2017-2018学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章-第3节-电场强度-Word版含解析高品质版.doc

第3节电场强度 1英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。2电场强度是矢量，定义式为E。电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。3电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。4匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。一、电场电场强度1电场在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。2试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：如图1­3­1所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。图1­3­1(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。3电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。(2)定义式：E。(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C1 V/m。(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。二、点电荷的电场电场强度的叠加1点电荷的电场如图1­3­2所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力Fkqk，所以电荷q处的电场强度Ek。图1­3­2(1)公式：Ek。(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。2电场强度的叠加(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。例如，图1­3­3中P点的电场强度，等于电荷Q1在该点产生的电场强度E1与电荷Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。图1­3­3(2)如图1­3­4所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度：Ek，式中r是球心到该点图1­3­4的距离(rR)，Q为整个球体所带的电荷量。(3)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。三、电场线匀强电场1电场线(1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2)特点：电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。2匀强电场(1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。(2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。1自主思考判一判(1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。(×)(2)根据E，由于q有正负，故电场中某点的场强有两个方向。(×)(3)在E中场强大小与q无关，同样在Ek中场强大小与Q也无关。(×)(4)Ek这个公式对于任何静电场都成立。(×)(5)电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向。()(6)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。()2合作探究议一议(1)元电荷、点电荷、试探电荷是同一种物理模型吗？提示：不是同一种物理模型。元电荷是最小的电荷量，e1.60×1019 C；点电荷是一种理想化的物理模型，带电体的大小、形状及电荷分布状况在所研究的问题中可以完全忽略；试探电荷是指带电体的电荷量和尺寸很小，不会给原电场造成明显的影响。(2)根据电场强度的定义式E，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？提示：不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系。(3)为什么电场线不会相交？还有同学说两条电场线之间的空白区域无电场，你认为是这样吗？提示：如果电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出同一点电场方向不唯一的错误结论。另外电场线是为了形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线。而没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。对电场强度的理解1试探电荷与场源电荷的比较试探电荷场源电荷定义用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷产生电场的电荷要求电荷量和尺寸必须充分小，放入电场后，不影响原电场无要求，可大可小2对电场强度公式E的理解(1)公式E是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。(2)公式E可变形为FqE：电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。1一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()解析：选D电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力FEq，F与q成正比，C错误，D正确。2.把一个电荷量q106 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图1­3­5所示，受到的电场力大小分别是FA5×103 N，FB3×103 N。图1­3­5(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；(2)求出A、B两处的电场强度；(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q105 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？解析：(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。(2)A、B两处的电场强度的大小分别为EA N/C5×103 N/CEB N/C3×103 N/C电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。(3)当在A、B两处放上电荷q时，它受到的电场力分别为FAEAq5×103×105 N5×102 N，FBEBq3×103×105 N3×102 N。方向与电场强度的方向相同。答案：见解析公式E与Ek的对比1电场强度公式E与Ek的比较EEk物理含义是电场强度大小的定义式是真空中点电荷电场强度的决定式引入过程Fq，但E与F、q无关，E是反映某点处电场的性质由E和库仑定律导出，E由Q、r决定适用范围适用于一切电场在真空中，场源电荷Q是点电荷2计算电场强度的几种方法方法适用情况用定义式E求解常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况用Ek求解仅适用于真空中的点电荷产生的电场利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景典例如图1­3­6所示，真空中带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距r。求：图1­3­6(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强大小和方向。解析(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由AB。A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度为EAEB，故O点的合场强为EO2EA，方向由AB。(2)如图乙所示，EAEB，由矢量图形成的等边三角形可知，O点的合场强EOEAEB，方向与A、B的中垂线垂直向右，即EO与EO同向。答案(1)EO方向由AB(2)EO方向与EO同向(1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。 1在点电荷形成的电场中，其电场强度()A电场中各点处处相等B与场源电荷等距的各点的电场强度都相等C与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同D场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r成反比解析：选C本题考查电场强度的矢量性和点电荷的场强公式Ek，正确选项是C。