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-功能关系练习题-第 1 页动能定理、机械能守恒定律第I卷（选择题）一、选择题1质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是：（ ）A物体的动能增加了4mgh/5B物体的机械能减少了4mgh/5C物体克服阻力所做的功为mgh/5D物体的重力势能减少了mgh2质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是（ ）3如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法正确的是（ ）AA球的机械能等于B球的机械能BA球的动能等于B球的动能C两球在最低点加速度大小不等D细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力4质量为m的物体，以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动过程中，当高度为h时，该物体具有的机械能为A BCmgh D5如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）A物体回到出发点的动能为60JB恒力F=2mgsinC撤出力F时，物体的重力势能是45JD动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后6将一质量为m的小球从空中O点以初动能Ek斜向上抛了，飞行一段时间后，小球到达最高P点时的速度v0变为水平，不计空气阻力，则（ ）A. 小球抛出时的竖直分速度为B. 从O点到P点，小球上升的高度为C. 从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为D. 从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为7关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做变速运动的物体机械能不可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D若只有重力对物体做功，做体的机械能一定守恒8如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（ ）A、m不能到达M上的B点B、m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C、m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D、M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒9（单选）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图（ ）ABCD10如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=045m。一小物块从A点由静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，则下列说法正确的是A若v=1m/s，则小物块能回到A点B若v=4m/s，则小物块能回到A点C若v=5m/s，则小物块能回到A点D无论v等于多少，小物块均能回到A点第II卷（非选择题）二、实验题11某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了如图所示的一套装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小木块、细沙当连上纸带，释放沙桶时，滑块处于静止要完成该实验，你认为：还需要的实验器材有 实验时首先要做的步骤是 ，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的条件是 在上述的基础上，某同学测得滑块的质量M往沙桶中装入适量的细沙，测得此时沙和沙桶的总质量m接通电源，释放沙桶，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为 （用题中的字母表示）12在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图甲所示的实验装置（1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是 （多选，只需填字母代号）A保证钩码的质量远小于小车的质量B保证细线与长木板平行C把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D必须先接通电源再释放小车（2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相关计数点问的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是 ，小车动能的增量是 （用题中和图中的物理量符号表示）13采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤。（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（多选） 。A天平 B秒表 C刻度尺 D220V交流电源（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v。B用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v。C根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过计算出高度h。D用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v。以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母）（3）甲同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图所示。选取纸带上连续打出的5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2。已知重锤的质量为m，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g。从起始点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减小量为EP= ，重锤动能的增加量为EK= 。在误差充许的范围内，如果EP=EK，则可验证机械能守恒。（4）乙同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到起始点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表：计数点1234567h/m0124019402790380049706300777v/（m·s1）194233273313350v2/（m2·s2）3765437459801225他在如图所示的坐标中，描点作出v2h图线。由图线可知，重锤下落的加速度g_ m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g980 m/s2，如果在误差允许的范围内g_，则可验证机械能守恒。14下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：A用天平测出重物和夹子的质量B把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内C把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态D将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态E接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源F用秒表测出重物下落的时间G更换纸带，重新进行两次实验(1)对于本实验，以上不必要的两个步骤是_ 和_图乙为实验中打出的一条纸带,O为打出的第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出),打点计时器每隔0.02 s打一个点. 若重物的质量为0.5 kg,当地重力加速度取g=9.8 m/s2,由图乙所给的数据可算出(结果保留两位有效数字): 从O点下落到B点的过程中,重力势能的减少量为 J. 打B点时重物的动能为 J.(2) 试指出造成第(1)问中计算结果不等的原因是15如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置：所用电源的频率为50 Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O的距离（单位：cm）如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C是连续打下的三个点。（1）关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）A打点计时器应接直流电源B应先释放纸带，后接通电源打点C需使用秒表测出重物下落的时间D释放重物前，重物应靠近打点计时器（2）若重锤质量为1kg，重力加速度取/s2。打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB= J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J（结果保留两位有效数字）。通过计算，数值上Ep_Ek（填“>”“”或“<”），这是因为 。三、计算题16如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为=0.2当小物块运动到B点时撤去力F取重力加速度g=10m/s2求：（1）小物块到达B点时速度的大小；（2）小物块运动到D点时的速度；（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离17如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为。求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少多大。18如图所示，质量M=80kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=80N。当向右运动的速度达到=15m/s时，有一物块以水平向左的初速度=10m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=20kg，物块与小车表面的动摩擦因数=02，设小车足够长，取，各问最终计算结果均保留1位小数。（1）物块从滑上小车开始，经过多次时间速度减小为零？（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小；（3）求整个过程系统生成的摩擦热。19如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能20在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=3m.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.20 （g取10m/s2）求：（1）滑块到达B点时的速度vB，及弹簧储存的最大弹性势能EP；（2）若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。（3）若两轮半径均为r0.4 m，传送带顺时针匀速转动的角速度为0时，撤去弹簧及所加电场，让滑块从B点以4m/s速度滑上传送带，恰好能由C点水平飞出传送带求0的大小以及这一过程中滑块与传送带间产生的内能21如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和ba球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度22如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件？23如图所示，质量为m1=3kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1 kg的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=03 m。一质量为m3 =2 kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：（i）小球第一次滑到B点时的速度v1；（ii）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。24如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，Mm=41，重力加速度为g求：（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车P的长度为多少？25如图所示，光滑水平面上依次放置小物块A和C以及光滑曲面劈B，A、B和 C的质量分别为2m、2m和m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度向右运动，与A发送弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B，求：（1）物块A在B上能够达到的最大高度。（2）通过计算判断，A与B分离后能否追上C？参考答案1ACD 2D 3AD 4A 5ACD6ABD 7D 8CD 9B 10BC11天平、刻度尺平衡摩擦力 ，沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量12（1）ABC（2）mgs； 13（1）CD；（2）D；（3）mg（s0+s1），；（4）970 m/s2（960979均可），g或980。14（1）A、F，（2）由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功15（1）D （2）0.98、0.48、0.49、>、有纸带摩擦和空气阻力16（1）小物块到达B点时速度的大小是5m/s（2）小物块运动到D点时的速度是3m/s17（1）；（2）；（3）18（1）t105s（2）11m（3）Q83J19见解析20（1），；（2）；（3）2122m1m223（i）-2 m/s，方向向右；（ii）027 m24（1）（2）25（1）（2）不能