初中阶段2个阿波罗尼斯圆的大题(3页).doc

-初中阶段2个阿波罗尼斯圆的大题-第 3 页专题20 阿波罗尼斯圆1如图，在RtABC中，ACB90°，CB7，CA9，C半径为3，P为C上一动点，连结AP，BP，则APBP的最小值为 （ ）A. 7 B. 5 C. 4 D. 2APBC1如图，在RtABC中，CB4，CA5，C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，则APBP的最小值为_2如图，正方形ABCD边长为2，内切圆O上一动点P，连接AP、DP，则AP+PD的最小值为_3如图，等边三角形ABC边长为4，圆O是ABC的内切圆，P是圆O上一动点，连接PB、PC，则BPCP的最小值为_4如图，在平面直角坐标系中，M(6，3)，N(10，0)，A(5，0)，点P为以OA为半径的圆O上一动点，则PMPN的最小值为_7（2008江苏高考）如图，AC=2，BC=AB，则ABC面积的最大值为_5如图，AOB=90°，OA=OB=1，圆O的半径为，P是圆O上一动点，求PA+PB的最小值6已知扇形COD中，COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是弧CD上一点，求2PA+PB的最小值2（2017兰州）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线AB交于A（4，4），B（0，4）两点，直线AC：y=x6交y轴于点C点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求AM+CM它的最小值3（2016济南）如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设PMN的周长为C1，AEN的周长为C2，若=，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（0°90°），连接EA、EB，求EA+EB的最小值1（2018东台市一模）如图，抛物线y=x2+bx+c（b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值专题小结：所谓阿圆，就是动点到两定点距离之比为定值，那么动点的轨迹就是圆，这个圆，称为阿波罗尼斯圆，简称为阿圆其本质就是通过构造母子相似，化去比例系数，转化为两定一动将军饮马型求最值，难点在于如何构造母子相似