平行四边形勾股定理二次根式计算.docx

平行四边形（1）一、 知识要点：1. 平行四边形的性质：对边平行且相等； 对角相等，邻角互补； 对角线互相平分.2. 平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 两组对角分别相等的四边形； 对角线互相平分的四边形.3. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。4. 平行线间的距离处处相等。二、 典型例题：例1.如图，ABCD的的平分线AE将BC分为3与4.求平行四边形的周长。 变式1.平行四边形的周长为56cm，两邻边之比为3:4，则这两邻边的长分别为_.例2.如图，在ABCD中，BE平分分别交CD、AC于点E、G，DF平分分别交AB、AC于点F、H.求证：AH=CG.变式2.如图，在ABCD中，,求证：.例3.如图，在ABCD中，两邻边AB、BC满足AB=2BC,对角线AC与BD相交于点，且的周长为2，求ABCD的周长。变式3.如图，ABCD的周长为60，对角线AC与BD相交于点，且的周长差为8，求AB、BC的长。例4.如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BEDF.求证：四边形ABCD是平行四边形.变式4.如图，在ABCD中，BN=DM，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形。例5.如图，在ABCD中，AE、CF分别是的角平分线。求证：四边形AFCE是平行四边形。变式5.如图，是ABCD对角线的交点，过的直线分别交AD、BC于F、E两点.求证：四边形AECF是平行四边形。变式6.D是的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作CFAB交射线DE于点F.求证：AF=CD.勾股定理(4)1一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（） A4 B8 C10 D122已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c= （ ） A.5 B. C.5或 D.5或63如图中字母A所代表的正方形的面积为（） A4 B8 C16 D64 4 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（） A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形5 直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的与是49cm，则斜边的长（） A18cm B20cm C24cm D25cm6适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c= a=6，A=45°； A=32°，B=58°； a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4 A2个B3个 C4个D5个7在ABC中，若a=n21，b=2n，c=n2+1，则ABC是（） A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形8 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（） A15° B30° C45° D60°9已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A3cm2 B4cm2 C6cm2 D.12cm210已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港 口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A25海里 B30海里 C35海里 D40海里11一个三角形三边长度之比为12 ，则这个三角形的最大角为_度12如图，等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 13如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 m14小华与小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走到B点时,当两人相距为15米，则小红向东走了 米15一个三角形三边满足,则这个三角形是 三角形16木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）17直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为 cm218如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽与高分别为20、3、2，A与B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 19在RtABC中，ACB=90°，AB=5，AC=3，CDAB于D，ABCD求CD的长20如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值(1)-(15)每小题6分，（16）题10分； 满分：100分 得分：_计算：第 2 页