电路分析简明教程习题答案（傅恩锡第三版）第二章.docx

电路分析简明教程（第三版）习题解答第二章2-1 试计算图示各电路的等效电阻Rabo(a)(a)£r1 S 2S(b)习题2T图-T 日，r .用/ 、 n cc (20 + 30)x(100 + 10。)-八 0八习 题 2-1 图(a) : R , = 20 + + 2。= 80ab2Q + 3Q + 10Q + 10Qz 1 1 x 11() x -图(b) : R、b = + N 0?5s? = 133。2s/+)+Is 0.25s Is22试计算图示各电路a、b两端的等效电阻心b。（提示：图（b）电路可利用其对称性找出等位点,电路可利用其对称性找出等位点,进行等效化简。）(a)(b)习题2-9解图将习题2-9图等效为习题2-9解图，得_12+8£=(2 + 2)_12+8£=(2 + 2)= 3 + 2/,%b =+ 2. = -8 x (3) + 2 x (-3)V = 18V210电路如习题2-10图所示，试用有伴电源等效变换法求电流Io解将习题2-10图等效为习题2-10解图，变换步骤如图(a) (b)所示，(习题2-10 图中与50V电压源并联的10A电流源和30。电阻及与5A电流源串联的10V电压 源，对外电路而言均为多余元件)，由图(b)得,30Q/ 八人 320 A 71AI =x ( + 5)A = x A = 4A(30 + 20)Q35 3习题2-10解图21电路如习题211图所示，试用支路电流法求各支路电流。1.5Q1 QO-习题2-11图I11 4习题2-11解图由习题2-11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L 的电压方程各一个，即+，2 +2 = 0解得1.51,+12 -1 = 0I =1.2A12 =1-1.51, =(l-1.5xl.2)A = -0.8A212试用支路电流法列写求图示电路中各支路电流所需的方程。习题2-12图解标出各支路电流参考方向如习题2-12解图所示。由习题2-12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3为 独立节点），即-L-h+I.=Q_（一乙+ A 二 04+:+小。由习题2-12解图，利用KVL列出独立回路Li、1_2、1_3电压方程（选回路绕 行方向为顺时针方向），即20/1 +10/3 - 20/4 +10 + 20 = 0-20I2 -10Z. -10L -20 = 04JJ20/4+10/520/610 = 023试用支路电流法列写求图示电路中各支路电流所需的方程。习题2- 13图习题2-13解图各支流电流参考方向如习题2-13解图所示。利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下:一，1+ 马 += 0此 is + R)+ R、I, 0 1乙 乙J .J i? + 氏3 ”3 ( + 9 02-14试用网孔电流法求图示电路的电流j和电压ab。4Q习题2T4图解在习题2-14解图所示电路中，选取如下图参考方向的三个网孔电流，设 定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为4Q习题2-14解图(1 + 2)/ 一 2zm2 - zm3 = 72击 + (3 + 2)匕 一 33=T2 im13，m2+(l + 3 + 4)，m3=9解得imi=2A zm2 = -1A Zm3 = 1ATm 2=2-(-1)A = 3A%b =2. 3 = (2x3 3)V = 3V2.15试用网孔电流法求习题215图示电路中的各支路电流。解各支流电流和各网孔电流如习题2-15解图所示。由于，73=2A，故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流/ml、，m2。习题2-15解图设，4支路的2A无伴电流源的端电压为Uo列出两个网孔的电压方程为:(20 + 20)杀+20%=-" 20ftn2 + 20L. =- 5011 1 4W1 I 140杀 + 20 X 2 = 20zm2 + 20x2 = -50对/4支路的2A无伴电流源列辅助方程为 -，m2 = 2联立求解上述三个方程得,ml,ml=L5Am2=3.5A2 "ml =L5A，3=+，m3=KT5) + 2A = 0.5A5 =-2-3 =H-3.5)-2A = 1.5A6 = Tm2 = 3.5A2-16试用网孔电流法求习题2-16图示电路的电压t/0 o由习题2-16解图列出网孔电压方程为(4 + 6)/ml-4/m2=-W2-4Zml+(2 + 4 + 8)/m2-8Zm3=10 842+(8 + 10)3=1002%=4(晶-&)联立上述方程解得3025k=。 /ml=-A, Im2=-乙J乙J 4=10/1n3=02口7试用网孔电流法求习题2口7图示电路的电压Uo习题2-17解图由习题2-17解图列出网孔电压方程为（1 + 3）3配35-3&+(3 + 5 + 4)&-5岫=。'm3=O.1U"5x(/Q联立上述方程解得7_ 135 .m2 _ 282而U=5x(/m2-/m3)=5x(/m2-01U)X.10 r z10 135、T 1八 7故U =一I. = (一x )V = 1.6V33 2822-18试用节点电压法求习题2口8图示电路中的电压 小、lh、U3o习题2-18解图选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点0之间的电压Uni、Un2为求 解变量，对习题2-8解图列节点方程为N1N1-1Un2 = 21-+ +遭 N2 = 3联立上述方程解得7-J219用节点电压法求习题219图示电路中的电流/o习题2-19解图习题2-19解图需将有伴电压源等效为有伴电流源（其过程省略），由习题2-19解图列出节 点方程为11、6 01)U n -F 2 100 8100解得解得UN «15.26V220试用节点电压法求习题220图示电路中的电压uabo解由习题2-20解图列出节点方程为aoao2c1 Q1 Q1。 2Q解习题2-2图(a):通过电阻串并联等效化简求得，其步骤如习题2-2解图(a)所示。习题2-2解图(a),=3Qx(l + 2)2 ab-3Q + (l + 2)Q" .习题2-2图(b):在习题2-2解图(b)中，虚线连接的两节点是利用电路的对称性 找出的等位点，由于电路中电位相等的点可以短路，故利用串、并联关系得凡=(2 / 2)Q + (2/2/2 / 2)Q + (2/2/2 / 2)。+ (2 / 2)Q=IQ+0.5。+0.5Q+IQ = 30习题2-2解图(b)习题2-20解图111-(- + -X Ub = 2141、3 cu,、+(一+ )即=25 d 5 3 b 3联立上述方程解得%b =忧b L59-()V = 3.5V10221试用节点电压法求习题2-21图示各电路节点电压。1 Q习题2-21解图设2V无伴电压源支路电流为/,由习题2-21解图列出节点方程为(l + -L)U-Uo=/1 0.5 1 1 °(；+，02= 1 -/U°=5V-2联立上述方程解得U = 3V 3= IV222用节点电压法求习题2-22图示电路中的U和1。习题2-22图 解由习题2-22解图列出节点方程为z 110 -(+ -)U = + 4/ 25 5257 10 U1 =25联立上述方程解得U = 5V I = 0.2AI 25a0习题2-22解图223试用节点电压法列出习题2-23图示电路的节点电压方程。解由习题2-23解图列出节点方程为“N1 + (1、+ 丁)小2“514N3 “25%1UR?N2 +(11一)N361uR3N45u1反+42一)N4 = Y1 +7"s2一 “N2火8习题2-23解图224在习题2-24图示电路中，当左边电流源电流人为多大时，电压U。为零。12c 2 2C 3 1C0习题2-24图2c0习题2-24解图运用节点电压法求解，由习题2-24解图列出节点方程为（；+- J% =_/ s JL 乙乙U +2泊+如2 -也=0-u. +-+-+!2 -2 2 (1 + 2)联立上述方程解得U】=L5VA=2.25A2-25电路如习题2-25图所示，试应用叠加定理求电压U。习题2-25解图12V电压源单独作用时的电路如习题2-25解图(a)所示，求得123U. =xx 4 V = 2V6 + 3/(2 + 4) 3 + (2 + 4)4A电流源单独作用时的电路如习题2-25解图(b)所示，求得4x4x3116(3/6)+ (2 + 4)x 4V = -4VUo=U°+U；=2 + (4)V = -2 V226如习题226图所示电路，300V电源不稳定，设它突然升到360V,求电压U。有何变化。