多长时间两人首次相遇？变式 练习分 析（2 2）同向）同向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王第十七页，讲稿共三十一页哦1、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：公里试问： 1）两列火车）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间小时，再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？可以追上慢车？5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距距200公里？公里？第十八页，讲稿共三十一页哦一列长一列长200200米的火车，速度是米的火车，速度是20m/s20m/s，完全通过一座长，完全通过一座长400400米的大桥需要几秒？米的大桥需要几秒？第十九页，讲稿共三十一页哦一船航行于一船航行于A A、B B两个码头之间，顺水航行需要两个码头之间，顺水航行需要3 3小时，逆小时，逆水航行需要水航行需要5 5小时，已知水流速度是小时，已知水流速度是4km/h,4km/h,求这两个码头之求这两个码头之间的距离。间的距离。顺水速度船速水速顺水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速A码头码头B码头码头水流方向水流方向第二十页，讲稿共三十一页哦 从甲地到乙地，水路比公路近从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是千米，汽车的速度是每小时每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？以及汽车和轮船行驶的时间？第二十一页，讲稿共三十一页哦火车用火车用2626秒的时间通过了一个长秒的时间通过了一个长256256米的隧道（即从车头米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以进入入口到车尾离开出口），这列火车又以1616秒的时间通过秒的时间通过了长了长9696米的隧道，求这列火车的长度。米的隧道，求这列火车的长度。第二十二页，讲稿共三十一页哦 1. 谈谈你的收获。谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？第二十三页，讲稿共三十一页哦一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.64.6小时，飞机在静小时，飞机在静风中的速度是风中的速度是575km/h,575km/h,风速是风速是25km/h25km/h，这架飞机最远能飞，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技中的应用数学在生活、经济、科技中的应用第二十四页，讲稿共三十一页哦(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.第二十五页，讲稿共三十一页哦问题一：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以相遇？解：设他俩 小时后相遇， 由题意得答：他们 小时后相遇。 x5023 xx10 x505 x10第二十六页，讲稿共三十一页哦问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？第二十七页，讲稿共三十一页哦 A A、B B两车分别停靠在相两车分别停靠在相距距240240千米的甲、乙两地，甲千米的甲、乙两地，甲车每小时行车每小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行而行，请问，请问B B车行了多长时间后车行了多长时间后与与A A车相遇？车相遇？分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，根据题车相遇，根据题意列方程得意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答：答：设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。x50 x30练练 一一第二十八页，讲稿共三十一页哦 例例1 1、 A A、B B两车分别停两车分别停靠在相距靠在相距240240千米的甲、乙千米的甲、乙两地，甲车每小时行两地，甲车每小时行5050千千米，乙车每小时行米，乙车每小时行3030千米千米。（2 2）若两车同时相向而行）若两车同时相向而行，请问，请问B B车行了多长时间后车行了多长时间后两车相距两车相距8080千米？千米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米= =相距路程相距路程 相等关系：相等关系：总量总量= =各分量之和各分量之和学科网第二十九页，讲稿共三十一页哦 例例1 1、 A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距240240千米的甲、千米的甲、乙两地，甲车每小时行乙两地，甲车每小时行5050千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行3030千千米。米。（2 2）若两车同时相向而行，）若两车同时相向而行，请问请问B B车行了多长时间后两车车行了多长时间后两车相距相距8080千米？千米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程第三十页，讲稿共三十一页哦路程角度：路程角度：甲的路程甲的路程 乙的路程乙的路程 =AB=AB之间的距离之间的距离问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？甲甲乙乙AB 时间角度：时间角度：甲行走的时间甲行走的时间= =乙行走的时间乙行走的时间xx5050第三十一页，讲稿共三十一页哦