2(多选)在正点电荷Q的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为q，P点与Q的距离为r，q所受的电场力为F。则P点的电场强度的大小为()A.B.C. D.解析：选BD电场强度的定义式E，q为检验电荷的电荷量，由此可判定选项B正确；根据点电荷的场强公式，即可得知选项D正确。3. (多选)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图1­3­7所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()图1­3­7A应放在A点，Q2q B应放在B点，Q2qC应放在C点，Qq D应放在D点，Qq解析：选CD先将q、q在O点产生的电场强度叠加，因为q、q与O点构成等边三角形，可求出合电场强度E0方向水平向右，大小E0E1E2，如图所示，欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E0。若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的。若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷且Qq，选项C对。若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Qq，选项D对。对电场线的理解1点电荷的电场线图1­3­8(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。2等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A、B与B的场强等大同向等大反向3电场线与带电粒子运动轨迹的关系(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：电场线为直线；带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线。(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：电场线为曲线；电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线。1如图1­3­9所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是()图1­3­9A这个电场可能是负点电荷的电场B点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C点电荷q在A点处的加速度比在B点处的加速度小(不计重力)D负电荷在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向解析：选B负点电荷的电场线是自四周无穷远处指向负电荷的直线，A错。电场线密的地方电场强度大，由题图知EA>EB，则FA>FB，B对。由a知，aA>aB，C错。规定正电荷受力方向为电场强度方向，B点的切线方向应是正电荷的受力方向，与负电荷受力方向相反，D错。2(多选)某静电场中的电场线如图1­3­10所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()图1­3­10A粒子必定带正电荷B粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：选ACD根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能较大，选项D正确。3.如图1­3­11所示，O点为两个带等量正电荷的点电荷连线的中点，a点在两电荷连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()图1­3­11A电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析：选CO点的场强为零，沿中垂线向外场强先增大，达到最大值后再逐渐减小。如果a点在最大场强点的上方，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；如果a点在最大场强点的下方，电子的加速度一直减小。但不论a点的位置如何，电子都在做加速运动，所以速度一直增大，到达O点时加速度为零，速度达到最大。电子通过O点后，电子的受力和运动与Oa段对称，当电子运动到与a点关于O点的对称的b点时，电子的速度为零。同样，因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度的大小变化情况也不能确定。故只有选项C正确。1在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E，下列说法正确的是()A若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小、方向均不变解析：选D电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的检验电荷无关，与在该点是否放检验电荷无关，故选D。2在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B该点场强方向一定向右C该点场强方向一定向左D该点场强方向可能向右，也可能向左解析：选B电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确。3如图1所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是()图1AQ是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度BQ是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度CQ是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度DQ是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度解析：选A正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大。所以A正确。4(多选)如图2所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以做出的判断是()图2A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处大D带电粒子在a、b两点的加速度方向解析：选BCD如图所示，由于带电粒子在静电力作用下做曲线运动，所以静电力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由静电力产生，由于a处电场线较b处密，所以a处电场强度大，由E知，带电粒子在a处受静电力大，故加速度大，且方向与静电力方向相同，C、D正确。5.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v ­t图像如图3所示。则此电场的电场线分布可能是选项中的()图3解析：选A从图像可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到密处，正确选项是A。6. (多选)如图4所示，金属板带电量为Q，质量为m的金属小球带电量为q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是()图4AQ在小球处产生的场强为E1BQ在小球处产生的场强为E1Cq在O点产生的场强为E2Dq在O点产生的场强为E2解析：选BC金属板不能看做点电荷，在小球处产生的场强不能用E计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力Fmgtan ，由E得：E1，B正确；小球可看做点电荷，在O点产生的场强E2，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为Fmgtan ，但金属板不能看做试探电荷，故不能用E求场强，D错误。7(多选)如图5甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷 Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是()图5AB点的电场强度大小为0.25 N/CBA点的电场强度的方向沿x轴正方向C点电荷Q是正电荷D点电荷Q的位置坐标为0.3 m解析：选BD由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA N/C4×105 N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB N/C0.25×105 N/C，解得l0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQxAl0.2 m0.1 m0.3 m，故A错误，D正确。8.如图6所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AOB匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为()图6A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右解析：选BAOB，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右。