初三数学圆心角圆周角复习题.doc
初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角选择题（24分）1、下列说法正确的是 （ ）A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形C 垂直于直径的弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆的弧2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、L（，4）、M（4，3）、N（1，6），在圆外的点有 （ ）A J和L B L和N C K和M D J和N3、在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则O的半径为 （ ）A 4 B 5 C 8 D 104、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则 （ ）A mn B mn C mn D m、n的大小无法确定5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n个，则n的值不可能为 （ ）A 4 B 3 C 2 D 16、如图，O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD于M，且DMMC=41，则AB的长是 （ ）A 2 B 8 C 16 D 第6题 第7题 第8题7、如图，AB、CD为O直径，则下列判断正确的是 （ ）A AD、BC一定平行且相等 B AD、BC一定平行但不一定相等C AD、BC一定相等但不一定平行 D AD、BC不一定平行也不一定相等8、点P为O内一点，且OP4，若O的半径为6，则过点P的弦长不可能为 （ ）A B 12 C 8 D 10.5填空题（30分）9、A、B是半径为10cm的O上的不同两点，则弦AB的长度最长为 cm。10、已知AB是O的弦，且AB=OA，则AOB 度。11、已知O的周长为9，当PO 时，点P在O上。12、圆的半径为1，则圆的内接正三角形的面积为 。13、在O中，弦AB=9，AOB120°，则O的半径为 。14、圆的内接平行四边形是 。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，则CAD 度。17、如图，点A、B、C在O上，C150°，则AOB 。18、如图，ABC内接于O，AD是直径，AD、BC相交于点E，若ABC50°，通过计算，请再写出其他两个角的度数（不添加新的字母或线段）： 。第16题 第17题 第18题解答题19、如图，四边形ABCD中，A=130°，B=90°，C50°，则过四点A、B、C、D能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6分）20、如图，点C是AB上的点，CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。（6分）21、如图，AB是O的直径，且ADOC，若AD的度数为80°。求CD的度数。（6分）22、点O是同心圆的圆心，大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证：ABCD（6分）23、如图，点A、B、C在O上，连结OC、OB： 求证：A=B+C；（6分） 若点A在如图的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6分） 图 图24、AB、CD为O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：AE=EC、AD=BC、BE=EC、ADBC，正确的有 。试证明你的结论。（10分）25、附加题（20分）如图，这是某公司的产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺，请设计一个可行的方案，通过测量，结合计算，求出大圆的半径r。（方案中涉及到的长度可用字母a、b、c等来表示）圆练习二<弧、弦、圆心角 、圆周角>一、 选择题1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定2下列说法正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对的圆周角（ ）A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示，如果的O半径为2弦AB= ，那么圆心到AB的距离OE为（ ）A 1 B C D 5如图所示，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长为（ ） A B C 8 D 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于（ ） A90° B。45 ° C。60° D。 30° 二、 填空题7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知AB、CD是O的两条直径，弦DEAB，DOE=70°则BOD=_9如图所示，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则ACD=_ 10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25°弧AD所对的圆周角为35°，则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且EOD=45°，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则EAD= _ 三、 解答题13.已知如图所示，OA、OB、OC是O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点。求证：MC=NC 14如图所示，已知：AB和DE是O的直径，弦ACDE，求证：CE=BE 15如图所示，ABC为圆内接三角形，ABAC，A的平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF 16如图所示，在ABC中，BAC及ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60°（1） 求证BDE是等边三角形；（2） 若BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。 圆练习二参考答案一、选择题1C 根据圆心角及弦之间的关系容易得出。2C 是错误的，错在平分弦（不是直径）3C 注意弦所对的弧有两条，所以对的圆周角也有两个4A 由垂径定理及勾股定理可得，OE=15D 作OCAB，AOB=120°，故AOC=60°A=30，所以OC=2.5,由勾股定理可得,AC=,从而得AB=6B 因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数为90°,再根据圆周角及其关系得出这两个角的和为45°二、填空题7. 60°,容易得出弦和半径组成的是等边三角形.8.125° ,DEAB,DOE=70°BOE=AOD=55°DOE+BOE=70°+55°=125°9.50° B=25°则A=65°，ADC=A=65°ACD=180°-A-ADC=50°1030°由弧BC所对的圆周角为25°，弧AD所对的圆周角为35°，则对应的弧的度数分别为50°和70°，从而得出弧DC所对的圆周角的度数为30°11120°DCB是ABC外角，ACB+CAB=60°有AOC=2（ACB+CAB）=120°1215° 连接OB，AB=OC AB=OB，则OBE=2A，而OBE=E，有EOD=E+A=45°得A=15°三、解答题13证明：弧AC和弧BC相等AOC=BOC 又OA=OB M、N分别是OA、OB的中点OM=ON，又知OC=OC MOCNOC MC=NC14证明：ACDE 弧AD=弧CE，AOD=BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，CE=BE15证明：连接BD、DC，AD平分BAF，DEAB，DFAF BAD=FAD，DE=CD BD=CD RtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明：AE平分BAC,BE平分ABC BAE=CAE, ABE=CBE,又BED=BAE+ABE, DBC=CAE,EBD=CBE+DBCBED=EBD,又.BDA=60°BDE是等边三角形(2)四边形BDCE是菱形.BDA=60°.BDC=120°EDC=60°由(1)得DEC是等边三角形, 而BDE是等边三角形,从而有BE=BD=DC=EC,所以四边形BDCE是菱形.8 / 8
