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-分数的意义教学设计与反思-第 9 页五年级下册分数的产生和意义教学设计与反思东华二小 高和仙【教材分析】：分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。【学生分析】：概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。【教学内容】人教版小学数学第九册P60-P61。【教学目标】1、通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解“一个整体”、单位“1”的含义，理解分数的意义。2、在分数意义的探索和建构中，进一步发展抽象、归纳、概括能力。渗透集合思想。3、联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。【教学重点】学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。【教学难点】学生理解分数意义中“一个整体”、“单位1”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。【教具学具】：米尺、课件、操作材料【课前游戏】游戏我说几，你说“1”。师：课前咱们来做个游戏我说几，你说“1”。比比谁的反应快。比如我说：“3根香蕉”，你说：“一把香蕉”；师：明白了吗？结合图示说：我说：“2条鱼”，你说：“一缸鱼”；我说：“10朵花”，你说：“一束花”；我说：“8颗糖”，你说：“一盒糖”；自由想象说：我说：“8只兔子”，你说：“一窝兔子”；我说：“24个班级”，你说：“一个学校”；我说：“57个同学”，你说：“一个班级”。师：我们班57个同学组成了一个整体，每个同学在这堂课上认真听讲，积极思考，主动合作，踊跃发言，我们这个整体就能给听课的老师们留下美好的印象。【教学过程】：一、教学分数的产生师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和老师一起测量教室黑板的长。用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作单位，测量结果用整数不能准确表示。师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看图片（课件出示）师：他们用一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位。你们看，当测量了三段后，剩下的不足一段怎么记？师：在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如我想把一个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？生：1/2师小结：像刚才在进行测量（拿出绳子）、分物（拿出苹果）或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。（课件出示）正是这样的实际需要产生了分数。日常生活中分数的应用非常广泛，分数到底表示什么意义呢？这就是我们下面要研究的内容（板书：分数的产生和意义）二、探索感悟，建构1/4的意义1、师：以前我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明1/4的含义吗？生：把一个苹果平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。师：这里是把谁进行平均分？生：一个苹果师：也就是我们把一个苹果看成一个整体。生：把一个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。师：在这里你是把谁看做一个整体？生：一个长方形生：2、师：说的真好！请同学们看老师这里有5幅图（课件出示），请你说一说每个图下面的1/4分别是：（1） 把谁看作一个整体？（2） 平均分成了几份？（3） 表示这样的几份？学生汇报：生1：把一个圆形看成一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4。生2：把一条线段看成一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4。生3：把一个正方形看成一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4。生:4：把一把香蕉看成一个整体，平均分成4份，每根香蕉是这把香蕉的1/4。生5：把一盘面包看成一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的1/4。师：（老师指着图）大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？学生汇报：预设：分的东西数量不一样，有些是一个物体，有些是一些物体。同样是1/4，但表示的东西不一样。师：你还能再举例说明1/4的含义吗？3、突破单位“1”。师小结：刚才我们所举的例子，一个苹果可以看成一个整体、一个正方形可以看成一个整体、一条线段可以看成一个整体、4根香蕉可以看成一个整体、8个面包也可以看作一个整体。一个苹果是一个物体，圆形、正方形是一种图形，线段是计量单位，4根香蕉和8个面包是许多物体组成的整体，也就是说一个物体、一些物体等都可以看作一个整体（板书：一个整体）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，这个1要用双引号，因为它不单单表示一个物体也可以表示一些物体。（课件出示） 师：你还能举出生活中单位“1”的例子吗？（学生举例）小结：同样是苹果，单位“1”可以表示1个、2个或5个，同样是学生，单位“1”也可以表示一个班的学生、一个年级的学生、全校的学生、全国的学生、甚至是全世界的学生。单位“1”可以很大很大，也可以很小很小，我们身边的所有事物，只要把它当成一个整体进行平均分，它就是单位“1”.师：刚才我们认识了单位“1”，下面的几幅图你能用分数表示出涂色部分，并指出图中的单位“1“吗？（课件出示）师：下面的这三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。师：看来，确定单位“1”是什么的确很重要。三、概括整理，抽象分数的意义（一）理解2/31、组织学生体会2/3的意义师：刚才我们通过1/4这个分数认识了单位“1”，请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么意义呢？这个问题我想请同学们一起来解决。PPT出示活动要求：1)同桌合作，选择桌上的材料表示2/3；2)同桌说一说2/3  表示什么意义。2、学生利用桌上的材料操作交流，教师巡视3、反馈师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？生1：把3个果冻看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；生2：把6颗糖一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6颗糖2/3。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几颗糖？生2：4颗生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？生3：1/3。（二）理解 （ ）/（ )、组织学生探讨（ ）/( )的意义师：你们还想研究别的分数吗？