O+300V60 kCT 10 kC30kC(J 30kc|Uo习题2-26图解利用齐性定理，可知响应与激励成正比，那么Uo的变化值(360-300 )V60 + (30/40)kQ(360-300 )V60 + (30/40)kQ30 k。30 + (10 + 30)kQx30kQ = 10V2-27 电路如习题 2-27 图所示，当 Us=10V,/s=2A 时，/a=4A；当 t/s=5V, /s=4A 时，/a=6A。求当 Us=15V, /s=3A 时，电流 /a 是多少？线性无源二端网络eUc习题2-27图解由齐性定理和叠加定理可知I a = k、U $ + k21s代入条件，得4 = 10Z + 2k 26 = 5%+ 4 攵2角不得 k=-k2 =1 152 15当久=15V 人=3A 时，贝IIA =k、U, +公八二2x15 +"x3A = 6A1 52 s152-28试应用叠加定理求习题2-28图示电路的输出电压u。1 Q习题2-28图3A电流源单独作用时的电路如习题2-28解图（a）所示，利用节点电压法求解劭有习题2-28解图111.(g + ,)i=3解得8V电压源单独作用时的电路如习题2-28解图（b）所示，利用节点电压法5+1 666解得解得o''=2.67Vo = o'+o''= (5 + 2.67)V = 7.67V2.29一个有源二端网络，测得其端口开路电压为18V。当输出端接一个9 Q电阻时，通过的电流为1.8A。试求出该有源网络的戴维宁等效电路。解由题意知忆二18V= IQ戴维宁等效电路如习题2-29解图所示。习题2-29解图230习题2-30图3）线性有源网络的伏安特性如图（b）,求其开路 电压短路电流八八等效电阻&q。解由习题2-30图（a）Ug= iov7SC = 3A=3.33Q 3A231试求习题2-31图示电路的戴维宁定理等效电路。1 c1 coa习题2-31图16C10)(必习题2-31解图习题2-31图(a)：由该图所示电路求得。=。=9V +2Ax 6。+3V = 6V OvdU由习题2-31解图(al)得R°q =(6 + 10)。= 16。习题2-31图(a)所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图(a2)所示。习题2-2图(c):在习题2-2解图(c)中，与a-2-b节点联结的三个1。电阻和 三个2。电阻为对称星形联结，可等改变换为三个3。和三个6。构成的两个对称三角形联结。2x2 + (2/2)q“Q 2 + 2 + C2/2)Kib习题2-2解图(c)习题2-2图(d):在习题2-2解图(d)中，与123三个节点联结的1。、2。、3。 三个电阻为非对称星形联接，可等效为三角形联结，其三个电阻分别为与2R311x24-2x3 + 3x111£2 £ 233Ix2 + 2x3 + 3xln = iinIx2 + 2x3 + 3x111£ 2 £ 222尺由=(2 /+ 11/ 6)/(4/ 8 )O = 1.6。32r习题2-2解图(d)2-3电路如下图，试求以下三种情况下电压 2和电流，2，/3O(1) 7?3=8KQ (2)&=8*3 处开路)(3)衣 3=043 处短路)3)3)习题2-31解图习题2-31图(b)：利用节点电压法求U“，由习题2-31解图(bl)列节点方程, + ；) 一网=3-U. +(- + - + -)U1 11 6 6联立上述方程解得 U= 7V由习题2-31解图(b2)得Req =(1 + 4)/ 6 / 6Q = 1.875 Q习题2-31图(b)所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图(b3)所示。3Q(C2)(C2)IUo-<Jb(Cl)习题2-31解图习题2-31图(c)： 由该图所示电路求得U=Uo=4 + 2x?U = 8V利用开路-短路法求Req,将该图所示电路a、b端短路，得习题2-31解图 (cl)所示电路，由于。°=。=0,故受控电流源电流(小)为零，做开路处理。由习题2-31解图（cl）电路得4V二二 O.8A (2 + 3)0习题2-31图（c）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（c2）所示。o a+10。