中考 很多人询问的几何题的解析.docx

一道很多人问过的几何题的解析1. 题目原题2. 初中方法3*x3*xx60GFE 如图，过点C作CE垂直于点E，过点D作DF垂直于点F，延长AC，过点D作DG垂直于AC的延长线于点G（图有点丑，抱歉），总共4条辅助线。 根据角平分线的性质，AD平分CAB，GDAG，DFAFGD=DF又GDAG，DFAFG=AFD=90易证DGADFA（AAS）AG=AF又ACD=120GCD=60易得CDG=30设CG=x，=30，G=90CD=2CG=2x，AG=AF=AC+CG=12+x根据勾股定理，易得CD=DF=CD=顺便提一点，（大多数人应该知道），含30角的直角三角形的三边的长度比为，短直角边：长直角边：斜边=1：3：2设CE=y，FB=z2xzy则本题思路基本成型。只要得到关于x,y,z的3个等式，并将它们联立成为方程组，就可以将本题解出来（不过解这个方程组不是一般的麻烦）。DFAB,CEABCEDFCEB相似于（相似符号打不出来，抱歉）DFB所以CB/DB=CE/DF即(2x+5)/5=y/3*x在DFB中，DFB=90DF2+FB2=DB2即(3*x)2+z2=52AB=AF+FB=12+x+z又SABC=SACD+SADB即0.5*CE*AB=0.5*GD*AC+0.5*DF*AB即0.5*y*(12+x+z)=0.5*3*x*12+0.5*3*x*(12+x+z)3个红色字体的等式联立起来，就可以解得结果，再代入，算AD的长度就可以啦千万不要尝试手解这个方程组！千万不要尝试手解这个方程组！千万不要尝试手解这个方程组！千万不要尝试手解这个方程组！重要的事情说三遍！最终的结果是这个数：AD=本题理解思路即可，不必计算下一页是高中方法3. 网上的高中方法