[首发]江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试题.doc

扬州市梅岭中学 2016-2017学年第二学期三月质量检测 初一年级 数学学科（时间：120分钟，总分：150分；）一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678112等于（）A1 B1 C2 D22下列运算正确的是（）A.3a2a2=3 B.（a2）3=a5 C.a3a6=a9 D.（2a2）2=4a23下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补 B三角形的一个外角等于它的两个内角之和C三角形的一个外角大于内角 D直角三角形的两锐角互余4. 墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（） A1260° B1080° C900° D720°5如图，下列推理正确的是（）A1=3， B1=2， C1=2， D1=3， 第5题 第6题 第7题 6在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（） A5 B4 C3D27.如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（） A90° B90°+ CD360°8. 边长为整数并且最大边长是5的三角形共有（）个A3 B C9 D11二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9已知m、n为正整数，且，则的值为 10ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC2：3，ABC的面积为12，则ABD的面积是 11312与96的大小关系是 12已知 3×9m×27m316，则m的值为 .13如图所示，在四边形ABCD中，A=80°，C=75°,ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE=125°,则B= . 第13题 第14题 第15题14如图，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是 15将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是 16如图，A=65°，B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20°，则2的度数为_ _ 第16题 第17题17如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过次操作18.规定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之间的一种运算现有如下的运算法则：logaan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，则log1001000= 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题满分8分）计算（1） （2）20（本题满分8分）如果,求的值.21. （本题满分8分）解方程： (1) (2) 22（本题满分8分）记M（1）=2，M（2）=（2）×（2），M（3）=（2）×（2）×（2），M（n）=（1）求M（5）+M（6）的值；（2）求2M（2015）+M（2016）的值；（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数23（本题满分10分）如图，已知：=60°，=30°，=20°，求的度数.24（本题满分10分）已知：如图，在ABC中，BAC=80°，ADBC于D，AE平分DAC，B=60°，求C、DAE的度数25（本题满分10分）市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由26（本题满分10分）如图，EFAB于F，CDAB于D，点G在AC边上，且AGD=ACB.（1）求证：EFCD；（2）求证：1=227（本题满分12分）问题情境：如图1，ABCD，PAB=130°，PCD=120°，求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为 度；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB=，PCD=，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系28. （本题满分12分）阅读理解如图1，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，BAC是ABC的好角小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合探究发现（1） ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？ （填“是”或“不是”）（2） 小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为 根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为 应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角 27.【解答】（1）解：过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180°，C+CPE=180°，PAB=130°，PCD=120°，APE=50°，CPE=60°，APC=APE+CPE=110°（2）APC=+，理由：如图2，过P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，CPA=；如图所示，当P在DB延长线上时，CPA=28.解：（1）是；（2）B=3C；B=nC；（3）由（2）知设A=4°，C是好角，B=4n°；A是好角，C=mB=4mn°，其中m、n为正整数得4+4n+4mn=180如果一个三角形的最小角是4°，三角形另外两个角的度数是4、172；8、168；16、160；44、132；88°、88°