如何培养学生一题多解的能力(2页).doc

-如何培养学生一题多解的能力苏教版六年级上册数学第七单元“解决问题的策略”中有一道我国古典数学趣题，即“鸡兔同笼”，教材中常用的解法是：“假设法”。教学中我不但让学生掌握了“假设法”，还引导学生学会了多种方法的解答。鸡兔同笼鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔。解法1推算法。若笼中全是鸡或兔，脚将分别是36双。72双。已知脚50双，接近36双,可知鸡多兔少。5036=14（双）7250=22（双），因为1鸡1兔相差脚一双。可知鸡兔指数差为2214=8（只），由鸡兔只数和36可知，鸡：（36+8）÷2=22（只），兔（368）÷2=14（只）。也可由鸡多兔少，设鸡35只，兔一只，则脚37双；设鸡34只，兔2只，则脚38双这样鸡逐渐增多，兔逐渐增多，最后必推算出鸡22只，兔14只。解法2让兔子起立让兔子起立，那么鸡兔触地双数相同，这时共有脚36双，比实际少5036=14（双）.减少的14双是因为兔子起立而少，1只兔子少1双脚，故兔子14只，鸡22只。解法3图像法 画头和身 再按鸡生脚 补足脚差数 鸡兔见分晓，鸡22只，兔14只。解法4去脚法设想每个笼中每个小动物的脚都被砍去一双。剩余双数为5036=14（双）这时，鸡脚全砍去了，剩余是兔子的脚。因1只兔剩一双脚，可知兔子有14只。解法5增头法假想笼中的小动物都是在长出一个头来，这样笼中就有头2×36=72（只）.此时，1只兔有2只兔，2双脚，即脚，头数一样多，那么多出来的22脚即为鸡的只数。解法6折半法若笼中鸡金鸡独立，笼中兔双脚直立，则触地脚是原来的一半，即50只。因鸡单脚站立，1只脚的就是1只鸡，现笼中有36头，多余的脚5036=14（只）就是兔子的只数。上述解法，各有特色：有的直观，有的生动形象，有的充满幻想，别具一格。很容易调动学生学习的积极性，让学生在愉快的教学环境中学习知识，发展思维，掌握解决问题的能力。 -第 2 页-