平行四边形中考试题集锦.doc

四边形练习题 12月15日 姓名 ：一、选择题1. (2011 广东省清远市) 如下图，若要使平行四边形成为菱形，则需要添加的条件是（）A B C D 第1题 第2题 第4题2. (2011 山西省) 如图，四边形是平行四边形，添加一个条件：，可使它成为矩形 3. (2011 四川省绵阳市) 下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平行 D矩形的对角线相等且互相平分4. (2011 广西玉林市) 如图，在中，平分交于点，交于点，则（）ABCD5. (2011 湖北省襄阳市) 顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定是（ ）A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形6. (2011 云南省昭通市) 如图所示，将矩形纸片折叠，使点及点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）A B C D 第6题 第8题 第10题 第11题7. (2011 江苏省扬州市) 已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（）A1个B2个 C3个D4个 8. (2011 辽宁省大连市) 如图，矩形中，平分，则等于（） 129、 (2011 内蒙古包头市) 已知菱形中，对角线及相交于点，则该菱形的面积是（ ）A B16 C D810、 (2011 宁夏回族自治区) 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A 11、 (2011 山东省济南市) 如图，菱形的周长是16，则对角线的长度为（）A2 B C4 D12、(2011 山东省聊城市) 已知一个菱形的周长是，两条对角线的比为43，则这个菱形的面积是（）A12 2B24 2C48 2D96 2二、填空题13. (2011 福建省龙岩市) 如图，菱形周长为8， = 60°，则 第13题 第14题14. (2011 甘肃省兰州市) 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积为15. (2011 广东省清远市) 如下图，在中，点是的中点,、的延长线交于点若的面积为1，则四边形的面积为 第15题 第16题 第17题16. (2011 山东省烟台市) 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .17. (2011 山东省淄博市) 如图，正方形的边长为2，点是边的中点，过点作，垂足为，延长交于点，则19. (2011 广西来宾市) 在中，已知，则20. (2011 四川省泸州市) 矩形的对角线相交于点，则矩形的面积为 21. (2011 云南省大理市) 如图，在菱形中，60°，4，则菱形的周长是 第21题 第22题22. (2011 湖北省襄阳市) 如下图，在梯形中，是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动当运动时间=秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形 23. (2011 四川省内江市) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形中、的中点，当四边形的边至少满足条件时，四边形是菱形 第23题 第24题24. (2011 浙江省金华市) 如图,在中，3，4，60°，过的中点E作，垂足为点F，及的延长线相交于点H，则的面积是 .三、证明题16. (2011 陕西省) 如图，在正方形中，点为上任意一点，连接，过、两点分别作，垂足分别为、两点求证：.17. (2011 四川省乐山市) 如图，分别是矩形的对角线上的点，且求证：18. (2011 贵州省安顺市) 如图，在中，90°，的垂直平分线交于D，交于E，F在上，且（1）说明四边形是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由9. (2011 江苏省南京市) 如图，将的边延长到点，使，连接，交于点。 （1）求证：；（2）若，连接，求证：四边形是矩形19. (2011 新疆乌鲁木齐) 如图，在中，点，分别是，的中点，过点作，交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形；（2）请判断四边形是什么特殊四边形？并加以证明20. (2011 浙江省宁波市) 如图，在中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若求证：四边形是菱形21. (2011 黑龙江省哈尔滨市) 如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂足为，垂足为求证：22. (2011 湖北省宜昌市) 如图，在平行四边形中，为中点，的延长线及的延长线相交于点.（1）证明：；（2）证明：23. (2011 吉林省) 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，点在上，求证：24. (2011 云南省昭通市) 如图所示，的对角线相交于点，经过点，分别及，交于点，求证：四边形是平行四边形25. (2011 甘肃省天水市) 已知，如图、是四边形的对角线上的两点，四边形是平行四边形吗？请说明理由.10. (2011 江苏省镇江市) 已知：如图，在梯形中，为中点求证：四边形是菱形11. (2011 福建省莆田市) 如图：在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）（4分）求证：；（2）（4分）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论四、复合题26. (2011 广西玉林市) 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点（1）求证：；（2）判断及的位置关系，并说明理由；（3）若，求的长27. (2011 贵州省贵阳市) 如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点（1）求证：；（2）求的度数28. (2011 贵州省遵义市) 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使点及点垂合，点及点重合（、两点均在上），折痕分别为、（1）求证：；（2）若，求线段的长五、猜想、探究题29. (2011 黑龙江省绥化市) 在正方形的边上任取一点，作交于点，取的中点，连结，如图（1），易证且（1）将绕点逆时针旋转，如图（2），则线段和有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将绕点逆时针旋转，如图（3），则线段和又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明四、猜想、探究题12. (2011 江苏省徐州市) 如图，将矩形纸片按如下顺序进行折叠：对折、展开，得折痕（如图）；沿折叠，使点落在上的点处（如图）；展开，得折痕（如图）；沿折叠，使点落在上的点处（如图）；沿折叠（如图）；展平，得折痕（如图）（1）求图中的大小；（2）图中的是正三角形吗？请说明理由 / 8