北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点(3页).doc

-北师大六年级上册数学第七单元百分数的应用知识点-第 3 页第七单元百分数的应用1.四个公式： （1） A是B的几分之几？ A÷B （写成分数形式） （2）A是B的百分之几？ A÷B×100（写成百分数形式）（3）A比B多百分之几？ （A-B）÷B×100（写成百分数形式） （4）A比B少百分之几？ （B-A）÷B×100（写成百分数形式）注意：都是除以“是”或“比”后面的数！2. 两个公式：（1）求增加量（减少量）增加量原来的量×增加的百分数 减少量原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量原来的量+增加量 现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数） 现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）3. 已知单位“1”，用乘法计算（1） 求一个数的百分之几是多少？ 用乘法计算。（2） 已知一个数A，求比这个数A增加百分之几的数或比这个数减少百分之几的数。A×（1+百分数） A×（1百分数）4. 求单位“1”，用除法计算（1） 已知一个数A，是另一个数B的百分之几，求B. A÷百分数（2） 已知一个数A，比另一个数B增加百分之几或减少百分之几，求B. A÷（1+百分数） A÷（1百分数）（3） 用已知量÷对应百分率例1：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？ 18÷（125%）=24（km）例2：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？ 20÷（25%20%）=400（页）5. 用方程解决例：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页，则第一天看了25%x，第二天看了20%x。方程列为：25%x+20%x=206. 求增加百分之几？减少百分之几？增加百分之几=增加的部分÷单位“1” 减少百分之几=减少的部分÷单位“1” 例1：45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？例2：45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？例3：水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？注意：减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。7. 本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。利息=本金×利率×时间几何形体周长、面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=d=2r 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Sr211、长方体的总棱长=（长+宽+高）×4 长+宽+高=长方体的总棱长÷412、正方体的总棱长=棱长×12 正方体的棱长=总棱长÷1213、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×214、正方体的表面积=棱长×棱长×6常见的量1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、质量单位换算 1千克=1000克 1克=1000毫克 4、时间单位换算1昼夜1天24时1时60分1分60秒