O b2)21V习题2-31解图习题2-31图（d）： 由该图所示电路求得U = 212 x3 + 1xZ2 /2 =3AU =(2x3x3 + lx3)V = 21V利用外加电压法求Req,电路如习题2-31解图（dl）所示，由该电路得t/ = 3x(2/2+/) + lx/2 =3x(2/ + /) + 1x/ = 10/习题2-31图（d）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（d2）所示。2-32电路如习题2-32图所示，试求线性有源二端网络N的戴维 宁南等效电路。：开关S翻开时，a、b端的电压为12V；开关S 闭合时，电流表读数为0.5mA。Tb习题2-32解图设二端网络的戴维宁等效电路由U和Req串联而成，由习题2-32图得出 习题2-32解图所示电路。当开关翻开时，有%=几+2x10-3 Xq =12当开关闭合时，有00c =-5xlO3xO.5xlO-3+15 + (-O.5-2)xlO_3x/?eq联立上述两方程解得U= 10V=1000Q = l.kQcq243用戴维宁定理和诺顿定理计算习题2-33图示电路的电流人。(e)（d）习题2-33解图由习题2-33解图（a）及（b）得U =(10x2 + 10)V = 30VReq =10。得戴维宁等效电路如习题2-33解图（c）,故3=30 V "A(10 -I- 10)Q由习题2-33解图（d）所示，得，sc =(# + 2)A = 3A得诺顿等效电路如习题2.33解图（e）,故L =3x 10 A = L5A310 + 10234试用戴维宁定理求习题2-34图示电路中电流1。100RR+ Hoc -10。G(b)10。 5Q由习题2-34解图（a）、习题2-34解图图（b）求得u"=10(10 + 10)xlO + 5x2V = 15V4-iovfReq =(1010 + 2 + 5)。= 12。由习题2-34解图(c)得I =(-)A = 1A12 + 32.35试应用戴维宁定理求习题2-35图示电路中流过电阻心的电流3Qnu4c习题2-35图()45V()45Vl 15A自4Q33V3.6Q(d)V5习题2-35解图移去习题2-35图示电路中的电阻能，应用叠加定理求该电路的U比，其求解 电路如习题2-35解图（a）、（b）所示，得4545t/oc =-x6x2V = 21Voc 3 + 6(4 + 4 + 2)将图（b）电路中的并联电阻（3Q、6Q）等效合并如图（b'）电路，那么xl5x2V = 12V故U =U'+U''=(21 + 12)V = 33V由习题2-35解图(c)得Req =(63 +(4 + 4) 2)0 = 3.60由习题2-35解图(d)得331 = ()A = 3.3A3.6+ 6.4236试求习题2-36图示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。习题2-36图118Q(b)习题2-36解图4Q(d)A54B O由习题2-36图示电路得u=°AB=M+10 ,10 AL =A184=(-4x： + 10)V = 5V o利用外加电压法求Req,电路如习题2-36解图（a）所示,0 = 4/_44故 0 = 4/Requ由习题2-36解图（c）所示，得-4 A+101A =44 10 s-4x+10c8a344该题的的戴维宁宁等效电路和诺顿等效电路如习题2-36解图（b）、（d）所示。12ri 'Lr<7R2+u0+M +12 - 阳RRa+ 4 _ 岖习题2-37解图由习题2-37图示电路得u2=u =us +u2=u =us +"Ux R2利用外加电压法求Req,其电路如习题2-37解图（a）所示，得/'=4+/2上+s %+即）r2 &rr2. R U rxr2 eq /, R+R2-NR2该题的戴维宁等效电路如习题2-37解图（b）所示。258用戴维宁定理求习题2-38图示电路中5。电阻的端电压Uab。习题2-38图-2i +习题2-38解图用节点电压法就求解u,设无伴受控电流源（2/）支路的电流为九其电路 如习题2-38解图（a ）所示，节点方程为-u. =8 + r4 11 _.， I6 2忧。n 2，= 2 x -16联立上述方程解得u? = 24Vu =乙=24Vv-» V,J由该电路列节利用外加电压法求Req,其电路如习题2-38解图（b）所示, 点方程为2i u 2x？ u=I= _|4 24x622i u 2x？ u=I= _|4 24x62解得而tx = t + i23u5x633c- 2 xu H- uA_35x65 _ J 34=1=1u u30410 20 2020qq J=% = 5Qq i巴”20由习题2-38解图（c）得24 k=（x5）V = 12V2-39电路参数如习题2-39图所示。假设R电阻可变,当R为何值时，它可获得最大功率，其最大功率是多少？习题2-39图2k Q+ 8kQ()10Wu2当& 二8kQ时，84 v x 100 V =2 + 8%(8><8)18言 xl00v = 66.7V2 +四8 + 8(b)：100 V»3 =878(2 + -)kQo + o1Xj = 8.33mA当尺=8时,Qu2二一xl00V = 80V 2 + 8L 100 V =10 mA-(2 + 8)kQ(c):当 R = 0时, “2=0i2 = 03 3 = 50mA3 2kQ2-4分别计算图（a）、（b）所示电路a、b两端的等效电阻&b。-20V+I 广 2 aO；2V习题2-39解图由习题2-39解图(a),列节点方程为1 i、12 ylz n-u(F -)U =f4/ = 6 + 4x2 222解得解得U = 10VU = U - 20 = (10 20)V = -10V利用外加电压法求Req,其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路得U U1 5 Ur=-4I +L -I = -5I + L =-5x()+ = 。，+一 = 3。， 112222故R = ；Q时它可以获得最大功率。由习题2-39解图（c）,求得U； 102P皿二小二(r)W = 75W4%4x-32-40求习题240图示双口网络的g、r参数。1 Q1 i1 Q 1 QO1»1 N-O1 QO1o习题2-40图习题2-40解图、由习题2-40解图（a）所示双网络的电导参数方程为。=8必+且222将习题2-40解图（a）输出端口短路，即2=0,得.%5ll - ll +, 1 =I = Il 11+ (1/1)132 = "2 lU. I U-X4u1 + (1/I) 2135- u=314? =0一 ux1 5一 二一s3g2r4U 3 1u2 =0 - u4s3将习题2-40解图（a）输入端口短路，即"1=0,得22X1 + (1/I) 212 lu2(-j)=M1 =0u25= 3 - =5ii =0cu2 3二、习题2-40解图（a）所示双网络的电阻参数方程为 ri+ mh2二厂21 R+ rnh将习题2-40解图（a）所示电路等效为习题2-40解图（b）。将习题2-40解图（b）输出端口开路，即办=0,得A 1八.5 .u =（§ + §+ %14u2 =（- + 1）zi =l将习题2-40解图（b）输入端口开路,即g0,得14% =（ + 1）"2 =不21八5.+ § + 1)4ux12 ” l2ux12 ” l24.-i_ 3_/| =0 一 24- = -Q3丫22= =12丫22= =125 .一 223 2/.=0l2241试求习题2-41图示双网络的g参数。习题2-41图解将习题2-41解图输出端口短路，即“2=0,得1 1 1 1 1= '4 + 's = 2，a=2（»? + 乙）一乙4J1J4JJ一51-2z9 - 3% - -2 x 3 x _5%二丁 -5s将习题2-41解图输入端口短路，即尸0,得 i .一2l = l +，3 h -j = U22 =（ += （-2/| 一，3 ） +，5 = -2 X （-2 ） - （一2 ） j- = 4%44 24-=4s u2习题2-41解图2-42试求习题2-42图示双口网络的r参数。R +2，一2R习题2-42图解将习题2-42解图输出端口开路，即/2=0,得U = RI + 2RI. = RI, + 2RI= 3RI_ 3RI、，2=。T。2 = -21 + 2R" = -2/ + 2RI1=QR - 2)/,=3R_U2(2R-2)/ri 12=o ；-2R-2将习题2-42解图输入端口开路，即“0,得u = 2M3 = 2RI,U. = -21 + RI. + 2RI. = RI. + 2RI. = 3RI. 乙乙乙乙乙=2R=2R_ 2RI2/产0 二 1223RI2123RI212=3RU2-22 =12/i=02RUi习题2-42解图2-43求习题2.43图示双网络的h参数。