小学奥数经典专题点拨四则运算.doc

四则计算【基本题】例1 计算 7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7（1991年全国小学数学奥林匹克初赛试题）讲析：本题的两个除数和乘数依次是3.7，2.7，1.7，0.7。从数字上分析，不能运用简便运算。所以，只能从左至右依次计算。结果是850.85。（1990年江西省“八一杯”小学数学竞赛试题）成假分数之后，分子都含有22的约数，于是可采用分配律计算。 （1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：两个分数的分母都是3，所以，可把小数化成分数计算。【巧算题】（全国第三届“华杯赛”初赛试题）讲析：括号中的三个数如果直接通分，则比较繁琐。经观察，可将三个分母分解质因数，求出公分母；在求公分母的过程中，不必急于求出具体的数，而可边算边约分，能使计算简便一些。 （1993年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：当把两个带分数化成假分数时，分子都是65。于是，第一个括号中可提出一个65，第二个括号中可提出一个5，能使计算变得比较简便。例3 计算：（全国第四届“华杯赛”复赛试题）讲析：经观察发现，可将整数部分与分数部分分开计算。这时，每个带分数的分数部分，都可以拆分成两个单位分数之差，然后互相抵消。计算就很简便了例4 计算：（1990年小学生数学报小学数学竞赛试题）除以两数之积，就等于分别除以这两个数。然后可将它们重新组合计算为 法分配律计算。于是可将10.375分开，然后重新组合。 （1990年小学数学奥林匹克初赛试题）用字母代替去计算。（长沙市小学数学奥林匹克集训队选拔赛试题）26.3乘以2.5。这样计算，可较为简便。原式=2.5×24.729×2.526.3×2.5=2.5×（24.7+2926.3）=200。例8 已知11×13×17×19=46189计算：3.8×8.5×11×39（广州市小学数学竞赛试题）讲析：根据已知条件来计算另一个算式的结果，应尽量将计算式化成与已知条件式相同或相似的式子。所以，可计算为：原式=（2×1.9）×8.5×11×（13×3）=0.3×（11×13×17×19）=0.3×46189=138567例9 计算1+2-3-4+5+6-7-8+1990。（福建省首届“小火炬杯”小学数学竞赛试题）讲析：观察发现，形于“2-3-4+5”的结果为0，于是可分组计算为原式=1（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（1986-1987-19881989）1990=1+1990=1991例10 计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.99（北京市1988年小学数学奥林匹克邀请赛试题）讲析：可分组进行计算。注意到每相邻两数的差，可计算为原式=（0.1+0.3+0.9）+（0.11+0.13+0.15+0.99）=27.25（1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题）讲析：将前面几个括号中的结果计算出来以后，会发现分组计算较好，故算式可以是：