故选项B正确。9如图7所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2。E1与E2之比为()图7A12B21C2 D4解析：选B依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，B正确。10.如图8所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为()图8A.B.C. D.解析：选D由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图所示。由平衡条件可得，mgqE，q，故D正确。11.如图9所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷。如果把一个电荷量为q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？a、d两点的实际场强大小为多少？图9解析：空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为q的试探电荷在c点处于平衡状态可得kqE解得匀强电场的场强为E由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Ea，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，即Ed。答案：12电荷量为q1×104 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图10所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：图10(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数。解析：(1)由v ­t图像可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1mgma2 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2mg联立得q(E1E2)ma由E­t图像和v­t图像可得E13×104 N/C，E22×104 N/C，a1 m/s2代入数据可解得m1 kg。(2)0.2。答案：(1)1 kg(2)0.2电场力的性质1把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是()A点电荷的轨迹一定和电场线重合B点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动解析：选C仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零但初速度方向和电场强度方向在同一直线上，且只受静电力，或受其他力但方向沿电场线所在直线时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错误；点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错误；由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电荷在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合，C正确；点电荷受静电力作用，无初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D错误。2.如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是()图1A等于kB大于kC小于k D等于k解析：选B两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，根据库仑定律，静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于k。正确选项为B。3. (多选)如图2所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的场强大小，则()图2Aa、b两点场强方向相同B电场线从a指向b，所以EaEbC电场线是直线，所以EaEbD不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定解析：选AD由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确。电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有EaEb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有EaEb；若此电场线是匀强电场中的，则有EaEb；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场线，则Ea和Eb的关系不能确定。故正确选项为A、D。4(2015·山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图3所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图3A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析：选B处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向。5.如图4所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()图4A.FB.FC.F D.F解析：选A由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：Fk即F。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为Fk，故选项A正确。6(2015·浙江高考)如图5所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()图5A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确。7(多选)(2015·广东高考)如图6所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()图6AM的带电量比N的大BM带负电荷，N带正电荷C静止时M受到的合力比N的大D移动过程中匀强电场对M做负功解析：选BD两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确。8下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析：选B根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。9.如图7所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做()图7A自由落体运动B曲线运动C沿着悬线的延长线做匀加速直线运动D变加速直线运动解析：选C烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动。故C正确。10.如图8所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30°和45°。则为()图8A2 B3C2 D3解析：选C设细线长为l，A的带电荷量为Q。A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示。根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan ，其中Fk，两式整理得：q，将题干中的两种情况代入得：2。11.如图9所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)图9解析：由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷对球心处点电荷q的库仑力相互平衡。当在球壳A处挖去半径为r的小圆孔后，因为是绝缘球壳，其余部分的电荷分布不改变，所以其他直径两端的电荷对球心处点电荷q的作用力仍相互平衡，剩下的就是与A相对的B处半径也为r的一小块圆面上的电荷对它的作用力。又因为rR，所以这一带电小圆面可看成点电荷，库仑定律适用。B处这一小块圆面上的电荷量为qBQQ根据库仑定律，它对球心处的点电荷q的库仑力大小Fkk其方向由球心指向小圆孔中心。答案：由球心指向小圆孔中心12.如图10所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)图10(1)C球的电性和电荷量大小。(2)水平力F的大小。解析：(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。对A球，有kk·sin 30°，所以Q2q。(2)又根据牛顿第二定律，有k·cos 30°ma，将A、B、C作为整体，则F3ma。答案：(1)负电2q(2)