圆周角2(5页).doc

-泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学 年级初三 设计人 时间 2010年 11月 8课题： 4.3.2 圆周角一、学习目标：1巩固圆周角概念及圆周角定理；2掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.二、重点、难点：学习重点：1直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质.学习难点：1.直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质及其应用三、自学指导：（1）温故知新：1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40°，则（1）BOC= °,理由是 ；第2题（1）BDC= °,理由是 .第1题2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= °.（2）探索新知：1.如图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）2.如图，在O中，圆周角BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？3.归纳自己总结的结论： 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.四、典型例题：例题1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60°，ADC=50°,求CEB的度数.例题2.如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？变式：如图，ABF与ACB相似吗？例题3. 如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？五、对应训练：1.如图，AB是O的直径，A=10°,则ABC=_.2.如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40°,则BCD=_,BOD=_.3.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。4.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30°,则AC的度数是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°第5题5如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？第6题6.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.第7题7.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.六、当堂检测：1.利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？2.如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC，求AC的长3.如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，APC与APD相等吗？为什么？4.如图，在O中，直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于点D求BC和AD的长-第 5 页-