全等三角形测试2.ppt
74?81.1.在在ABCABC中，中，BBCC，与，与ABCABC全等的三角形有一个角是全等的三角形有一个角是100100，那么在，那么在ABCABC中与这中与这100100角对应相等的角是（角对应相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.BA.A B.B C.C D.B或或CC2.2.如图，在如图，在CDCD上求一点上求一点P P，使它到，使它到OAOA，OBOB的距离相等，则的距离相等，则P P点是（点是（ ）A.A.线段线段CDCD的中点的中点 B.OAB.OA与与OBOB的中垂线的交点的中垂线的交点C.OAC.OA与与CDCD的中垂线的交点的中垂线的交点 D.CDD.CD与与AOBAOB的平分线的交点的平分线的交点3.3.如图所示，如图所示，ABDABDCDBCDB，下面四个结论中，不正确的是（，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.A.ABDABD和和CDBCDB的面积相等的面积相等 B.B.ABDABD和和CDBCDB的周长相等的周长相等C.A+ABDC.A+ABDC+CBDC+CBD D.ADBCD.ADBC，且，且ADADB B4.4.如图，已知如图，已知ABABDCDC，ADADBCBC，E E，F F在在DBDB上两点且上两点且BFBFDEDE，若若AEBAEB120120，ADBADB3030，则，则BCFBCF （）（）A.150A.150 B.40B.40 C.80C.80 D.90D.905.5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（形的第三条边所对的角的关系是（ ）A.A.相等相等 B.B.不相等不相等 C.C.互余或相等互余或相等 D.D.互补或相等互补或相等6 6、如图，、如图，ABBCABBC，BEACBEAC，1122，ADADABAB，则（，则（ ）A.1A.1EFD B.BEEFD B.BEEC C.BFEC C.BFDFDFCD D.FDBCCD D.FDBC2题图题图一、填空题（每题一、填空题（每题3分，共分，共30分）分） AODCBA?D?A?C?BADBCEFABCDEF123题图题图4题图题图6题图题图DCD提示提示AD?D?A?C?E?B7.7.如图如图BEACBEAC于点于点D D，且，且ADADCDCD，BDBDEDED，若，若ABCABC5454，则，则EE（ ）A.25A.25 B.27B.27 C.30C.30 D.45 D.45 8.8.如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD平分平分BACBAC，过，过B B作作BEADBEAD于于E E，过，过E E作作EFACEFAC交交ABAB于于F F，则（），则（）A.AFA.AF2BF2BFB.AFB.AFBFBF C.AFC.AFBFBFD.AFD.AFBFBF9.9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（据是（ ）A.SSS A.SSS B.SAS B.SAS C.AAS C.AAS D.ASA D.ASA 1010将一张长方形纸片按如图将一张长方形纸片按如图4 4所示的方式折叠，所示的方式折叠，BCBC、BDBD为折痕，则为折痕，则CBD的度数为（）的度数为（）A A6060B B7575C C9090D D9595?F?E?D?C?B?A7题图题图8题图题图9题图题图10题图题图BBDC二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 3分，共分，共2424分分11. 11. 如图，如图，BACBACABDABD ，请你添加一个条件：，请你添加一个条件： ，使，使 OC=ODOC=OD（只添一个即可）（只添一个即可）12.12.如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，BEBE、CFCF是中线，则由是中线，则由 可得可得AFCAFCAEB. AEB. 13.13.如图，如图，ABABCDCD，ADADBCBC，O O为为BDBD中点，过中点，过O O点作直线与点作直线与DADA、BCBC延长线交延长线交于于E E、F F，若，若ADBADB6060，EOEO1010，则，则DBCDBC ，FOFO . . 14.14.已知已知RtRtABCABC中，中，CC9090，ADAD平分平分BACBAC交交BCBC于于D D，若，若BCBC3232，且，且BDCDBDCD9797，则，则D D到到ABAB边的距离为边的距离为. .15.15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是三角形的第三边所对的角的关系是_._.16.16.如图，如图，ABCDABCD，ADBCADBC，OEOEOFOF，图中全等三角形共有，图中全等三角形共有_对对. .DOCBAABCEFABCDFEO11题图题图12题图题图13题图题图16题图题图C=D或或ABC=BAD或或AC=BD或或OAD=OBCSAS601014互补或相等互补或相等574?817.17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BBCC9090，E E是是BCBC的的中点，中点，DEDE平分平分ADCADC，CEDCED3535，如图，则，如图，则EABEAB是多少度？大家一起是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_._.18.18.如图，如图，ADAD，ADAD分别是锐角三角形分别是锐角三角形ABCABC和锐角三角形和锐角三角形ABCABC中中BCBCBCBC边上的高，且边上的高，且ABABABAB，ADADADAD若使若使ABCABCABCABC，请你补充条件，请你补充条件_._.（填写一个你认为适当的条件即可）（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题（第三、解答题（第19-2519-25每题每题8 8分分, ,第第2626题题1010分分, ,共共6060分）分）19.19.