小学数学建模专题网站的建设和应用研究实验方案.doc

信息技术环境下小学数学建模教学的研究课 题 实 验 方 案广州市番禺区市桥中心小学课题组一、课题提出数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。新课标对小学数学教学提出了建立数学模型的新要求。信息技术环境对小学数学建模教学具有较大的优势，本课题是在信息技术环境下开展的小学数学建模教学研究。 1开展数学建模教学活动是国际数学课程改革的一个基本趋势美国数学教师协会1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用。荷兰几乎所有的中小学生都已经在使用根据现实数学教育思想编写的数学课本，注重培养学生数学应用意识及实践能力；日本的数学课程设置了综合课题学习，同样也体现了数学知识综合应用的关注。这一系列实际上强调的是一种数学建模思想。2开展小学数学建模教学的研究是实施新课程的需要数学课程标准首次提到了数学模型的概念：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释及应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展。”“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”。因此，在小学开展数学建模教学的研究是实施新课程的需要。数学建模教学是针对传统数学教育过于抽象化，不重视数学知识和学生实际生活的联系而提出的。数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，应用数学模型解决生活问题。数学建模教学旨在拓展学生的思维空间，让学生积极主动地去关心社会、关心未来，改变“唯书唯上”、习题演练的现状，让数学贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程。数学建模教学体现新课标提倡的数学教学生活化的新理念，这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径。现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学及教的方式产生了重大的影响。大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在现代信息技术环境的支持下，小学数学建模教学将成为现代数学课堂教学的新模式。数学建模教学研究国外比国内普遍，大学比中学普遍，小学则较少。经调查发现，在小学比较理解数学模型的概念和数学建模教学理论的教师并不多。综观国内小学数学教学研究领域，小学数学建模教学的研究已取得一定的理论成果，但研究的步伐并没有跟上信息技术发展的节奏，在信息技术环境下开展小学数学建模教学的研究目前还未发现有较为成熟的先例。因此，在小学数学中开展数学建模教学的系统研究很有现实价值。信息技术应用于小学数学建模教学过程，使小学数学建模教学活动更能抓住事物的本质，符合人的认知过程。本课题尝试在信息技术环境下开展小学数学建模活动的研究，探索小学数学建模教学的规律。二、研究目标1研究的目的在信息技术环境下，通过建设小学数学建模教学资源网站，包括教的资源和学的资源，开展小学数学建模教学活动，使学生从现实的生活情境出发学习数学，并学会将学到的数学知识简单应用于实际生活中去。从而进一步地发展学生的思维，培养学生的合作共事和创新实践能力。2研究的具体目标通过本课题研究，达到以下的目标：（1）在信息技术环境下，探索小学数学建模教学的方法及规律，建立小学数学建模教学的教学模式。（2）培养学生初步的建模意识，形成良好的收集信息、处理信息和应用信息的能力；拓展学生的思维空间，培养学生的合作共事和创新实践能力。（3）通过数学建模教学，促进小学数学教学质量的提高。（4）提高教师的小学数学建模教学的理论水平和实施新课标的能力，促进教师专业化成长。三、实验假设在信息技术环境下，通过开展小学数学建模教学活动，使课堂教学及学生身边的生活结合，从现实生活中建立数学模型，并应用数学模型解释生活现象，解决现实生活、工作有价值的问题，拓展学生的思维空间，培养学生的合作共事能力和创新实践能力。数学建模活动是从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释及应用的过程。