署假五升六数学北师大版讲课稿(十六讲).doc
第1讲 圆的认识【知识点讲解：】1) 圆是由一条曲线围成的封闭图形。2) 圆有圆心（固定圆的那点叫圆心）、半径（圆心到圆上任意一点的距离叫半径）和直径（通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径），分别用字母O，r和d表示；3) 圆有无数条半径、直径，在同圆（或等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；4) 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。5) 圆规画圆的方法：Ø 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；Ø 把有针尖的一只脚固定在一点上；Ø 把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。6) 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。7) 在同一个圆内，直径和半径的关系：Ø 直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r；Ø 半径的长度是直径的，用字母表示为r=d。【例题讲解】例题1、请你说说生活中的圆，并用一句话总结什么是圆？答：例题2、判断题： 两端都在圆上的线段叫直径。 （ ） 所有的半径（或直径）都相等。（ ） 通过圆心的线段都是直径。 （ ） 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） 直径一定比半径长。 （ ）例题3、画出下面图形的对称轴。例题4、填表 半径/cm4 3.4 直径/cm 3.2 【同步达标练习】1、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）决定。2、在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）。3、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍。4、连接圆心和圆上任意一点的线段是（ ），通过圆心并且两端都在圆上的线段是（ ）。5、在同一圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）。6、画圆时，圆规两脚尖的距离是圆的（ ），如果圆规两脚间的距离是3cm,那么画出大的圆的半径是（ ）cm。7、圆上各点到圆心的距离都( ),这个距离等于圆的（ ）长度。二、判断。1、从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）2、直径就是两端都在圆上的线段。 （ ）3、在同一圆内，两条半径就是一条直径。（ ）4、连接圆上任意两点的所有线段中直径最长。（ ）5、直径是圆的对称轴。（ ）6、平行四边行是轴对称图形。（ ）7、在同一圆上，直径的长度都相等。（ ）8、通过圆心的线段是直径。（ ）9、同一圆的直径比半径大。（ ）10、圆规两脚间的距离是3cm,画出的圆的直径是3cm。（ ）11、圆心的位置变了，圆的位置就变了。（ ）三、解答题。1、下图是由三个半径相等的组成的平面图形，依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？为什么？ 2、下图是一个正方形，在它的内部画一个最大的圆。 3、下图是一个圆，在它的内部画一个最大的正方形。【知识回顾：】比较圆同三角形、四边形的区别： 三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）都是由直直的线段围成的封闭图形。圆是由一条曲线围成的封闭图形。图例：由线段围成的封闭图形：长方形、平行四边行、三角形、梯形由曲线围成的封闭图形：圆【知识拓展：】1) 车轮为什么都是圆形的呢？A. 圆形车轮的优点：圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。B. 非圆形车轮的不足：正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不全相等，这样车轮滚动起来不平稳。2) 井盖为什么是圆的呢？C. 圆形井盖的优点：圆形的井盖的直径相等，无论井盖怎样翻转，井盖也不会掉进井中。D. 方形井盖的不足：方形的任何一边都比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能掉到井中。3) 图形的对称性正方形（有4条对称轴）、 等腰三角形（有1条对称轴）、 等边三角形（有3条对称轴）、长方形（有2条对称轴）、 等腰梯形（有1条对称轴） 圆（有无数条对称轴）。【课堂过关】一填空。1圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。2圆心到（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。通过（ ）并且两端都在（ ）的线段叫做直径，用字母（ ）表示。3 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴，（ ）都是它的对称轴。4在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。5（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。6在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。7画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。8在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。二判断。1半径长度都是直径的一半。 （ ）2同一个圆中，直径都相等。 （ ）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）4画一个直径是a厘米的圆，圆规两脚应叉开a厘米。 （ ）三、选择题。1圆是平面上的（ ），而三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形都是（ ）。 直线图形 曲线图形 无法确定2圆中两端都在圆上的线段，（ ）。 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定是不是直径。3一个圆的半径有（ ）条。1 2 无数四按要求画圆。1半径是1.5厘米。 2直径是4厘米。五用字母标出圆心、半径和直径，并量出半径和直径的长度。六找出圆的圆心与直径，用字母标出来。（2×2=4分） 七填表。（2×5=10分）半径r20cm7m3.5m直径d8cm2.4dm八在下列图形中，你能画几条对称轴？请画出来。（6分） 九填一填。（14分）87654321876543211320 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151.用数对表示每个圆心的位置：圆1（ ， ） 圆2（ ， ） 圆3（ ， ）2.要让圆1移动到圆3的位置，要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。3.把圆2向左平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心O2。【课后练习】一、填空： 1圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 2在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 3长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 4在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。 