三年级思维训练全册教案+练习.docx

三年级思维训练目录第一讲第二讲 第三讲 第四讲 第五讲 第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 第十讲第十一讲 第十二讲 第十三讲 第十四讲找规律一一 加减巧算一 填数游戏一 有余数除法 周期问题配对求和乘法速算. . 乘除巧算. 应用题（一） 应用题（二）植树问题重叠问题简单枚举等量代换期末综合练习24681012141618202224262830第1讲找规律包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这 最后一天起在过3天就应是星期四。25-1=24 （天）244-7=3 （星期）3 （天）答：10月25日是星期四。例2： 100个3相乘，积的个位数字是几？【思路导航】我们只需考虑积的个位数的排列规律。1个3,积的个位数是3, 2个3 相乘的个位数是9, 3个3相乘积的个位数是7, 4个3相乘积的个位数是1, 5个3相乘 积的个位数是3,可以发现鸡蛋个位数分别以3, 9, 7, 1,不断重复出现，即每4个 3记得个位数位一周期。1004二25 （个），因此100个3相乘的记得个位数是第25个周 期中的最后一个，即是1。列式如下：33X3=93X3X3=273X3X3X3=813X3X3X3X3=2431004-4=25 （个）答：积的个位数字是1。ABCABCAB万事如思万事如忌上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，问 第20组是什么？【思路导航】上面一组以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现，下面一行一 “万、 事、如、意”四个字为一个周期重复出现，要求第20组，必须分别求出上、下两行各是 什么符号才行。首先求上一行是什么字母？ 203=6 （组）2 （个）说明第20个字母是下 一行的字是什么？ 204=5 （组）说明第20个姿势“一”，所以第20组是“B意”两个符 号。拓展训练：1、（1） 2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？（2） 2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几?（3） 2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几?2、（1） 3X3X3X3XX3,积的个位数字是几?<23 个 “3”（2） 100个2相乘，积的末尾数字是几？（3） 7X7X7XX7,积的个位数字是几?"而¥“7”、abcdabcd12312312上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“al”，第二组委“b2”，问第25组 是什么？4、有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问 （1）白珠共有多少个？ （2）第68个是什么颜色的？5、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”, 丁报“4”,每个人报的数总比前一个人多1,问45是谁报的？ 123呢？第6讲：配对求和专题分析：数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前 一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数那么称为这个数列的公 差。计算等差数列的和，可以用一下关系式：等差数列的和二（首项+末项）x项数+ 2末项二首项+公差X （项数-1）项数二（末项-首项）+公差+1例1:你有好方法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）【思路导航】L 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10共10个数，我们可以把10个数分成 5组，每组两个数相加的和事H,它们的和就有5个11即11X5=55, H是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。列式如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) X (10+2)=11X5二 55例2：计算。(1) 32+34+36+38+40+42203+207+211+215+219【思路导航】(1)共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2,可以分成3组， 每组的和事32+42=74,也就是3个74即74X3=222。(2)共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4,根据上题，用第一个数与最后 一个数相加203+219=422,乘以数的个数5,再除以2得到。(1) 32+34+36+38+40+42(2) 203+207+211+215+219二(32+42)*6 2=(203+219) X5 + 2=74义6 + 2=422X5 + 2=222=1055例3:有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根，下面 每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这 堆木材总数为12+13+14+31=(12+31) X20-F2=43X202=430 (根)答：这堆木材共430根。1、速算。(2) 21+22+23+24+50(1) 1+2+3+4+5+1002、简便计算。(1) 1+4+7+10+13+16+19(2) 71+73+75+77+79+81(3) 48+50+52+54(3) 48+50+52+54(4) 128+138+148+158+1683、电影院有30拍作为，第一排20个座位，后一排总比前一排多2个座位，最后一排有78个座位，这个电影院共有多少个座位？4、有一串数，第1个数是10,以后每个数比前一个数答5,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点点钟敲12下，分针指向6敲1 下，这个钟一昼夜敲多少下？第7讲：乘法速算专题分析：计算乘法时，如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4X及，这样可“先拆数再 扩整两位数、三位数乘以11,可爱哟个“两头一拉，中间相加”的方法，但要注意头 尾相加作积的中间数是，哪一位上满10要向前一位进一。例1：试着计算以下各题，你发现了什么规律？(1) 18X 11(2) 38X 11(3) 432X 11【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个 数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加 起，和写在十位、百位哪一位上满十就向前一位进一。(1)把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得18X11=198。