高考总复习数学（理）专题06 不等式、推理与证明 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt

第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,知识汇合,考点一用二元一次不等式(组)表示平面区域 【例1】如图，ABC中，A(0,1)，B(2,2)， C(2,6)，写出ABC区域所表示的二元一次不 等式组,典例分析,点拨,二元一次不等式（组）表示平面区域的判断方法 （1）直线定界，特殊点定域 注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，特殊点常选取原点. (2)同号上，异号下 当B（Ax+By+C）0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方,当B（Ax+By+C）0时,区域为直线Ax+By+C=0的下方.,点拨,1. 求目标函数的最值,必须先准确地作出线性可行域,再作出目标函数对应的直线,据题意确定取得最优解的点,进而求出目标函数的最值. 2. 最优解的确定方法 线性目标函数z=ax+by取最大值时的最优解与b的正负有关，当b0时，最优解是将直线ax+by=0在可行域内向上方平移到端点（一般是两直线交点）的位置得到的；当b0时，则是向下方平移.,点拨,考点四线性规划的实际应用 【例4】某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？,点拨,解决线性规划实际应用题的一般步骤： （1）认真审题分析，设出未知数，写出线性约束条件和目标函数. (2)作出可行域. (3)作出目标函数值为零时对应的直线l. (4)在可行域内平行移动直线l,从图中能判定问题有唯一最优解,或是有无穷最优解或无最优解. (5)求出最优解,从而得到目标函数的最值.,高考体验 从近两年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(或面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型一般为选择题和填空题，难度为中低档题； 预测2013年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点,练习巩固,4. 一项装修工程需要木工和瓦工共同完成，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是_,解析：平面区域如图所示：,10. (2011陕西)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：,某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元),