初三数学圆锥训练(4页).doc

-初三数学圆锥训练-第 3 页一、计算圆心角的度数例1若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ） （A）120° （B）135° （C）150° （D）180° 析解:设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为a，圆锥展开图的圆心角为，则圆锥的侧面积S侧=圆锥的底面积是r2，根据题意，得ra=2r2，所以a=2r又根据扇形的弧长为2r=，所以=180所以选(D)二、计算圆锥的底面积例2如图2，圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是()cm2(A)3(B)9(C)16(D)25 图2析解:根据已知条件，得AB=5cm，AO=4cm，因为OB2+OA2=AB2，所以OB2=25-16=9，所以圆锥的底面积为9cm2选(B) 三、计算圆锥的侧面积例3小红要过生日了， 为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图3，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为（ ）（A）648cm2 （B）432cm2 （C）324cm2 （D）216cm2 图3析解：本题是圆锥的侧面积，根据侧面计算方法：圆锥的侧面积等于其展开后所得扇形的面积，可得S=×2×9×36=324（cm2）所以选（C）四、计算线路最短问题例4如图4，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长一点是（ ） (A) (B) (C) (D) C 图4 图5析解：如图5，本题实际是求将圆锥的侧面沿着母线OA展开，求点A到A的距离AA设扇形的圆心角为，因为圆锥的底面半径为r=1，母线长为a=3，根据2r=，得2×1=，所以=120即扇形的圆心角AOA为120°，作0DAA，垂足为D，在RtAOD中，可求得AD=，所以AA=2AD=选(C)1如图6是小芳学习时使用的圆锥台灯灯罩的示意图，则围成这个灯照的铁皮的面积是_cm2(不考虑焊接有关问题)图62 如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 cm2 (结果保留)答案:1 本题实际是求圆锥的侧面积的大小，因为圆锥的母线的长是20cm，底面圆的半径是15cm，所以S侧=20×15=300cm2 所以围成这个灯照的铁皮的面积是300cm22因为底面圆的直径是6cm，所以半径是3cm，又高为4cm，所以母线长为5cm，所以S全=S侧+S底=3×4×+×32=219.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、1 B、 C、 D、10. 将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）A、S侧=S底B、S侧=2S底 C、S侧=3S底D、S侧=4S底11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（）A、60°B、90°C、120°D、180°DBB4. 将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）A、S侧=S底B、S侧=2S底 C、S侧=3S底D、S侧=4S底5. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（）A、60°B、90°C、120°D、180°6.如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°则圆锥的母线是 7.用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，圆锥的高为 cm8.一圆锥形零件母线长为4，底面半径为1，这个圆锥形零件的全面积是 .9.在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6的扇形，则这个圆锥的底面半经是 11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度12.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm213.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm， 母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为 cm214.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长 15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 6-10 30 ； 6 ； 5 ； 20 ；8 ；11-15 144； 18 ；75 ；4 ；cm