师：（课件出示（ ）/( ）这是个分数吗？它好特别，特别在哪？（没有分子和分母）请你任意想一个你喜欢的分数，想象一下你打算怎样表示这个分数，然后说一说这个分数的意义吗？生1：我把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；生2：我把15个星星平均分成5份，拿走的3份是这个整体的3/5，剩下的两份是这个整体的2/5；生3：我把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；4、概括分数的意义师：同学们说的都很好，通过我们的操作我们得到了很多的分数，你能用你自己的话说一说什么是分数吗？引导学生得出：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。师：下面几幅图，你能用分数表示出涂色部分吗?(课件依次呈现，生一一作答)师：这3幅图单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的笑脸个数呢?(生：也一样)为什么用不同的分数来表示呢?生：因为它们平均分的份数不同。生：而且表示的份数也不同。师：请同学们结合图仔细观察这三个分数，你能说出分数中分子、分母的含义吗？生：分母：表示把单位“1”平均分成了几份；分子：表示有这样的几份四、完成做一做（课件出示）1、学生完成第62页上的“做一做“（填写在课本上）2、交流、核对答案。要求完整地说·五、教学分数单位1、看书自学。师：以前我们学过整数的计数单位是1，分数也有分数单位，请同学们自学书第62页，看书后回答：什么是分数单位？生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（课件出示）师：比如2/3的分数单位是1/3。2、说出上面“做一做”中的几个分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。学生汇报3、即时练习：读出下面的分数，并说出每个分数的分数单位。师：请你观察这几个分数的分数单位，你有什么发现？生：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。六、解释应用，深化理解师：在现实生活中，有很多分数。我们理解了分数的意义，就能更好地表示、分析分数了。让我们一起来看这样几则与分数有关的资料。出示数据1：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。师：看到这个分数你有什么感慨？学生说一说，从而理解2/3的意义。课件引导：把（ ）当成单位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）占了其中的（ ）份。师：你的睡眠充足吗？学生说一说师：你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这还带来一则资料。课件出示数据2：学生每天的睡眠时间应占一天总时间（24小时）的3/8。生阅读资料师：想想3/8的意义，算出小学生每天需要要多少小时的睡眠时间。课件引导：把（ ）当成单位“1”，平均分成了（ ）份，每份是( )小时。（ ）占了其中的（ ）份，是（ ）小时。 师：分析得有理有据。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这2/3中的一个的，请举手。（仍有相当一部分学生举手，众笑）看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变，你希望会怎样呢?师课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（ ）/（ ）生：我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。生：我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000师：很美好的愿望。生：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。生：不对，没有这样的分数。师：这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。师：多么希望这一天早日来临呀!同学们从分数的意义入手，真正读懂了分数，分析数据，增长了见识，分数对我们的帮助真大！七、拓展练习猜猜有几支？【板书设计】分数的产生和意义（实例）一个物体 一些物体(实例)一个整体把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。分数的意义教学反思分数的意义是在学生对分数有了初步认识的基础上，进一步让学生在充分感知的基础上概括出分数的意义。是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石，分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。按照课程标准的基本精神，本节课把各知识点用动手摆一摆、分一分、折一折、画一画、想一想、说一说一系列的活动串联起来，使学生动起来、课堂活起来，让学生在动手操作、合作实践的过程中全身心的参与数学活动。本节课的教学重点是帮助学生理解把一些物体组成的整体看作单位“1”，平均分成若干份，得到分数。难点是分数的意义的理解，在教学中我设计了情境导入，动手实践，收获交流等教学环节，上了分数的意义以后，对这节课的想法有以下几点：一、关注前后知识之间的联系与孕伏在单位1的引入部分，由1到“1”，对于学生来说，那是最熟悉不过了。一支笔，一个人，一把椅子，可以用数字1来表示。除了一个物体的数量可以用1来表示，还有什么也可以用1来表示呢？需要超越和突破，但对于五年级学生来说，不难。很多支粉笔装成的一盒粉笔，很多个学生组成的一个班级也可以用1来表示。既然由一些物体组成的一个整体可以用1来表示，那么，3个苹果能看做1吗？6个、9个呢？都能看做1。但是一旦把3个看做单位1，通常这时的6个苹果就不再看做1了，该用哪个数字来表示呢？6个里面有2个这样的单位，9个苹果里有3个这样的单位。引出单位1，有几个“1”就用几来表示。这时的“1”就成了一个计量单位。为什么叫单位“1”呢？对于学生来说，建构就水到渠成。因为有了前面单位“1”的建构，第三环节，整数、分数、单位1的沟通，就显得轻松，流畅，容易理解了。二、体现概念的建构与生成过程在教学中，通过设计情境，引导观察比较，发现交流，动手操作等环节建构分数的意义，为学生提供了大量的感性材料，从一个个具体感性的单位1中，理解四分之三、三分之一、五分之二的具体意义，让学生感悟到不同的单位1，只要平均分成的份数相同，取出的分数也相同，就可以用相同的分数表示，即不管把什么看做单位1，都能找到指定的的分数，进而逐步概括、内化为抽象的分数的意义的概念。在下面的设计中，又创设了相同的单位1，相同的阴影部分，却是用了不同的分数来表示情境，让学生更深层次的理解一个分数的表示，不仅要关注单位1是什么，还要关注把单位1平均分成几分，表示其中的几分。三、练习突出学生的创造性。以往的练习设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练习，能有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数。总之通过这节课的教学，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，充分相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的主动性、创造性。