(2)把8写在个位上，3与8的和为11,把1写在十位上，同时向百位进1,百位上 3 加上 1 为 4,得 38X11=418。(3)把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上，千位上 写 4,得 432X11=4752。例2：下面的乘法计算有规律吗？(1) 24X25(2) 21X25(3) 25X427(4) 25X 1923【思路导航】因为25X4=100,因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4, 就有几个100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。(1)24中有6个4,所以积是6个100。(2) 21中有5个4余1,所以积是5个100加25o427中有106个4余3,所以积是106个100加75。(3) 1923中有480个4余3,所以积是480个100加75。具体计算过程如下：(1) 24X25=100X6=60021X25=100X5+25=525(2) 25X427=100X106+75=1067525X 1923=100X480+75=48075例3：你能迅速算出下面各题吗?(1) 24X15(2) 248X 15(3) 3456X 15【思路导航】一个因数乘以15,因为15=10+5,那么24X15就可写成24X (10+5) 也就是用24加上它的一半再乘以10, 24+12=36,再用36X 10=360；248X15就用248加上124得到372,再乘以10为3720；3456X15就用3456加上1728得到5184,再乘以10为51840。一个因数乘以15,也就是用这个数加上它的一半再乘以10 o具体过程如下：(1) 24X15=(24+12) X10=36X10二360(2) 248X 15=(248+124) X10=372X10二3720(3) 3456X 15=(3456+1728) X10=5184X10=51840拓展训练:1、用乘法中11的速算方法计算。12X1147X11135X1161X1123X1111X65603X11326X 1145X1111X96329X1127X1135X1187X11872X 11425X 112、用乘法中25的速算方法计算。32X2540X2528X2581X2533X2525X27473X2525X5225X823、用乘法中15的速算方法计算。4、32X15438X153596X15你能迅速写出结果吗?74X15284X15920X 1528X15672X 1542X15(2)16X125= (2X8) X125=2X (8X125) =2X1000二2000(4) 125X32X25 =125X (8X4) X25 = (125X8) X (4X25) =1000X100199X9199X9278X995、你能速算吗？试一试。58X 101998X 1001第8讲：乘除巧算专题分析：前面我们已介绍了有关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种 方法同样可以运用在乘除计算中。要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技 巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等， 灵活运用运算定律，是提高巧算能力的关键。例1:巧算下面各题。(1)、25X8(2)、16X125(3)、16X25X25(4)、125X32X25【思路点拨】(1) 25X8=25X (4X2)=25X4X2=100X2二200(3)16X25X25= (4X4) X25X25= (4X25) X (25X4)=100X100=10000=10000=100000例2：简便运算。(2) 42004-25(1) 130 9 5【思路点拨】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，因而：(1) 130 5二(130X2) + (5X2) =2604-10=26除外)，商不变，因而：(2) 130 5二(130X2) + (5X2) =2604-10=26(3) 42004-25二(4200X4) + (25X4) =168004-100=168例3：计算31X25例3：计算31X25【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4X7+3,这样就得到(4X7+3) X25, 或者把25看做100 + 4也可求出得数。31X25或二(4X7+3) X25 =4X7X25+3X25 =700+75=775拓展训练：1、计算(1) 125X27X831X25=31 X (100 + 4)=31X1004-4二 3100 4=775(2) 125X4X8X252、速算1、(1)25X122、速算1、(1)25X12(2)48X1252、(1)125X16X5(2) 25X8X5(3) 32X25X253、简便运算7200 2536004-2556004-2532000+1254、巧算29X2517X25221 X25322 X255、速算430004-1253753X2578000 4-1252561X25第9讲应用题（一）专题分析：应用题是我们小学数学中非常重要的一局部内容，它需要我们用学到的数学知识来解 决实际生活中遇到的问题学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题 的突破口。解容许用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量 间的关系，找到解题方法，最后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数 量关系。例1：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？ 【思路点拨】要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件， 吃掉的袋数已经知道，是24袋，所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。（1）剩下多少袋大米？ 24X2=48 （袋）（2）一共运来多少袋大米？ 24+48=72 （袋）综合算式： 24+24X2=72 （袋）答：食堂共运来72袋大米。例2：学校饲养小组养了 18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰 兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？【思路点拨工要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔 的3倍，必须要知道黑兔的只数，题中，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。(1)灰兔多少只？ 18X3=54 (只) (2)白兔多少只？ 54+12=66 (只)综合算式： 18X3+12答：学校饲养小组养了 66只白兔。