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-初三上册数学公式-第 3 页初三上册数学公式知识要点：一二次根式的概念二二次根式的性质1双重非负性：被开方数非负 a0 , 二次根式2. 公式3. 公式的逆用: 将一个非负数写成一个数平方的形式三最简二次根式 五二次根式的乘除法四同类二次根式 六二次根式的加减法知识要点一. 一元二次方程的一般形式: ax2 + bx + c = 0 (a0)二解一元二次方程的方法 （1）直接开平方法 （2）配方法 （3）因式分解法 （4）公式法 求根公式： x= ( b2-4ac 0 )三根的判别式：= b2 - 4ac 应用：1.判定一元二次方程根的情况当0时，方程有两个不相等的实数根 2.确定字母的值或取值范围。当=0时，方程有两个相等的实数根当0时，方程没有实数根四根与系数的关系（也称韦达定理）一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a0)的两根为x1、x2， x1 + x2 = -， x1· x2 =应用：1. 已知一根求另一根及未知系数 2. 已知两根求作方程 3. 已知两数的和与积，求这两个数 4. 确定根的符号 5. 求与方程的根有关的代数式的值知识要点一元二次方程应用题类型：一增长率(或下降率)问题 五营销问题增长率 ： 原量（1+x）2=后量 下降率：原量（1-x）2=后量二复利问题 六可化为一元二次方程的分式方程三面积或体积问题 七三角形的问题四单双循环比赛问题 八数字问题知识要点一旋转的概念 二旋转对称图形三中心对称图形旋转对称图形：一个图形绕着某一定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形。中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转1800能与自身重合的图形。知识要点一圆的有关概念1圆、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角2三角形的内心：内切圆的圆心是三角形三个角平分线的交点三角形的外心：外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点二圆的有关性质1圆是轴对称图形和中心对称图形2垂径定理和推论：垂直弦、平分弦、平分弧。3弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，弧等、弦等、圆心角等 。三与圆有关的角1圆心角的度数等于它所对的弧的度数2圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半3在同圆或等圆中，同弧或等弧上的圆周角等，且等于该弧所对圆心角的一半。4直径所对的圆周角是直角。5弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆周角6圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角知识要点一与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr2直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr3圆与圆的位置关系：外离、外切、内切、相交、内含设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r， 两圆外离dR+r；有4条公切线； 两圆外切d=Rr；有3条公切线； 两圆相交RrdR+r（Rr）有2条公切线； 两圆内切d=Rr（Rr）有1条公切线； 两圆内含dRr（Rr）有0条公切线二圆切线的性质与判定： 1切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径2切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线3切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线长相等。知识要点一圆中的计算问题1弧长公式： (n为圆心角的度数， R为圆半径)2扇形的面积公式：S= (n为圆心角的度数,R为圆的半径）3圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积知识要点一事件：一个实验的结果二事件的分类：必然事件、不可能事件、随机事件。三概率1概率的意义：一个事件发生可能性大小的数2概率的计算方法：列举法、列表法、树状图、面积法。四计算概率公式1概率= （古典概型）2概率= （几何概型）知识要点一求函数解析式步骤：设（式）、代（点）、解（方程或方程组）、答二数形结合解决有关二次函数与一元二次方程及不等式的问题三综合应用题