高中数学必修四三角函数复习精华版.doc

三角函数1、的终边与的终边关于直线对称，则_。（答：）若是第二象限角，则是第_象限角（答：一、三）；已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为_2、三角函数的定义：（1）设a<0,角的终边经过点P（3a,4a),那么sin+2cos的值等于 :；（2）设是第三、四象限角，则的取值范围是_（答：（1，）； 3.三角函数线（1）若，则的大小关系为_(答：)；（2）若为锐角，则的大小关系为_ （答：）；（3）函数的定义域是_（答：）4.同角三角函数的基本关系式：（1）已知，则_（答：）；（2）已知，则_；_（答：；）；（3）已知，则的值为_（答：1）。5.三角函数诱导公式（1）的值为_（答：）；的值为_（2）已知，则_，若为第二象限角，则_。（答：；）6 “知一求二”（1）若 ，则 _（答：)，特别提醒：这里；（2）若，求的值。（答：）；（3）若，求的值。（答：）；7、正弦函数、余弦函数的性质：（1）定义域值域已知函数的定义域为，值域为，求和的值。函数的值域为_函数的值域为_已知,则的取值范围是_.答案: .设，求函数的最大值和最小值是否存在实数，使得函数，在闭区间，上的最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由答案:a=1.5（2）周期性： (1)若，则_（答：0）；(2) 函数的最小正周期为_（答：）；(3) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_（答：2）（4）奇偶性与对称性：（1）函数的奇偶性是_（答：偶函数）； 函数的奇偶性是_ ；答：奇函数（2）已知函数为常数），且，则_（答：5）；（3）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为: （5）单调性： 16、形如的函数：，的图象如图所示，则_（答：）；（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（答：向上平移1个单位得的图象，再向左平移个单位得的图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小到原来的即得的图象）；(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位（答：左；）；要将函数的图象向右平移m个单位，得到的图象恰好关于对称，则m的最小值是 （3）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是（答：）（4）设>0，函数f(x)=2sinx在上为增函数，那么的取值范围是_ 答案：0<(5) 的大小关系是 （5）研究函数性质的方法：（1）函数的递减区间是_（答：）；（2）的递减区间是_（答：）；（3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则A、 B、在区间上是减函数C、D、的最大值是A（答：C）；（4）对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_（答：）；（5）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_（答：）的周期都是, 的周期为，而，的周期不变；4 / 4