二次函数与平行四边形的综合题.docx

二次函数与平行四边形的综合题预备知识：1、 作图题：已知A、B、C三点，以已知A、B、C三点为顶点作平行四边形ABCD，这样的平行四边形能作几个？2、 已知如图，写出A、B、C三点的坐标，以A、B、C三点为作平行四边形ABCD，并求出D的坐标。3、 在直角坐标系中有三个点，（其中）求以为顶点的四边形是平行四边形，用含c的式子并求出所有符合条件的点坐标4、 若点P在抛物线上，求出此时P的坐标。如图1，已知抛物线yax 22ax3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D(2，3)，且tanBAD1（1）求抛物线的解析式；（2）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由OAxByD备用图OAxByDC图1已知：抛物线yx 22xa（a 0）与y轴相交于点A，顶点为M直线yxa分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N（1）填空：试用含a的代数式分别表示点A、B、C、M、N的坐标，则A（ ， ），B（ ， ）；C（ ， ），M（ ， ），N（ ， ）；（2）在抛物线yx 22xa（a 0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点 （1）求AD的长及抛物线的解析式； （2）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由 第 2 页