5把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米。 二、判断： 1.两条半径就是一条直径( ) 2一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( ) 3半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4通过圆心的线段，叫做直径。 ( ) 5一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 ( ) 6.圆的对称轴就是直径所在的直线。( ) 7.两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。( ) 8.半圆的周长就是用圆的周长除以2( ) 9.直径总比半径长。( ) 10.用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。( ) 11.同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 12.两个半圆可以一定可以拼成一个圆。( ) 三、解决问题2、看图填空 半径（ ）厘米 直径（ ）厘米3、画一个直径厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。4、下面的图形分别有几条对称轴，请你画一画，数一数，填一填。 5、在下面长方形中画一个最大的圆。 6、在下面长方形中画一个最大的 半 圆。7、请标出下列圆的圆心和直径：8、在一个长16厘米、宽12厘米的长方形中，最多能剪下几个半径是2厘米的圆片？ 第二讲 圆的周长【知识点讲解】1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。 3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母（pai） 表示。 （1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 （2 ）、圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。 在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。 （3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= d d = C ÷ 或： C=2 r r = C ÷ 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长： （1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2 r ÷ 2 即 r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r2r 即 5.14 r【例题讲解】例1、（1）、一个圆形花坛的半径是2米，它的周长是多少？（2）、淘气想给一个圆形贺卡镶边，测得直径是9CM，需要准备多长花边呢？（3）、圆形鱼缸的底面周长是25.12 cm，它的半径是多少cm？例2、一辆自行车的车轮的外直径是70cm，如果车轮以每分钟100转的速度行驶，那么通过一座长1099米的桥需要几分？例3、一根铁丝长15.7米，正好在一个圆形线圈上饶满10周，这个圆形线圈的直径是多少厘米？【同步达标】一、填空1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米.。2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。 3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆的对称轴在（ ）上。 4、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米 。5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，这根铁丝就是圆的（ ）二、选择1）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）。 A.4倍 B.2倍 C.1倍 2）圆的周长等于2r,半圆的周长等于（ ）。 Ar B. r +2r C. r +r 3)一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动（ ）圈。 A4 B.8 C.16 4）一个大圆和一个小圆的周长都增加2CM，那么它们的直径（ ） A大圆增加的多 B.小圆增加的多 C.增加的一样多 D.无法比较 三、解决生活中的问题。 1、淘气家的水桶坏了，爸爸准备给它加上一道铁箍（接头处忽略不计），请问一段长9分米的铁丝够不够？ 2、在一个边上是6分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？3、一个圆形的玻璃桌面，直径为80厘米，如果给这块圆形玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？ 4、花园里有一个半径为1米的圆形花坛，如果绕着花园走一圈，一共要走多少米？ 【知识回顾】1） 半圆的周长=半圆的周长+圆的直径 2） 圆周率不是就等于3.14，它是的近似数，也是一个无限不循环小数。 3） 圆的周长的大小和圆的直径的大小有关。直径大，周长大；直径小，周长小。 4） 车轮滚动问题 【课堂过关】一、填空： 1、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米。 2、( )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。已知圆的周长求半径的公式是（ ），已知圆的半径求周长的公式是（ ），半径5厘米，直径是（ ）厘米。 3、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍。半径缩小到原来的，周长就会（ ）。大圆的半径是小圆的6倍，大圆直径是小圆的 ( )，大圆周长是小圆的 ( )。二、判断： 1、直径总比半径长。（ ） 2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ） 4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 5、一个圆的周长是它半径的2倍。（ ）6、 通过圆心的线段，叫做直径。（ ）三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。 1、两个圆的周长不相等，是因为（ ） A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（ ） A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米 4、下边图形中对称轴最少的是（ ） A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 四、操作题。1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 五、计算出下列图形的周长。（1）求长方形的周长 （2）求跑道的周长 So0o 六、应用题。1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米? 2、 一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到13时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？ 3.一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的周长。