例3：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮 料共运来多少箱？【思路点拨】：要求三种饮料共运来多少箱，必须要知道三种饮料分析有多少箱，题中已 知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱。(1)运来可乐多少箱？80X3=240 (箱)(2)三种饮料共运来多少箱？ 80+240+180=500 (箱)综合算式： 80+ 80X3+180答：三种饮料共运来500箱。拓展训练：1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。 两个年级共做好事多少件？2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有 多少盆月季花？4、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？5、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。 如果往返都坐车，只需多少分钟？第10讲应用题（二）专题分析：一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比拟复杂，但只要善于分析、善 于思考善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。解答一般应用题的关键是要掌握数量 关系，了解题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。例1：用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，假设倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克，假设倒进5 杯牛奶连瓶共重750克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？【思路点拨】根据题目的条件，我们可以写出两个关系式：2杯牛奶的重量+1个空瓶的重量=450克5杯牛奶的重量+1个空瓶的重量=750克 比拟两式，可得：（750-450） 4- （5-2） =100 （克）450-100X2=250 （克）答：一杯牛奶重100克，一个空瓶重250克。例2： 一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把 黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数 相等。三种颜色的珠子各多少粒？【思路点拨】把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里珠子粒数相等，那么就可以用 120+ （6+9+5） =6 （粒）求到每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。120+ （6+9+5） =6 （粒） 黄色珠子：6X6=36 （粒）红色珠子：6X9=54 （粒）绿色珠子：6X5=30 （粒）答：红色、黄色、绿色珠子分别是54粒、36粒、30粒。例3：在6个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的 鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？专题分析：按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有 的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善 于发现数列的规律是填数的关键。例L在括号内填上合适的数。(1) 3, 6, 9, 12,(),()1, 2, 4, 7, 11,(),()(2) 2, 6, 18, 54,(),()【思路导航】(1)在数列3, 6, 9, 12,(),()中，前一个数加上3就等于后一 个数，相邻两个数的差都是3,根据这一规律，可以确定()里分别应填15和18。(2)在数列1, 2, 4, 7, 11,(),()中，第一个数增加1等于第二个数，第二 个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1, 2, 3, 4,这样下一个数应 为11增加5,所以应填16,再下一个数应比16大6,应填22。(3)在数列2, 6, 18, 54,(),()中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一 规律可以知道()里应分别填162和486o例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。(1) 2, 5, 14, 41,(),()252, 124, 60, 28,()(2) 1, 2, 5, 13, 34,()187, 286, 385,(),()【思路导航】(1)在数列中，第一个数2X3-1=5是第二个数，第二个数5X3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。(2)在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号 里应填12o(3)在数列中，可以发现2义3=1+5, 5*3=2+13, 13X3=5+34,也就是从第二项开始, 每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89O(4)在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1,个位上的数字依次 减少L且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484, 583o 例3：按规律填数。(2)7 | 1211 16【思路导航】(1)横着看，右边的数比左边的数多5,竖着看，下面的数比上面的数 多4,因此，方格里填18。(2)根据前两图的数量关系：4X84-2=16, 7X8 + 4=14,因此，第三个图形为9X4【思路点拨】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”, 说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来（6-2） =4 （个）筐里鸡蛋的总和，用取出 的50X6=300 （个）鸡蛋除以4就可求到原来每个筐里鸡蛋的个数。50X6H- （6-2） =75 （个）答：原来每个筐里有鸡蛋75个。拓展训练：1、有一筐苹果共重56千克，卖掉苹果的一半，还剩下31千克，苹果和筐各多少千克？2、小李开车从甲地到乙地，上午10时出发，计划每小时行80千米，下午2小时到达乙 地，结果实际到达时间为下午3时，实际每小时比计划少行多少千米？3、五个箱子里装着同样多的梨，如果从每个箱子里拿出30个梨，五个箱子里剩下的梨个 数总和等于原来两个箱子里的梨个数之和，原来每个箱子里有多少个梨？4、公园里有月季、菊花、郁金香共540盆，搬2盆菊花，再搬4盆郁金香走，那么三种 花便同样多，原来这三种花各多少盆？5、全班同学吃水果，先平均分给8个小组，每小组7人，每人分到2个水果，一共要买 多少水果？