图像的傅立叶变换(4页).doc

-贵州大学实验报告学院： 专业： 班级：姓名 学号 实验组实验时间2012-12-17指导教师 成绩实验项目名称 图像的傅立叶变换实验目的1了解图像变换的意义和手段；2熟悉傅里叶变换的基本性质；3熟练掌握FFT方法应用；4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。实验原理1应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：二维离散傅立叶变换为：图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：I=imread(cameraman.tif); %读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(double(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)/(max(max(A)-min(min(A)*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱实验仪器1计算机；2 MATLAB程序；3移动式存储器（软盘、U盘等）。4记录用的笔、纸。实验步骤1打开计算机，安装和启动MATLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；2利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数;3 a).调入、显示“实验一”获得的图像； b)对三幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱 c)讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。4记录和整理实验报告。实验总结原图 傅里叶变换后 四张图像整合后效果对比图1、傅里叶变换的重要性质如下：线性、奇偶虚实性、对称性质、尺度变换性质、时移性、平移性。1、2、 图像的二维频谱在显示和处理时应注意：进行傅里叶变换的图形应该是灰度图形，原rgb彩色图像无法进行相应变换；注意使用fftshift函数将频谱的零频分量移至频谱的中心。指导教师意见签名： 年 月 日-第 4 页-