习题2-43图由习题2-43解图，得人参数方程为U- hI+hn lhh- hi i-2 lh 将习题2-43解图的输出端口短路，即5=0,/4 = & /.凡+凡故UI=r/=-L/iI 3 R+R.1乙/2二"1一乙=（月一行三乂/1 + K）那么%旦u-°=出1-II I、“一°%+/?2h =11.=6021&+R2 将习题2-43解图的输入端口开路，即/=0,U、= R/a + U? = _R）I. + U?-即%一力1 R、+R? 2h=优 h=14=13= r 二 "1利用分流公式得得-此 R +02&=-u2R, +R2U、二 Ri u2 /,=0 r.+r21R、+ 7?9习题2-43解图244双口网络的参数如下，试分别求它们的等效电路。(1) rn= (60/9)Q , ri2= (40/9)Q , r2i= (40/9)Q,22=(100/9)。(2)gn = 5S, gi2=-2 S, g2i=0, g22= 3 S(3)hn=40Q , hi2=0.4, h2i = 10, h22=0.1 S解（1）作出T形等效电路如图习题2-44解图（a）所示。其中f60 40s生=（§一互）。=nz100 40、cR2 =r22-r2型Q9二竺。9(2)r3 = ri2 = yn作出兀形等效电路如图习题2-44解图（b）所示。其中G13 =g" +gi2 =(5 2)s = 3sG12 = _gl2 = 2sG?3 = g22 + g2 = (3 - 2)5 = IsG = g2i 一 &2 =0 (2)s = 2s（3）作出混合参数等效电路如习题2-44解图（c）所示。R2 7,2 +7O1 Ri(b)72。4-(C)习题2-44解图100Q2-41 p1OQ(b)3)b100 Q习题2-4解图习题2-4图（a）:用“外加电压法”求解，由习题2-4解图（a）得U =31 + 211 =31 + 2(1 + ) = 51 + U = 101心=乌邛= 10C习题2-4图（b）:用“外加电压法”求解，由习题2-4解图（b）得% = -uu 0.5% +u =+!u -0.5 + =+510510=0.2u +。.05 = 0.25u _ ui 0.25=4。25试计算电路a、b两端的等效电阻3b。10kQ10KQ由习题2-5图中的有伴受控电流源变换如习题2-5解图(b)所示有伴受控电压源。先用“外加电压法”求习题2-5解图(a)中凡卜，如习题2-5解图(b)所示，得/'=/；+/'2 =/'=/；+/'2 =U' F 100U'+99x103/，(100+10)xl03U'U'99x1031'17 100 HOxlO3 HOxlO3即 lirxio3 =l.lxlO3t7Wl.lxlO3t/!那么吟=岑 = 10口由习题2-5解图(a)得/?ab = 25Q + &b = 25。+ 10Q = 35Q2-6应用电阻Y-A等效变换法，求图示电路的电流源端电压Uabo解应用Y-等效变换，将习题2-6图中的三个2 Q电阻的Y形联结变换为三个 6 Q电阻的形联结，如习题2-6解图所示。习题2-6解图(3/6)x(6/6) + (6/6)n = L5n ab (3/6) + (6/6) + (6/6)10V习题2-7图"ab =凡 x 10A = 1.5 X10A = 15V2.7应用电阻的YM等效变换法，求图示电路的对角线电压U。4Q 10Q4Q解将习题2-7图中的三个100、100、5Q电阻的三角形联结等效变换为星形 联结，如习题2-7解图所示，其中No火2040L 3X10X10 Q = 4Q10 + 10 + 510x5 - sQ= 2Q10 + 10 + 510x5 _ £ 2 = 2£ 210 + 10 + 5+ 10V -习题2-7解图WV (6 + 2)Q4 +(4 + 4)/(6 + 2) + 2QX (4 + 4 + 6 + 2)Q10V 8Q x (4 + 4 + 2)。16。= 0.5AI2 = I. = 0.5AU = 4Qx/1 -2Qx，2 =(4xO.5 2xO.5)V = 1V28试用有伴电源等效变换法将图示电路化简为最简形式，并写出 端口的VARo2 ci1 i<O +4 r 小he 习题2-8图解将习题28图等效为习题28解图，变换步骤如图(a) (e)所示，由图(e) 得那么VARi = - + 33u = 3i-92。2。O +(e)习题2-8解图29试用有伴电源等效变换法求图示受控源支路的电压Uabob1“N2”N4