七年级数学动角问题.docx

七年级数学上册复习动角问题1.如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE=35°，ACB=_；若ACB=140°，则DCE=_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小又有何关系，请说明理由2.将一副三角板如图1摆放AOB=60°，COD=45°，OM平分AOD，ON平分COB（1） MON=_；（2）将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图2的位置，求MON； （3）将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图3的位置，求MON3.已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内的两条动射线当OB、OC运动到如图的位置时，AOC+BOD=110°，AOB+COD=50°，求AOD的度数；在的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时，下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.4.（2013-2014东湖开发区期末七上数学第24题）已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE (1) 如图1，若COF34°，则BOE_；若COFm°，则BOE_；BOE与COF的数量关系为_. (2) 在图2中，若COF75°，在BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2BOD与AOF的与等于BOE与BOD的差的三分之一？若存在，请求出BOD的度数；若不存在，请说明理由5.已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC=30°，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=a，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC-4AOF=2BOE+AOF，试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，说明理由6.（本题满分10分） 如图24-1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30°，将一直角三角板（M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图24-2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由；MNABCO24-2ABCNMO24-1MCNCN24-3OBA7.已知一副三角板如图摆放,DCE=30°,现将DCE绕C点以15°/s速度逆时针旋转,时间为t（s）（1）t为多少时,CD恰好平分BCE?请在图2中自己画图,并说明理由.（2）当6<t<8,CM平分ACE,CN平分BCD,求MCN,在图3中完成.（3）当8<t<12时,（2）中结论是否发生变化?请在图4中完成.（4）当12<T<24时，会出现不一样的结论吗？8.如图1，射线OC、OD在AOB的内部，且AOB=150°，COD=30°，射线OM、ON分别平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若AOC=15°，将COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时AOMBON=711，如图3所示，求x的值（3）如图4，若旋转后OC恰好为MOA的角平分线，试探究NOD与MOC的数量关系 图49.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使AOC:BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在AOC的内部.试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.第 4 页