初中数学方程与不等式知识点复习汇总(4页).doc

-初中数学方程与不等式知识点复习汇总-第 4 页方程与不等式方程与不等式是初中数学学习的巨头，属于基础知识的进阶，难度相对于基础有所提高，并且是今后学习的重中之重，为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段，必须要学好，我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。1、一元一次方程了解一元一次方程及其相关概念，掌握等式的性质，了解解方程的基本目标，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法，熟悉列一元一次方程解实际问题中的基本步骤'2二元一次方程组了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；了解解二元一次方程组的基本目标，体会"消元"思想，掌握解二兀一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力3不等式与不等式组了解一元一次不等式及其相关概念，能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系；掌握不等式的T性，质-，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集；了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；会利用不等式解决简单的实际问题·4一元二次方程认识一元二次方程及其有关概念，抓住"降次''这一基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法，会列一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力·(一)方程和不等式的基本概念1方程(1)等式和方程；(2)方程的解；(3)解方程2等式性质性质1：等式两边都加上(或减去)同等式；性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O)3不等式(1)不等式；(2)不等式的解集；(3)解不等式·4不等式的基本性质，性质1：不等式的两边都加上(或减去)同不等号的方向不变；性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(二)方程和不等式的解法。1方程的解法'(1)一元一次方程任何一个一元一次方程，总可以通过变形化为：一=6(oo)的形式元一次方程有唯一解z=鲁("to)(2)一元二次方程任何关于z的一元二次方程，都可以化成：一2+h+c=o(。o)的形一元二次方程的解法有以下几种直接开平方法：这种方法用于解不含当詈o时，则x='一詈；当詈>o时，则方程无实根·配方法：通过配方，将方程ax2+bx+c=0(nO)化为(z+m)2=n的形式，然后借助直接开平方法解决注意：当配方后式子(x+m)2；n中，rt<0时，方程无解公式法：用配方法可以得到ax2+bx+c=o(oo)的求根公式是z：-生掣丝(b24ac，>O)，因式分解法：若方程一2+h+c=o能分解为两个一次因式的乘积，则令每一个因式为零，使得原方程"降次"，转化为两个一次方程，然后解两个一无一次方程，即可求得原方程的根一元二次方程的根的判别式在一元二次方程的求根公式*=二吐号；÷二二堑(62-4ac>10)中，令=b2-4ac，A就是根的判别式当>O时，方程有两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根；当<0时，方程没有实数根、(3)分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程解分式方程的一般步骤是：去分母；解所得的整式方程；验根：将所得的根代人到原方程的公分母中去，若使公分母的值为零就是增根，应该舍去-若方程是特殊类型的分式方程，可用"换元法"来解(4)二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解法有代人消元法和加减消元法2，不等式的解法(1)一元一次不等式：任何一元一次不等式，都可以通过变形化为：ax>6(。o)的形式·一元一次不等式的解法：当n>0时，原不等式的解集为x>号；当。<0时，原不等式的(2)一元一次不等式组：儿个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组时，可以把每个不等式的解集在数轴上表示出来，这样它们的公共部分便能较容易地得出来了两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有如下四种情况：(三)列方程(组)解应用题在列方程(组)解应用题的过程中，关键是根据题目所给条件，找出数量之间的等量关系，再列一个或几个等式(即方程或方程组)列方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题就是弄清题意，弄清问题中有哪几种量，其中哪儿个量是已知的，哪几个量是未知的，它们彼此之间遵循哪些数量关系2设元选择一个或几个未知数，用字母来表示根据题中给出的数量关系，用所设未知数盼代数式表示其他的未知量设未知数的方法有三种：直接设未知数、间接设未知数、设辅助未知数究竟设什么未知数，要因题而异，酌情处理未知数设出后，可以看成已知数，参与分析和计算此外，设未知数时还应注明单位3列方程(方程组)根据题目所给条件(包括已知量，已经假设的未知量及数量关系)，找出等量关系，列出方程或方程组。4解方程或方程组5-检验和答话检验所得的解是否合理，并注意问题的实际意义，然后作答