单项式乘以多项式导学案(5页).doc

-单项式乘以多项式导学案-第 5 页单项式乘以多项式学习目标1在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则；2 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.3经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.4初步学会从数学角度提出问题 ，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则.学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.学习过程：一、 联系生活 设境激趣计算：（1） （2） （3）你在计算这3 个小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？ 问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, 品名单价（元）数量笔记本15钢笔15贺卡15有几种算法计算共花了多少钱？ 各种算法之间有什么联系？请列式：方法1: ; 方法2： .联系 2将等式15(5.20+3.40+0.70) =15×5.20+15×3.40+15×0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：p（a+b+c）=pa+pb+pc；问题二：探索法则：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 方法1: . abcpppppapbpc方法2： .可得到等式 （乘法分配律）；二、探究学习，获取新知.1等式左右两边有什么特点?2提炼法则： 3符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 p（a+b+c）=pa+pb+pc4思想方法：剖析法则p（a+b+c）=pa+pb+pc，得出： 转化单项式 ×多项式 单项式 ×单项式 乘法分配律三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算： （ab2-2ab） ab (-2a).(2a2-3a+1)2单项式与多项式相乘的步骤按乘法分配律把乘积写成 ；单项式的乘法运算.3讨论解决：（1）单项式与多项式相乘其依据是 ,运用的数学思想是 .（2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数 . （3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得 ，异号相乘得 .4. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打错的请打× ，并说明原因. (1)2a(a2+a+2)=a3+a2+1( ) (2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3( )（3）5x(2x2-y)=10x3-5xy( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )例1计算： （1）（2）5.计算下列各式：（1）（2）（3）（4）四. 题型探索 中考链接化简：（1）（2）问题四：(2011中考题)先化简，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3. X| k |B| 1 . c| O |m归纳小结：1用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算.2合并同类项化简. 3把已知数代入化简式，计算求值.五、联系现实 升华思维问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2x+10 x2x2+500计算下面图形的面积S？五、总结反思，归纳升华知识梳理：