分式的乘除运算专题练习(5页).doc

-分式的乘除运算专题练习-第 5 页分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：·=.3.分式的除法 除法法则：÷=·=4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式，中最简分式的个数是( ).例2.计算： 例3、 若,求的值.例4、计算（1） （2）（3） （4）针对性练习： （2）（3）（xyx2）÷ （4）(广州中考题)÷ （5） （6）2、 (浙江中考题)如果，且a2，那么= . 3、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.三、巩固练习：1、 计算（1） （长沙中考题） （2）()2·()3·()2（3）()3·（-）2 (南昌中考题)2、先化简，再求值：()3÷·2，其中a=-,b=3、（1）先化简后求值：÷（a2+a），其中a= （2）先化简，再求值：÷，其中x=1+4已知m+=2，计算的值5、（科外交叉题）已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x牛和y牛，当把它们放在同一水平桌面上时，铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强=，即P=）6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h，去时所需时间是回来所需时间的，求轮船在静水中的速度（只列方程不必求解）7（宁夏）计算：（9a2b6ab2）÷（3ab）=_8（北京）已知x3y=0，求·（xy）的值9（杭州）给定下面一列分式：，（其中x0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式10（规律探究题）计算：11（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：÷12（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题： 计算：÷（x+3）· 解：÷（x+3）·=·（x2+x6）=·（x+3）（x2） 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答2+10a+25=b3，求代数式·÷的值五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式中，分子与分母的公因式是 .3.将下列分式约分：(1)= (2)= (3)= 4.计算= .5.计算= .6.计算(-)2·(-)3÷(-)4= .（二）、解答题7.计算下列各题(1) (2)÷(4x2-y2)(3) (4)8.当x=-3时，求的值9.已知x+=1,y+=1,求证z+=1. 10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且ab=23.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知，求的值。2、计算的结果是 ；3、当x变化时，求分式的最小值。