四年级下册数学概念及公式(7页).doc

-四年级下册数学概念及公式第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。2、有关零的运算规律一个数加上0，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。被减数等于减数，差是0。一个数乘0或0乘一个数，都得0。0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数） 第三单元运算定律与简便计算1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：   ab=ba2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。                           用字母表示： (ab)c=a(bc)3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：  a×b=b×a4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：  (a×b)×c=a×(b×c)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。             用字母表示：(ab)×c=a×cb×c  或者a×(bc)=a×ba×c（注意：除法没有分配律）              6、乘法分配律应用：(ab)×c=a×cb×c7、减法性质：abc=a(b+c)8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)9、牢记：25×4=100   125×8=1000  第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位 ，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位；   整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率是10。4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。9、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；  小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10 ;  向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； 一个小数乘以10、100、1000小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位10、复名数、单名数之间的转换    （1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。    （2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。11、常用单位转换：长度单位（进率是10）：1千米=1000米   1米=10分米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米；面积单位（进率是100）：1平方千米=100公顷=1000000平方米；1公顷=10000平方米         1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米     1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；重量单位（进率1000）：1吨=1000千克=1000000克；   1千克=1000克。12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位第五单元三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 9、任意三角形的内角和都是180°。10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元小数加减法1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元统计折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元数学广角1、植树问题：两端都栽：   1. 棵数=间隔数+1 ，间隔数=棵数1   2. 全长=间隔数×间距=（棵数1）×间距   3. 棵数=全长÷间距+1 一端栽，一端不栽：   1. 棵数=间隔数，间隔数=棵数   2. 全长=间隔数×间距=棵数×间距   3. 棵数=全长÷间距（注意：圆环形它的间隔数等于棵数） 两端都不栽：   1. 棵数=间隔数1 ，间隔数=棵数+1   2. 全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距   3. 棵数=全长÷间距1 2、方阵图形的问题：（每边数量1）×边数=最外层数量      每边数量×每边数量=整个方阵数-第 6 页-