安徽省舒城晓天中学2015-2016学年高一下学期第三次月考数学试题Word版含答案.doc(6页).doc

-学号： 姓名： 装订线晓天中学20152016学年度第二学期第三次月考高一年级数学（答题卷）一. 选择题（每题5分，计60分）1.数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2设是等差数列的前n项和，已知，则等于( ) A14 B49 C36 D 633下列不等式中成立的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4已知数列则是它的第（ ）项.A.19 B.20 C. 22 D. 21 5f(x)ax2ax1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是( )A(，0 B(，4)C(4,0) D(4,06数列为等差数列，且，则的值为（ ）A B C D 7在等比数列an中，a28，a564，则公比q为 （ ）A2 B3 C4 D88不等式(x2y1)(xy3)<0表示的区域为( )9. 已知数列，且，则数列的第五项为（ ）A. B. C. D. 10设集合Ax|x>3，Bx|<0，则AB()AB(3,4) C(2,1) D(4，)11以下四个命题中，正确的是( )A原点与点(2,3)在直线2xy30同侧 B点(3,2)与点(2,3)在直线xy0同侧C原点与点(2,1)在直线y3x0异侧 D原点与点(1,4)在直线y3x0异侧12. 设数列an和bn都是等差数列，其中a125，b175，且a100b100100，则数列anbn的前100项之和是( )A.1000 B.10000 C.1100 D.11000题号123456789101112答案二.填空题（每题5分，计20分）13. 已知等比数列an的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为 14. 如果集合Px|x|>2，集合Tx|3x>1，那么集合PT等于_.15. 设Sn是等差数列an的前n项和，若 ，则_16. 已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则zxy的取值范围是_.三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a2-b218. (本小题满分10分)在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2,这些数的和是多少?19. (本小题满分12分)已知等差数列满足：，前4项和（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20. (本小题满分12分) 已知等差数列an中，a1=2，a3+a5=10（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=an2n，求数列bn的前n项和Sn21. (本小题满分13分) 已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc022. (本小题满分13分)已知数列an的前n项和是Sn，且Snan1(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设 (nN*)，令Tn，求Tn.高一年级数学学科答案 题号123456789101112答案DBDDCBACDBCB 二. 填空题（每题5分，计20分）13. 74 14. x|x>2 15. 3/10 16. 1,2三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.证明:左边=右边所以等式成立.18.解:首项为2,末项为93,公差为7,共有14项,和为.19.【解析】由已知条件，解得（2）由可得，20.解：（1）设等差数列an的公差为d，a1=2，a3+a5=10，即为2a1+6d=10，解得d=1，则an=a1+（n1）d=2+n1=n+1；（2）bn=an2n=（n+1）2n，前n项和Sn=22+322+423+（n+1）2n，2Sn=222+323+424+（n+1）2n+1，两式相减可得，Sn=4+22+23+24+2n（n+1）2n+1=2+（n+1）2n+1，化简可得，前n项和Sn=n2n+121.解：（1）因为不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，所以x1=1与x2=b是方程ax23x+2=0的两个实数根，且b1由根与系的关系得，解得，所以得（2）由于a=1且 b=2，所以不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式（x2）（xc）0的解集为综上所述：当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为解(1)当n1时，a1S1，由S1a11，得a1，当n2时，Sn1an，Sn11an1，则SnSn1(an1an)，即an(an1an)，所以anan1(n2)故数列an是以为首项，为公比的等比数列故an·n12·n(nN*)(2)所以bnlogn+1n1，因为， 所以Tn.-第 6 页-