新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题.doc

第十八章 平行四边形单元测试题第一卷 选择题一、选择题（每小题3分，共24分）1在平行四边形中，60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A60° B120° C180° D180°2矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直3如图，的周长是28，的周长是22，则的长为（）A 6B 12C 4D 8 第3题 第4题 第5题 第7题4如图所示，平行四边形中，对角线和相交于点O，如果12，10，则m的取值范围是（）A10m12B2m22 C. 1m11D5m65如图，如果平行四边形的对角线和相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A 1对B2对C3对D4对6已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（）A 6BC3 D7如图，在菱形中，80°，的垂直平分线交对角线于点F，点E为垂足，连接，则为（）A 80°B70°C65°D60°8菱形的周长为20，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）A 4.5B4C5D49矩形的四个内角平分线围成的四边形（）A一定是正方形 B是矩形 C菱形 D只能是平行四边形10在中，12，10，9，是边上的高将按如图所示的方式折叠，使点A及点D重合，折痕为，则的周长为（）A 9.5B10.5C11D15.5第二卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11已知正方形的一条对角线长为4，则它的面积是 212菱形的两条对角线分别是6，8，则菱形的边长为，面积为213如图，菱形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，6，4，则图中阴影部分的面积和为 14如图：菱形中，2，120°，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是 第13题 第14题 第15题 第16题15如图，在中，点D、E、F分别是、的中点，若的周长为12，则的周长是 16如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线及，那么图中矩形的面积S1及矩形的面积S2的大小关系是S1 S2；（填“”或“”或“=”）17已知的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S 18将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 第19题图 第20题图三、解答题（共7小题，共66分）19如图，在中，D、E、F分别为边、的中点证明：四边形是平行四边形（6分）20已知：如图，在中，中线，交于点O，F，G分别是，的中点求证：四边形是平行四边形（8分）21已知：如图，在中，垂足为点D，是外角的平分线，垂足为点E，（8分）（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明22如图所示，已知是的角平分线，交于点E，交于点F，（10分）求证：23已知：如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过点A作的平行线交于的延长线于点F，且，连接（10分）（1）求证：D是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论24如图，在四边形中，对角线平分，P是上一点，过点P作，垂足分别为M，N（12分）（1）求证：；（2）若90°，求证：四边形是正方形25如图，中，交于P，、的平分线分别交于E、F（12分）（1）求证：；（2）当及的交点P在什么位置时，四边形是矩形，说明理由；（3）当满足什么条件时，四边形是正方形（不需要证明）最新人教版 八年级下第十八章 平行四边形单元测试题A卷 答案所以D是错误的故选D2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选B3、解：的周长是28，14，22，2214=8 故选D4、解：平行四边形6，5在中：1m11故选C5、解：是平行四边形，（），（）共有四对故选D6、解：根据菱形的性质可得较短的对角线及菱形的两边组成一个等边三故选D8、解：由已知可得，菱形的边长为5，两邻角分别为60°，120°又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°的角，所对边为2.5，则此条对角线长5根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为，则较长的对角线长为5故本题选C9、解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°又知两条角平分线及矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选A的周长为的周长，即（）=（12+10+9）=15.5故选D第二卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11、解：设这个正方形的边长为，则根据正方形的性质可知：x22=42=16，解可得2；则它的面积是x2=82，故答案为8212、解：菱形的两条对角线分别是6，8，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是×6=3和×8=4，那么它的斜边即菱形的边长=5，面积为6×8×=242故答案为5，2430°22，E是的中点1在中，22=1，故答案为所以S12故答案为S1217、解：的周长是4+4，斜边上的中线长是2，斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，则4，x22=16，解得：8，S418、解：连接和2，四边形2D和四边形A1都是正方形，11A2，A1A1A245°，1A2=190°，1A2A1M，在1N和A2A1M中A1A1A2M，11A2，1A2A1M，1NA2A1M，即四边形12的面积等于1A2的面积，也等于正方形2D的面积的，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是6××12=，故答案为：三、解答题（共7小题，共66分），是外角的平分线，四边形为矩形，矩形是正方形当90°时，四边形是一个正方形22、证明：，四边形为平行四边形又1=2，而2=3，1=3，为菱形23、（1）证明：E是的中点，即：D是的中点（4分）（2）解：四边形是矩形；（2），90°，90°，四边形是矩形，四边形是正方形25、证明：（1）平分，同理：11 / 11