在教学过程中，直接的现场的问题情境当然是最有利于建模教学活动的开展。但每次建模教学活动都进行现场教学这是不可能的。这时，信息技术环境为这种问题情境的创设提供了最有力的支持。在研究过程中，我们首先建立小学数学建模动态资源网站，内容包括“教的资源”和“学的资源”等重要部分。教师通过“教的资源”了解国内外数学建模活动的最新动向、数学建模教学理论和方法，为教师提供数学建模教学活动的问题情境和多媒体教学课件，以及建模教学案例等。学生通过“学的资源”，汲取他人的数学建模活动的信息和好的做法，学会通过网站提供的网络平台及国内外小朋友交流，应用网站提供的问题情境以个人或小组开展数学建模活动。小学数学建模思想及建构主义学习理论是相通的。建构主义学习理论认为，学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接受者和被灌输的对象，建构主义教学比传统教学为学生创造了更多管理自己的机会，要求学生在复杂的真实情况中完成任务。建构主义学习理论所营造的学习环境包含有四大要素：（1）情境。强调学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构；（2）协作。协作伴随学习过程的始终，对于学习资料的收集及分析，假设的提出及验证等均有重要作用；（3）会话。会话是协作过程中不可缺少的环节。在会话过程中，每个学习者的思维成果为整个学习群体所共享；（4）意义建构。联系及思考是意义建构的关键。在数学建模教学活动中，我们以建构主义学习理论为指导，强调情境对学习的作用，通过信息技术环境提供的问题情境，让学生从生活中学习数学，体现数学及生活的密切联系，提高学生学习数学、应用数学的积极性；通过合作、会话，培养学生的合作共事的意识和能力；倡导自主学习和探究学习，培养学生的创新思维方式和综合实践能力。数学建模，渗透了建构主义的先进思想，作为一种课堂活动的模式，是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。四、实验变量自变量：小学数学建模教学动态资源网站、小学数学建模教学模式。因变量：学生初步的建模意识；形成良好的收集信息、处理信息和应用信息的能力；数学学习的主动性、积极性、合作性，学生数学思维创新性和实践能力。干扰变量：传统教育观念中不良方面、不良的教学环境、师生对信息技术的误操作等。变量关系如下图。小学数学建模教学模式数学建模动态资源网站信息处理能力创新实践能力持支意义建构1自变量的标识和界定（1）小学数学建模教学动态资源网站国内建模信息国外建模信息数学建模理论建模教学设计建模教学课件教师论文案例建模资源链接现实问题信息建模活动案例信息交流平台作品展示专区学的资源教的资源小学数学建模教学动态资源网站小学数学建模教学动态资源网站是本课题研究中的主要媒体。主要功能有：为师生提供问题情境等动态教学资源；为学生提供及同学之间以及外界交流的信息平台；为教师提供数学建模教学理论等。主要内容分两大部分：“学的资源”和 “教的资源”（如上页右图）。 “学的资源”有：数学建模现实问题情境信息、数学建模活动案例、数学建模学习交流平台等。“教的资源”有：国内数学建模信息、国外数学建模信息、数学建模理论、数学建模教学设计、数学建模教学课件、数学建模教学论文、数学建模教学案例等。（2）小学数学建模教学模式小学数学建模教学的一般模式可以通过下面的框图表示，可以表述为：不符合实际现实情境建立模型应用拓展引出问题校正符合实际应用过程中发现新的问题小学数学建模教学的一般教学模式提出假设现实情境在课堂教学中，通过信息技术手段，向学生提供现实问题情境，这及新课标提出的从生活情境引出数学知识的学习是一脉相承的。引出问题从现实生活情境中产生数学问题，这是数学建模活动的前提。这样能有效地提高学生学习数学的主动性、积极性。提出假设根据情境、问题的特征和解决问题的需要，对问题进行必要的简化，并用比较精确的数学语言提出恰当的假设。建立模型在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划事物之间的数量关系，建立相应的数学结构。模型校正运用数学工具对建立的数学模型及实际情况进行比较，以此来验证模型的准确性。应用拓展将建立的数学模型运用到实际生活中，从数学的角度简单解决较为复杂的生活问题。在这个过程中，或许还会发现新的数学问题，这个问题是本次建立的“数学模型”无法解决的，从而又进入新一轮的数学建模过程。