高中数学三角函数模型简单应用同步练习一人教版必修四.doc

三角函数模型简单应用 同步练习(一)一、选择题 1函数的最小值为（）A2B0CD62，若，则的值为（）Aa B2a C2a D4a3设A、B都是锐角，且cosAsinB则A+B的取值是 （）ABCD4若函数是奇函数，且当时，有，则当时，的表达式为（）AB CD5下列函数中是奇函数的为( )Ay=By=Cy=2cosxDy=lg(sinx+)二、填空题6在满足0的x中，在数轴上求离点最近的那个整数值是7已知（其中a、b为常数），若，则_ 8若，则锐角的取值范围是_ 9由函数与函数y2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_ 10函数的图象关于轴对称的充要条件是三、解答题 11如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象.试根据图象写出的解析式为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？12讨论函数y=lgcos2x的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质13函数的最小值为（1）求（2）若，求和此时的最大值14已知f(x)是定义在R上的函数，且(1)试证f(x)是周期函数.(2)若f(3)=，求f(2005)的值.15已知函数是R上的偶函数，其图象关于点上是单调函数，求的值答案：一、选择题12D 3C 4B 5二、填空题61738910三、解答题 11（1）（2）12定义域：(k-,k+),kZ;值域；奇偶性：偶函数；周期性：周期函数，且T=;单调性：在(k-,k (kZ)上递增，在k,k+上递减13 (1)函数的最小值为， ， ， (2) 14(1)由，故f(x+4)= =f(x+8)=f(x+4+4)=f(x)，即8为函数的周期(2)由 f(x+4) =，得f(5) = f(2005)=f(5+250×8)=f(5)= 15 由f（x）为偶函数，知|f（0）|=1,结合，可求出又由图象关于对称，知，即又和当k=0,1即，2时，易验证f（x）在上单减；k2时，f（x）在上不是单调的函数综上所述7 / 7