高考总复习数学（理）专题08 平面解析几何第7节 抛物线.ppt

第七节抛物线,知识汇合,x轴,O(0,0),e1,y轴,O(0,0),e1,考点一抛物线的定义及应用 【例1】已知抛物线y22x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标,典例分析,若例1中A点的坐标变为(2,3)，求|PA|PF|的最小值,点拨 抛物线的定义在解决点到焦点距离及点到准线距离问题时常用到，要学会转化（互化）.,【例2】已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m，3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程,点拨 1. 已知抛物线的标准方程，可以确定抛物线的开口方向、焦点的位置及p的值，进一步确定抛物线的焦点坐标和准线方程 2. 求抛物线的标准方程常用待定系数法，即利用题目中的已知条件确定p的值 注意：焦点在x轴上的抛物线的标准方程可统一写成y22ax(a0)；焦点在y轴上的抛物线的标准方程可统一写成x22ay(a0),点拨 高考要求中弦长公式及点到直线距离公式是极其重要的，在圆锥曲线中也是重要知识点，通常面积公式问题中用到这两个公式.,从近两年的高考试题来看，抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与抛物线的位置关系等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题；客观题突出“小而巧”，主要考查抛物线的定义、标准方程，主观题考查的较为全面，除考查定义、几何性质外，还考查直线与抛物线的位置关系，考查基本运算能力及逻辑推理能力 预测2013年高考仍将以抛物线的定义、性质，以及直线与抛物线的位置关系为主要考点，重点考查函数与方程，转化与化归，数形结合思想等,高考体验,1. 焦点在y轴上，经过点P(4，2)的抛物线的标准方程为() A. y2x或x28y B. y2x或y28x C. y28x D. x28y 解析：由于过点P(4，2)，且焦点在y轴上，则一定在y轴负半轴上，设为x22py，把(4，2)代入，得p4，所以抛物线方程为x28y. 答案：D,练习巩固,7.动点M(x，y)到y轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2，求动点M(x，y) 的轨迹方程。,