已知：已知：DEFDEFMNPMNP，且，且EFEFNPNP，FFPP，DD4848，EE5252，MNMN12cm12cm，求：，求：PP的度数及的度数及DEDE的长的长. .DCBAEABCDABDC35 答案不惟一答案不惟一解：解：DEF MNP，DEMN，DM，EN，FP，M48，N52，P180485280，DEMN12cm 74?820. 20. 如图，如图，DCE=90oDCE=90o，CD=CECD=CE，ADACADAC，BEACBEAC，垂足分别为，垂足分别为A A、B B，试说，试说明明AD+ABAD+ABBE.BE.21.21.如图，工人师傅要检查人字梁的如图，工人师傅要检查人字梁的BB和和CC是否相等，但他手边没有量是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在分别在BABA和和CACA上取上取BEBECGCG；在在BCBC上取上取BDBDCFCF；量出量出DEDE的长的长a a米，米，FGFG的长的长b b米米. .如果如果a ab b，则说明，则说明BB和和CC是相等的是相等的. .他的这种做法合理吗？为什么？他的这种做法合理吗？为什么？22.22.要将如图中的要将如图中的MONMON平分，小梅设计了如下方案：在射线平分，小梅设计了如下方案：在射线OMOM，ONON上分别上分别取取OAOAOBOB，过，过A A作作DAOMDAOM于于A A，交，交ONON于于D D，过，过B B作作EBONEBON于于B B交交OMOM于于E E，AD.EBAD.EB交于点交于点C C，过，过O O，C C作射线作射线OCOC即为即为MONMON的平分线，试说明这样做的理由的平分线，试说明这样做的理由. .ADECBFG74?823.23.图图所示，所示，A A，E E，F F，C C在一条直线上，在一条直线上，AEAECFCF，过，过E E，F F分别作分别作DEACDEAC，BFACBFAC，若，若ABABCDCD，可以得到，可以得到BDBD平分平分EFEF，为什么？若将，为什么？若将DECDEC的边的边ECEC沿沿ACAC方向移动，变为方向移动，变为时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. .24.24.如图，如图，ABCABC中，中，D D是是BCBC的中点，过的中点，过D D点的直线点的直线GFGF交交ACAC于于F F，交，交ACAC的平行的平行线线BGBG于于G G点，点，DEDFDEDF，交，交ABAB于点于点E E，连结，连结EGEG、EF.EF.（1 1）求证：）求证：BGBGCF.CF.（2 2）请你判断）请你判断BE+CFBE+CF与与EFEF的大小关系，并说明理由的大小关系，并说明理由. .?G?D?F?A?C?B?E?G?D?F?A?C?B?E?F?E?D?C?B?A?GDEAC于点于点E，BFAC于点于点F，DEFBFE90.AECF，AE+EFCF+FE，即，即AFCE.在在RtABF与与RtCDE中，中，ABCD，AFCE，RtABF RtCDE，BFDE.在在RtDEG RtBFG中，中，DGEBGF，DEBF，RtDEG RtBFG，EGFG，即，即BD平分平分EF.若将若将DEC的边的边EC沿沿AC方向移动到图方向移动到图2时，其余条件不变，上时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找提示：寻找AF与与CE的关系是解的关系是解决本题的关键决本题的关键 （1）ACBG，GBDC，在，在GBD与与FCD中，中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBD FCD，BGCF.（2）BE+CFEF，又，又GBD FCD(已证已证) ，GDFD，在，在GDE与与FDE中，中，GDFD，GDEFDE90，DEDE，GDE FDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.74?825.25.（1 1）如图）如图1 1，ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边分别向外作正方形为边分别向外作正方形ABDEABDE和正方形和正方形ACFGACFG，连结，连结EGEG，试判断，试判断ABCABC与与AEGAEG面积之间面积之间的关系，并说明理由的关系，并说明理由. . （2 2）园林小路，曲径通幽，如图）园林小路，曲径通幽，如图2 2所示，小路由白色的正所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成方形理石和黑色的三角形理石铺成. .已知中间的所有正方形的已知中间的所有正方形的面积之和是面积之和是a a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b b平方平方米，这条小路一共占地多少平方米？米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE图1图2解：由（解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，的面积之和，这条小路的面积为这条小路的面积为(a+2b)平方米平方米 FAGCBDEMNSABCSAEG 提示：提示：ABD CDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和和CDB的周长和面积都分别相的周长和面积都分别相等等.ADBCBD，ADBC. ?D?A?C?B解析：在解析：在RtADB与与RtEDC中，中，ADCD，BDED，ADBEDC90，ADB CDE，ABDE.在在RtBDC与与RtEDC中，中，BDDE，BDCEDC90，CDCD，RtBDC RtEDC，DBCE.ABDDBC1/2ABC，EDBC1/25427.提示：本题主要通过两次三角形全等找出提示：本题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE. ?D?A?C?E?B
