数学复数复习题(两套).doc

复数综合练习题1一、 选择题（60分）1、若是纯虚数，则实数的值是（ ） A 1 B C D 以上都不对2、则是的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要3、若，则是（ ） A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 4、的值域中，元素的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 无数个5、，则实数的值为（ ） A B C D 6、若，则方程的解是（ ） A B C D 7、，则的最大值为（ ） A 3 B 7 C 9 D 58、已知则的值为（ ） A B 1 C D 39、已知，则的值为（ ） A B 1 C D 10、已知方程表示等轴双曲线，则实数的值为（ ） A B C D 11、复数集内方程的解的个数是（ ） A 2 B 4 C 6 D 812、复数的模是（ ） A B C D 二、 填空题（16分）13、的平方根是 、 。14、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。15、设，则集合中元素的个数是 。16、已知复数，则复数 = 。三、解答题 （写出必要的运算步骤）17 （10分）在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形 ，求此平行四边形的对角线的长。18、（10分）设为共轭复数，且 ，求的值。19、（12分）已知复数满足且为实数，求。20、（12分）已知为复数，为纯虚数，且。求复数。21、（附加题10分）求同时满足下列两个条件的所有复数； （1），且；（2）的实部及虚部都是整数。22、(x，yR)，且 ，求z23、于的的方程是；若方程有实数根，求锐角和实数根；复数综合练习题参考答案答案:一、A、A、B、B、B、 C、B、A、A、A、 A、B 二、 13 14 15 2 16 三、简答题17、由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为 。因为，得，得得，即所以 ， 则。18、设。带入原方程得，由复数相等的条件得解得或.对应四组解略。19、，因为带入得，所以又因为为实数，所以，化简得，所以有或由得；由得。所以 （也可以直接用代数形式带入运算）20、设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得 所以。21、（一）使用19题的方法解得或，然后解决。 （二）设则因为，所以。所以。当时，又，所以，而，所以在实数范围内无解。当时，则。由因为为正整数，所以的值为 1，或2，或3。当当；当。则。22本题主要考查复数相等的充要条件及指数方程，对数方程的解法 ，解得或, z2i或z12i23（1）设实数根是，则，即，、，且，又，；复数综合练习题2班级 座号 姓名 一、选择题1设则复数为实数的充要条件是（ ）（A）（B）（C）（D）2复数等于（ ）A B C D3若复数满足方程，则的值为（ ）A. B. C. D. 4对于任意的两个实数对（）和(),规定（）()当且仅当ad;运算“”为：，运算“”为：，设，若则（ ）A. B. C. D.5复数等于（ ） AB。C。D。6 ( )（A）i （B）i （C） （D）7是虚数单位，（ ）A BCD8如果复数是实数，则实数（ ）A B C D9已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ）A B. C. D.10在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( ). A. B. C. D.题号1234567891011答案二、填空题12已知13在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。14. 设、为实数，且，则.15若复数同时满足2，（为虚数单位），则 16已知则的值为17非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有； （2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： 其中关于运算为“融洽集”;（写出所有“融洽集”的序号）18 已知，复数，若，则 。三、解答题19 . 已知复数满足的虚部为2，（I）求；（）设在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.复数综合练习题答案一、选择题题号1234567891011答案DADBDAABDDC二、填空题12、2 13、直线 14、4 15、-1 16、i 17、18 . 三、解答题19：解：（I）设由题意得故将其代入（2）得故或故或（）当时，所以当时， 4/2/20099 / 9