各种几何图形面积和周长公式(3页).doc

-各种几何图形面积和周长公式-第 3 页正方形面积：边长×边长周长：边长×4长方形面积：长×宽周长：（长+宽）*2平行四边形面积=底边*高/2周长=（底+高）×2三角形面积S=p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,a.b.c,为三角形三边周长c=a+b+c梯形面积=（上底+下底）×高 ÷2周长=四边之和圆形面积=R² 周长=2R （R为半径） 椭圆形面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长周长= 4A * SQRT(1-ESINT)的(0 - /2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率 精确计算要用到积分或无穷级数的求和半圆形周长=2R(丌+1)面积=(丌R的平方)/2正多边形面积：正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式（n-2）*180 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = (x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)*0.5 |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有： S(A1,A2,A3，、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、+S(P,An,A1) P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了： 设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) . (xn yn) 则面积等于 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + . + | | ) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1| | |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2| 因此面积公式展开为: |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + . + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+.+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|周长=n*边长扇形面积=1/2rl或1/2ar2r为半径，l为扇形弧长，a为扇形的圆心角l=ar周长=弧长+2r=nr/180 +2r