4小明骑一辆车轮直径是0.6米的自行车，通过一座1884米的桥，车轮一共要转多少圈？如果每分钟转50圈，一共要花多少分钟？【课后练习】一、填空题(1)时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）(2)从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径(3)通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径(4)在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）(5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米(6)圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴(7)正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。(8)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍(9)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。(10)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。(11)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。(12)圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ）分米。(13)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。二、判断题（对的打“”，错的打“×”）(1)水桶是圆形的（ ）(2)所有的直径都相等（ ）(3)圆的直径是半径的2倍（ ）(4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（ ）(5)3.14 （ ）(6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（ ）(7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等（ ）(8)梯形可以画出一条对称轴（）(9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等（）(10)圆只有一条对称轴（ ）(11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）(12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）(13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。（）(14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）(15)求圆的周长，用字母表示就是Cd或C2r。（）三、应用题。(1)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ (2)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？(3)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）(4)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？(5)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？(6)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？第三讲 圆的面积【知识点讲解】1、圆的面积的意义：圆形物体所占面积的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 2、圆的面积计算公式的应用。（1）已知圆的半径，求圆的面积： （2）已知圆的直径，求圆的面积： （3）已知圆的周长，求圆的面积： 3、圆环面积计算公式的应用。4、圆的面积推导过程【例题讲解】例1、一个灌溉用的旋转水龙头，射程是3米，喷头旋转一周，可以浇灌多大面积的农田？例2、 一个圆形的工作台周长是6.28米，这个工作台的面积是多少平方米？ 例3、 一个圆形花坛的（白色部分）周长是12.56米，要在它的周围铺上1米宽的煤渣路（如图黑色部分），求煤渣路的面积。例4、用一根长为12.56dm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？例5、在一个边长为4dm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？例6、在半径为3厘米的圆内画一个最大的正方形，求正方形和圆的面积。【同步达标练习】一、填空1、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。2、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。3、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。4、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。5、把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ），宽相当于圆的（ ）。6、一个圆的半径是2CM，它的周长是（ ）CM，面积是（ ）CM2。7、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来 的（ ）倍。7、52（ ） 0.12（ ） 2.7m2（ ）dm2 二、判断1、所有圆的半径都相等。 （ ）2、圆在平面运动时，圆心在一条直线上。 （ ）3、一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ）4、一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的6倍。 （ ）三、选择题。1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是（ ）（可以用线围一围哦！）A 长方形 B正方形 C平行四边形 D圆2、在两个大小不同的圆里，大圆周长与直径的商和小圆周长与直径的商相比较（ ）。A大圆大 B 小圆大 C 相等3、一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。A、 45.76 B、50.24 C、96四、解决问题1、一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。2、一个圆形花坛的走私是10米，在它周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？3、一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。4、一棵老槐树粗28.26分米，它的横截面的面积是多少平方分米？【课堂过关】一、填空。1、在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ）倍，可以表示为d( ),或r（ ）。2、车轮滚动一圈，所行的路程是求车轮的（ ）。3、圆的半径扩大4倍，它的周长就扩大（ ）倍；面积就扩大（ ）倍。4、一个圆的直径与一个正方形的边长相等，圆的面积（ ）正方形的面积。5、小军测得一棵树干的周长是12.56厘米，测这树树干的横截面的面积是（ ）平方分米。二、选择题。1、在下面图形中，（ ）有两条对称轴。 A、等腰梯形 B、平行四边形 C、等腰三角形 D、长方形2、如果一个圆的面积扩大到原来的4倍，则它的直径（ ）。 