2因变量的标识和界定（1）建模意识是要求学生在数学学习和生活应用过程中，要有数学建模的思维习惯和学习策略，这是数学建模教学活动的主要任务之一。（2）良好的收集信息、处理信息和应用信息的能力是要求学生在信息时代学会在大量的信息中寻找有用的信息，并学会处理和应用，这是生存和发展的能力需要。（3）主动性是主动参及学习过程，主动从生活中发现数学问题，或本课题网站寻找适合自己的数学问题，并主动进行意义建构，建立数学模型。积极性是指在数学建模过程中表现出的向上的学习情感态度和良好的价值进取向。合作性是指数学建模过程中表现出来的及人合作学习的态度和方法。数学思维创新性和实践能力是本课题研究的核心，也教育的核心。指学生在数学建模活动过程中的思维独创性，有良好的解决实际问题能力。3干扰变量的控制传统教育观念中不良方面、不良的教学环境、师生对信息技术的误操作等，是本课题实验的干扰变量，要严格加以控制，保证实验结论的准确性、科学性。通过理论学习，改变实验教师的教育观念；通过改善教学环境，提高实验的可信度；通过加强信息技术培训，提高师生的信息技术操作能力。五、实验内容和方法本课题研究的内容是信息技术环境下，运用建构主义学习理论、数学建模教学思想、认知心理的规律，探索小学生在数学建模活动过程中学习规律，包括建模意识、信息处理能力和创新实践能力的规律等。实验采取实验研究及行动研究相结合的方法，辅之以其他方法。通过调查、观察、问卷等方式获取数据，用“目标参照性测验”进行检测。1实验使用的教材：人教版新课标实验教材小学数学。2实验对象：小学各年级学生，其中普通实验班18个，重点实验班12个。重点为每年级两个网络教学班学生。3实验环境和媒体的选择：（1）网络教室共16个。其中12个为重点实验班专用教室，这些班可全天在网络环境下上课；另有4个网络教室为普通实验班开展数学建模教学活动使用。（2）配备多媒体教学平台的普通教室18个。这些教室为普通实验班专用，每个教室都有大屏幕投影，教学平台及校园网、Internet连接，实现多媒体教学，共享网络资源。六、实验周期和步骤实验周期：2006年3月2010年实验步骤：1、准备阶段（2006年3月2006年8月）成立课题领导小组和课题实验小组，制定实验研究方案和实施计划，申报立项。建立实验评价工具，做好实验前测，收集实验前期数据。加强实验室场建设和相关硬、软件配备。选定重点实验班，重点实验教师。组织实验教师培训，学习及本课题相关的实验研究理论，提高现代教育技术的理论水平和信息技术环境下的技术操作能力。2、实施阶段（2006年9月2009年6月）（1）实施前期阶段（2006年9月2007年2月）建设小学数学建模动态资源网站和构建小学数学建模教学模式。成立动态资源网站和多媒体软件研制小组。在信息技术环境下，观察实验过程各项变量的发展变化，初步构建小学数学建模教学的教学模式。（2）实施中期阶段（2007年3月2008年2月）验证小学数学建模教学模式。在具体的实验过程中，把握小学数学建模教学模式的具体操作方法，并随时根据实验过程中出现的问题，调整研究策略，探索小学数学建模教学活动中学及教的有效方法。对实验前期的资料、数据进行简要的归类和分析，得出阶段总结，写出部分实验论文，并进一步完善小学数学建模教学动态资源网站。（3）实施后期阶段（2008年3月2009年6月）深入探索运用小学数学建模教学模式开展教学活动的规律。根据研究发现的事实及检测的资料、数据，进行全面分析，研究总结学生在信息技术环境下在开展小学数学建模学习活动中形成良好的收集、处理、应用信息能力的规律，观察、分析小学数学建模教学活动对学生数学思维的发展和创新实践能力的形成情况，验证假设。录制优秀实验课例。3、总结阶段（2009年7月2010年3月）实验全面验收。相关实验教师、课题研究人员写出相应实验研究论文、案例，以及实验工作总结，课题组形成实验研究报告和实验工作报告。七、预期研究成果1、建成小学数学建模教学动态资源网站。2、制作一批及小学数学建模相关的多媒体教学软件和优秀课例录像等。3、写出具有较高学术价值的课题研究报告和一批课题研究论文。4、出版一本课题研究专著。八、主要参考文献1全日制义务教育数学课程标准（实验稿）2普通高中数学课程标准（实验稿）3中国数学建模网站 4杨彩霞 . 数学建模教学中的建构主义思想及教学实施策略5周平珊 . 中学数学建模教学的探讨 . 现代中小学教育，2003，（2）6张建伟 . 从传统教学观到建构性教学观兼论现代教育技术的使命 2006年4月10日11 / 11