二次函数与一次函数.docx

二次函数与一次函数、反比例函数综合一次函数的图象与二次函数的图象的交点，由方程组的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点；方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点.【例1】二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）【例2】二次函的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）【变式】已知，两点关于轴对称，且点在反比例函数的图象上，点在一次函数的图象上，设点的坐标为，则二次函数（ ）A有最小值，且最小值是B有最大值，且最大值是 C有最大值，且最大值是D有最小值，且最小值是【例3】已知方程的两个实根一个小于，一个大于，求的取值范围【例4】如图，已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点求正比例函数与反比例函数的解析式；把直线向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值与这个一次函数的解析式；第问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于、，求过、三点的二次函数的解析式；在第问的条件下，二次函数的图象上是否存在点，使四边形的面积与四边形的面积满足：？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由二次函数的应用例2. 如图2，在ABC中，ACB=， AC=30，BC=40，在矩形DEFG的一边FG在AB上，点D，E分别在AC，BC上，若设DG=x，则当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？变式：如图，中，点从点开始沿向点以的速度移动， 同时点从点开始沿向点以的速度移动.求的面积（）与运动时间（）之间的函数关系式.当为何值时，三角形PBQ与三角形ABC相似？已知二次函数的图象经过三点，。求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；若反比例函数图象与二次函数的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间。请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足，试求实数的取值范围。(3)某抛物线如图3 示，求此抛物线的解析式4.二次函数图像如图，有以下结论：(1) ;(2)(3)；(4)；(5) 。则其中正确的有： .5函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）6.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 7.已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图像中的一条抛物线与轴交于，两个不同的点.（1） 试判断哪个二次函数的图象经过，两点；（2） 若点的坐标为（-1，0）求出点的坐标；（3） 在（2）的条件下，对于经过，两点的二次函数，当取何值时，的值随值的增大而减小？第 4 页