A、扩大到原来的4倍 B、扩大到原来的2倍 C、扩大到原来的16倍 D、扩大到原来的8倍3、在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）。 A、5分米 B、2.5分米 C、15.7分米 D、78.5分米一、 按要求画图。1、画出下列图形的对称轴二、 解决问题。1、 在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去边角料的面积是多少平方分米？2、 一种零件的横截面是一个圆环，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.4米，这种零件的横截面的面积是多少平方米？3、图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等。求图中阴影部分的面积。4、一种自动旋转洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到的面积有多少？5、分针长8厘米，2小时它扫过的面积有多少？6、一种油桶，它底面是圆形的，直径是20厘米，它的底面积是多少？7、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长3米的正方形，A是木屋的一角，在A点有一木桩，在木桩上用6米长的绳子拴一匹马，这匹马的活动范围有多大？【课后练习】一、填空1一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。2已知圆的周长c，求d=（ ），求r=（ ）。3圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。4环形面积S（ ）。5用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。6大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小 圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。 7圆的半径增加1/4圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。8一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。9在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。10大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。11大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。12鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。13在一张长 厘米，宽 厘米的长方形纸上剪一个直径为 厘米的圆，最多可以剪（ ）个。14一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（ ） 平方米地面的草。 15一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米，围成的面积是（ ）。 16用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ ）17从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）18大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ） 19一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。20用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大。二、列式计算。1求圆的周长。（1）r=4分米 （2）d 6厘米 2求圆的面积。（1）r3分米 （2）d 8厘米 （3）c 12.56米三、判断（对的打“”，错的打“×”）（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ）（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（ ）（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ ）（4）任何圆的圆周率都是。（ ）（5）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）（6）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ） （7）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ ）四、应用题1一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3压路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？4自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？5.一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形，长121.5米 宽50米。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？第四讲 分数混合运算（简便运算）知识梳理：1、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。2、真分数、假分数、带分数的分类。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4、分数加减法运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，要先把分母先通分，然后分子相加减。5、分数乘除法运算法则： 分数乘法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的一定要约分。 分数除法：除一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。6、分数混合运算计算法则与整数混合运算计算法则一样，整数的运算定律对分数同样适用。加法交换律：ab=ba 加法结合律:abc=a(bc)乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配率：a×（bc）=a×ba×c乘法结合律：a×b×c= a×（b×c）7、连减的性质：abc=a（bc） 连除的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)例1 (1) (2) 例2 (1) (2)思路点拨：观察（1）中分数分子和分母有什么特点，（2）中整数28和分数的分母有什么特点。例3 （1） （2）思路点拨:(1)中带分数要先化成假分数，注意计算时不要急着算出，要观察其中数的特点。例4 （1） （2）思路点拨：乘法分配律的逆用。例5 （1） （2）思路点拨：（1）中观察括号中分数分子与后面整数的关系；（2）中分析分子、分母中各数的特点，进行化简。例6 （1） （2）思路点拨：（1）中分子都是1，分母是两个连续的自然数的积。考虑与之间的关系。（2）中30是不是可以写作5×6呢。同步精练1、（1） （2） 2、（1） （2）3、（1） （2）4、（1） （2）5、（1） （2）6、 （1） （2）（3）× ×（÷） （）×÷÷【×（）】 ÷ ÷【（）×】一个数的是，这个数是多少？ 减去与的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积
