初一数学整式知识点(5页).doc

-初一数学整式知识点-第 5 页 整式一、基础知识梳理：1单项式:表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注：是圆周率,不是字母)例：xy的系数为1，次数为2；的系数是，次数是2；23a2bc的系数为8，次数为4；2的系数是2，次数为0.2多项式:几个单项式的和的形式是多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项.多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.例:多项式4a24ab+2a22,4ab,+2a2b组成.是3次3项式,它是由组成.其中不含字母的项叫做常数项.3、整式：单项式和多项式统称为整式。4同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.例如:7m与m;2与3; 7m2n与nm2.5把同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变.6合并同类项应注意：（1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。（2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。（3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。 7、整式的加减法，本质就是合并同类项。二、精讲精练：考点一、整式的有关概念：问题1 指出下面单项式的次数和系数: （1）a （2） （3）23ab （4）系数：次数：练习. 写出下列各代数式的系数和次数15a2b xy 系数：次数：问题2 指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式.（1）2a2b+ab1 项： 系数： 次 项式：（2） 项： 系数： 次 项式：（3） 项： 系数： 次 项式：练习.下列代数式每一项和这一项的系数分别是： 项： 系数： 项： 系数： 3 项： 系数： 考点二、同类项：问题3 合并同类项:(1)3ab2+2b5ab2b (2)4ab2+82b29ab28当堂练习1.下列代数式是同类项的有 .（1）3x2y与2xy2 （2）与yx4 （3）5a2b与5a2bc （4）3a2与23a2 （5）3p2q与qp2 （6）53与332.下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确,请指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab (2)5y22y2=3 (3)4x2y5y2x=x2y(4)3x3+2x3=5x6 (5)7ab7ba=ab3.合并同类项：(1) 4x28x+53x2+6x2 (2) 4a2+3b2+2ab4a23b2 (3) 4x2+2y3xy+7+3y8x22 (4) 7a+3a2+2aa25问题4.如果xm+1y2与x3yn+1是同类项,则m= ,n= .当堂练习12bx+1与是同类项时( )A. y=4 B. y=3 C. y=2 D. y=12已知x5yn与3x2m+1y3n2是同类项,则3m4n= .3单项式，合并后结果为a2b4,则|2x3y| = .4若maPbq与3ab2p+1的差为,那么pq(p+q)= .问题5、如果关于x的多项式x2+mx+nx25x1的值与x的取值无关,求m、n的值.当堂练习：(1)不论a、b为何值，代数式的值都等于 。（2）如果关于字母x的代数式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，则m= ，n= 。（3）当k= 时，多项式中不含xy项。 考点三、整式加减法：1. 化简求值：（1）（2），其中x = 2，2. 化简：（1）（2）（3）（4）3. 化简求值：若求的值。4. 代数式与多项式的差与字母的值无关，求的值。5.已知：， 化简：练习1代数式系数为（ ）A B C D2代数式是由 、 、 三项的和组成的，其中的系数是 。3若代数式axy与的系数相等，则a= 。4. 下列代数式是同类项的有 （1）与 （2）与 （3）与（4）与 （5）与 （6）与5若代数式x3+2kxy+y26xy+9不含xy项，则k= 。6.若与的差为，那么p= ,q= ,m= .7合并同类项：（1） （2）7a+3a2+2aa2+3（3）x2n+6x2n+1+9x2n+4x2n+14 （4） ；8.先化简，再求值：（1）。3ab22a2b4ab2+5a2b. 其中a=1,b=2（2）3c28c+2c312c2+2c2c3+3,其中c= 4.