2422直线和圆的位置关系（一）.ppt

24.2.2 .2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系( (一）一）24.2点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系 学习目标：学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离理解直线和圆相交、相切、相离的的判定方法和判定方法和 性性 质质 学习重点：学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和和圆的位置关系圆的位置关系一、情境引入一、情境引入情境引入情境引入a(地平线)n1.1.请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片二、二、直线直线和和圆圆的位置关系的位置关系你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系位置关系? ?你们能画出反应这一规律的几何图形吗？你们能画出反应这一规律的几何图形吗？直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系lO这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫直线和圆的公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离相离直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切相切直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交2是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）1直线和圆相离直线和圆相离dr；2直线和圆相切直线和圆相切d=r；3直线和圆相交直线和圆相交dr直线和圆的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？ 直线和圆的位置关系的识别与特征：直线和圆的位置关系的识别与特征：小结小结利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系识别直线和圆的位置关系三、归纳小结三、归纳小结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有四、练习（一）四、练习（一）1 1、已知、已知O O的半径为的半径为5 5cmcm，点点O O到直线到直线a a的距离为的距离为3 3cmcm，则则O O与直线与直线a a的位置关系是的位置关系是_。直线。直线a a与与O O的的公共点个数是公共点个数是_。2 2、已知、已知O O的半径是的半径是4 4cm,Ocm,O到直线到直线a a的距离是的距离是4 4cmcm，则则O O与直线与直线a a的位置关系是的位置关系是 _ _。直线。直线a a与与O O的的公共点个数公共点个数是是_。相交相交 相切相切21 1 3 3、已知、已知O O的直径是的直径是6 6cmcm，O O到直到直a a的距离是的距离是4 4cmcm，则则O O与直线与直线a a的位置关系是的位置关系是_._.相离相离4、圆的圆的直径直径是是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是如果直线和圆心的距离分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分别是什那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？么位置关系？有几个公共点？ 练习（二）练习（二）1 1、设、设O O的半径为的半径为4 4，点点O O到直线到直线a a的距离为的距离为d d，若若O O与直线与直线a a至多只有一个公共点，则至多只有一个公共点，则d d为为（ ）A A、d4 Bd4 B、d d4 C4 C、d4 Dd4 D、d d4 42 2、设、设p p的半径为的半径为4 4cmcm，直线直线l l上一点上一点A A到圆心的到圆心的距离为距离为4 4cmcm，则直线则直线l l与与O O的位置关系是（的位置关系是（ ）A A、相交相交 B B、相切相切 C C、相离相离 D D、相切或相交相切或相交CD4cmAlP4cmPlA3、已知已知 A 的直径为的直径为 6，点，点 A 的坐标为（的坐标为（-3，-4），），则则 A 与与 x 轴的位置关系是轴的位置关系是_， A 与与 y 轴的位置关系是轴的位置关系是_相离相离相切相切yxA-3-4O4 4、RtRtABCABC，C C=90=90，ACAC=3 cm=3 cm，BCBC=4 cm=4 cm，以以 C C 为圆心，为圆心，r r 为半径的圆与为半径的圆与 AB AB 有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？（1 1）r r=2 cm=2 cm；（；（2 2）r r=2.4 cm=2.4 cm；（；（3 3）r r=3 cm=3 cmCBAdd=2.4 cmD即圆心即圆心 C 到到 AB 的距离的距离 d = 2.4cm（1）当）当 r = 2 cm 时，时， d r， C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r = 2.4 cm 时，时， d = r， C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r = 3 cm 时，时，d r， C 与与 AB 相交相交解：过解：过 C 作作 CDAB，垂足为，垂足为 D根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中， AB=（cm）5432222 BCACCD= （cm）4 . 2543ABBCAC5、已知、已知 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d， O 的半径为的半径为 r，若若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线的两个根，则直线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交五、课堂小结五、课堂小结2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离；相离；直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切；相切；直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径与圆半径 r 的大小关系来进行识别：的大小关系来进行识别：d r直线直线 l 和和 O 相离；相离；d r直线直线 l 和和 O 相切；相切；d r直线直线 l 和和 O 相交相交