211(指数及指数幂的运算)教学课件.ppt
问题问题: 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的会按确定的 规律衰减，大约每经过规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量含量 P 与与 死亡年数死亡年数 t 之间的关系之间的关系考古学家根据考古学家根据(*)式可以知道式可以知道生物死亡生物死亡 t 年后年后, 体内的碳体内的碳14含量含量P的值的值.573012tP(*)当生物死亡了当生物死亡了5730年后，它体内的碳年后，它体内的碳14含量含量P的值为的值为当生物死亡了当生物死亡了57302年后，它体内的碳年后，它体内的碳14含量含量P的值为的值为当生物死亡了当生物死亡了6000年后，它体内的碳年后，它体内的碳14含量含量P的值为的值为当生物死亡了当生物死亡了10000年后，它体内的碳年后，它体内的碳14含量含量P的值为的值为12212600057301210000573012大家能指出右边各式的数学含义吗？大家能指出右边各式的数学含义吗？正整数指数幂中将指数的取值范围从正整数指数幂中将指数的取值范围从整数整数推广到推广到实数实数根根 式式1.平方根平方根 若若x2=a， 则则 x 叫做叫做 a 的平方根（的平方根（a0 )2.立方根立方根 若若x3=a， 则则 x 叫做叫做 a 的立方根的立方根a a的平方的平方根根49049aa的立方的立方根根810827无无无无023-2-10232( 2)42( 3)92003( 2)8 3( 1)1 3003283327相信你们还没忘记！类比分析，类比分析，可是个好可是个好方法哟！方法哟！3.若若x4=a， 则则 x 叫做叫做 a 的的 次方根（次方根（a0 )4.若若x5=a， 则则 x 叫做叫做 a 的的 次方根次方根5.若若xn=a， 则则 x 叫做叫做 a 的的n次方根次方根四五定义定义1:当当n为奇数时为奇数时, a的的n次方根只有次方根只有1个个,用用 表示表示na当当n为偶数时为偶数时,表示表示用用)0( aan若若a=0,则则0的的n次方根有次方根有1个个,是是0若若a0,则则a的的n次方根有次方根有2个个,.,1,*Nnnnaxaxn 且且其中其中次方根次方根的的叫做叫做那么那么若若(1)-27的立方根等于的立方根等于_ (4)25的平方根等于的平方根等于_(2) 32的五次方根等于的五次方根等于_ (5)16的四次方根等于的四次方根等于_(3)0的七次方根等于的七次方根等于_ (6) -16的四次方根等于的四次方根等于_5322不存在不存在0定义定义1:当当n为奇数时为奇数时, a的的n次方根只有次方根只有1个个,用用 表示表示na当当n为偶数时为偶数时,表示表示用用)0( aan若若a=0,则则0的的n次方根有次方根有1个个,是是0若若a0,则则a的的n次方根有次方根有2个个,.,1,*Nnnnaxaxn 且且其中其中次方根次方根的的叫做叫做那么那么若若定义定义2: 式子式子 叫做叫做根式根式, n 叫做叫做根指数根指数, a 叫做叫做被开方数被开方数na(当当n是奇数是奇数);nax (当当n是偶数是偶数,且且a0).naxaxn即：即：na根指数根指数被开被开方数方数根式根式我的知识我的知识我来构建我来构建那么那么: 一定成立吗？一定成立吗？ nnaa 一定成立吗？一定成立吗？ nnaa ;22 ;333 ;2( 2) ;33( 3)44( 1) ; ;24 ;4416 ;29 ;331338 ;4916-1-8232-31试一试，有试一试，有规律吗？规律吗？aann)(公式公式1：公式公式2： aann| aann当当n为奇数时为奇数时,当当n为偶数时为偶数时,0 ,0 , aaaa ;22 ;333 ;2( 2) ;33( 3)44( 1) ; ;24 ;4416 ;216 ;331338 ;4916-1-823231例例1: 求下列各式的值求下列各式的值323424(1) ( 8) (2)( 10)(3) (3) (4)() () a-bab .(1) (2)(3) (4)练习练习: 求下列各式的值求下列各式的值:3-8;4(-2);2( 2 -3);441(3a-1)(a).35 10(5)(0)a a124(6) a知识点小结：知识点小结：1、两个定义、两个定义2、两个公式：、两个公式：aann)( aann| aann当当n为奇数时为奇数时,当当n为偶数时为偶数时,0 ,0 , aaaa定义定义1:.,1,*Nnnnaxaxn 且且其中其中次方根次方根的的叫做叫做那么那么若若定义定义2:式子式子 叫做叫做根式根式, n 叫做叫做根指数根指数, a 叫做叫做被开方数被开方数na1. 求下列各式的值：;)2()1(77 44(2)(33) ;a22412942025xxxx35,22x2.已知化简：及时巩固，收获的东西才真正属于你们！
