北师大版九年级上册期中数学测试题.doc

初 级 班 姓名 考号 20122013学年度第一学期期中检测九年级数学一、选择题（共10小题，每题3分，计30分）1、方程x29=0的解是（ ）A、x12=3 B、x12=9 C、x1=3，x2=3 D、x1=9，x2=92、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等 C、如果，那么 D、平行四边形的两组对边相等4、如图， 则图中的等腰三角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个5、如图，三角形纸片，,，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ） A、9 B、1 3 C、16 D、106、如图所示，将矩形纸对折，设折痕为，再把B点叠在折痕线上，（如图点B），若，则折痕的长为（ ） A. B. C. 2D. 7、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为（ ） A、12+7= B、（1+12）（1+7）=2（1+） C、（12+7）÷2= D、（1+12）（1+7）=（1+）8、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、任意四边形9、若菱形的边长为1，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 10、如图所示，已知中，90°，直角的顶点P是中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：；是等腰直角三角形；S四边形；当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）11、已知是方程的一个根，则，请你求出它的另一个根为；12、如图，将等腰直角三角形绕点A逆时针旋转15°后得到C，若1，则图中阴影部分的面积为 13、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。14、如图，中，、分别为、 的垂直平分线，如果12，那么的周长为 ，= 15、如图，矩形中，R、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当点P在上由B向C移动时，点R不动，那么的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）16、如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为 三、解答题（共6小题，计52分，解答时应有必要步骤）17、解方程（10分） 18、已知在中，的平分线与的垂直平分线交于点D，与M，交的延长线于N，你认为与之间有什么关系？试证明你的发现(8分)19、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是的中点，点A在上，且 求证： 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明（8分） （1） （2）且 （3）20、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（8分）21、已知：的中线、交于点O，F、G分别是、的中点 （1）求证：四边形是平行四边形（2）若使四边形变成矩形，请直接写出的边长应该满足的条件。 22、如图，在中，90°, B =60°，2点0是的中点，过点0的直线l从与重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交边于点D.过点C作交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当度时，四边形是等腰梯形，此时的长为； 当度时，四边形是直角梯形，此时的长为； (2)当=90°时,判断四边形是否为菱形，并说明理由