高考数学总复习配套课件：第6章《不等式、推理与证明》6-6直接证明与间接证明.ppt

第六节直接证明与间接证明,一、直接证明,二、间接证明 反证法：假设原命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法 疑难关注 1证明方法的合理选择 (1)当题目条件较多，且都很明确时，由因导果较容易，一般用综合法； (2)当题目条件较少，可逆向思考时，执果索因，使用分析法解决但在证明过程中，注意文字语言的准确表达 2使用反证法的注意点 (1)用反证法证明问题的第一步是“反设”，这一步一定要准确，否则后面的部分毫无意义； (2)反证法的“归谬”要合理,不成立,矛盾,1(课本习题改编)用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设() A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60 C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60 解析：假设为：“三个内角都大于60” 答案：B,2用分析法证明不等式时的推理过程一定是() A正向、逆向均可进行正确的推理 B只进行逆向推理 C只进行正向推理 D有时能正向推理，有时能逆向推理 解析：分析法证明是执果索因，步步寻求上一步成立的充分条件故选B. 答案：B,答案：B,答案：cn1 cn,证明m0，1m0. 所以要证原不等式成立， 只需证明(amb)2(1m)(a2mb2)， 即证m(a22abb2)0， 即证(ab)20，而(ab)20显然成立 故原不等式得证,考向三反证法 例3(2011年高考安徽卷)设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220. (1)证明：l1与l2相交； (2)证明：l1与l2的交点在椭圆2x2y21上,答案：C,【答题模板】分析法与综合法的综合应用 【思路导析】(1)利用分析法证明 (2)利用换底公式将logab、logbc换成以c为底的对数，结合(1)中不等式证明,【名师点评】第一步：分析要证不等式的特征，理清证题方向； 第二步：选择证题的方法(综合法、分析法、反证法)； 第三步：按照所选的证法推论不等式，注意步骤的逻辑性及推理的合理性； 第四步：证明不等式后，反思证题过程,答案：A,本小节结束 请按ESC键返回,