北师大数学七年级下第二章平行线与相交线期末复习教学案.doc
第二章平行线与相交线一、知识点:1、两个角之间的关系(1)余角:如果两个角的和是_,那么称这两个角互为余角。若A与B互为余角,记为:_(2)补角:如果两个角的和是_,那么称这两个角互为补角。若A与B互为补角,记为:_(3)对顶角:两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(4)性质: 同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等对顶角相等 例:如右图1 互为余角的有_ 互为补角的有_图中有对顶角吗? 答:_如右图2,对顶角有_对.它们分别是_2、两直线平行的条件 (1)同位角,内错角,同旁内角。常见的图形如图3。例:找出图4中的同位角,内错角,同旁内角:同位角有_内错角有_同旁内角有_(2)两直线平行的判定:同位角_,两直线平行。内错角_,两直线平行。同旁内角_,两直线平行。例:如图5,1=3,_ /_( )2=3,_ /_( )3+4=180°,_ / _( )2+4=180°,_ / _( )3、平行线的特征:两直线平行,同位角_ 图5两直线平行,内错角_.两直线平行,同旁内角_.4、用尺规作线段和角(一)用尺规作线段的步骤:范例:已知:线段AB: 求作:线段AB,使得AB=AB。作法示范(1) 作射线AC; A C(2)以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,交射线AC于点B。AB就是所作的线段。 A B C注意事项:(1)保留作图痕迹;(2)画完图后,要说明线段××就是所求。(二) 用尺规作一个角等于已知角。二、巩固练习 (一)填空:(1)A的余角是20°,那么A等于_度.(2)A与B互补,如果A=36°,那么B的度数为_.(3)如图-所示,AOC=36°,DOE=90°,则BOE=_.(4)如图-中,有_对对顶角.(5)如图-中,已知四条直线AB,BC,CD,DE。 问:1=2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. 1=3是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.4=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.()如图-:1=2,_,理由是_. ABDC,3=_,理由是_. AD_,5=ADC,理由是_. ()如图-所示: 如果1=3,可以推出_,其理由是_。如果2=4,可以推出_,其理由是_。如果B+BAD=180°,可以推出_,其理由是_。()如图-,已知AD/BC,1=2,A=112°,且BDCD,则ABC=_,C=_. (二)选择题.(1) 若1与2的关系为内错角,1=40°,则2等于( ) A. 40° B. 140° C. 40°或140° D. 不确定(2) 下列说法正确的是( )A. 若两个角相等,则这两个角是对顶角.B. 若两个角是对顶角,则这两个角是相等.C. 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.D. 所有的对顶角相等(3) 下列说法正确的是( )A. 有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B. 两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角C. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角D. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 (4) 如图1-6,1和2互补,3=130°,那么4的度数是( ) A. 50° B. 60° C.70° D.80° (图1-10)(5) 如图1-7,已知B、C、E在同一直线上,且CD/AB,若A=65°,B=40°,则ACE为( ) A.35° B. 40° C. 105° D. 145° (6) 如图1-8 , a / b,且2是1的2倍,那么2等于( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° (7) 如图1-10 , 若1+2+3+4=180°,则( ) A.AD / BC B. AB / CD C. BDDC D. ABBC三、解答题: 如右图,AB /CD ,AD / BE ,试说明ABE=D. ABCD (已知) ABE=_(两直线平行,内错角相等) ADBE (已知) D=_ ( )ABE=D ( 等量代换)