第11讲：植树问题专题分析：解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系解答植树问题要 考虑植树的方式：1、在不封闭的线路上植树，棵树;总距离+间隔长+1； 2、在封闭的线 路上植树，棵树=总距离+间隔长例1：参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队，队距是7. 5米.每队6人为一排,排距 是2米.整个队伍的总长有多少米？由题意，队伍总长为：7. 5X (5-1)+2X (120054-6-1) X5=7. 5X4+2X39X5二420(米)答：整个队伍的总长有420米。例2：锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米 长的小段,需要多少分钟？由题意,所需时间为：锯一刀所需时间X要锯的刀数.= (60X 1+20)4-(5-1) X (44-0. 5-1)=80 + 4X7二140(分钟)答：需要140分钟。例3：在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种 多少棵树？由题意，四周共有：(24-1) X4=92(棵)拓展训练：1、填空题(1)、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树.(2)、圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装 盏灯.(3)、一段公路长3600米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽，共栽梧桐树 棵.(4)、在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵，那么两树间的距离 是 米.(5)、一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵 桃树,湖泊周围栽柳树 棵,栽桃树 棵.(6)、一块三角形地，三边之长分别为156米、234米、186米，要在三边上植树，株距6 米,三个角上各有一棵,共植树 棵.(7)、一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种 棵树.(8)、两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,那么 树的间隔 米.(9)、公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151 棵，电车的速度是每分钟 米.(10)、国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队 每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要 分钟.2、一人以不变的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了 11分钟，如果这个人 走了 25分钟,应走到的第几棵树？3、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共载了 22棵，相邻两棵树之间 的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？4、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼 时，乙跑到多少层楼？5、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄 旗，跑到周围各插了多少面红旗和黄旗？6、三年级880人进行了体操比赛，每22人排成一排，两排中间隔1米，首尾两排相隔多 少米？第12讲：重叠问题专题分析：解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理一一包含与排除原理，即当两个计数部 分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复局部。例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共 有多少人？【思路点拨】oooeoooooo如图：4 + 7-1 = 10 （人）例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？【思路点拨】每排（列）有：4+4-1 = 7 （人）共有：7义7 =49 （人）例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘 米，中间重叠局部是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？【思路点拨】（30+6） +2 = 18 （厘米）答：原来两段纸条各长18厘米。拓展训练：1、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行 座位有多少个？2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合局部长11厘米, 这两块木板各长多少厘米？3、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠 局部长12厘米。另一根木棍长多少厘米？4、两块木板各长75厘米，像以下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合局部是多少 厘米？5、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不 会的有10名。两种棋都会下的有多少名？6、（1）三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的 有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？（2）两块木板各长90厘米，像以下图这样钉成一块木板，中间重合局部是15厘米，这块 钉在一起的木板总长多少厘米？第13讲：简单枚举专题分析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举 问题解答。运用枚举法解应用题时必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律的 进行枚举。例1:新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和 一种数学读物，共有多少种不同买法？【思路点拨】英1数1,英1数2,英1数3,英1数4；英2数1,英2数2,英2数3,英2数4；英3数1,英3数2,英3数3,英3数4。3X4 = 12 （种）例2：用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？【思路点拨】分别是：2357、2375、2537、2573、2735、2753；3257、 1275、 3527、 3572、 3725、 3752；5237、 5273、 5327、 5372、 5723、 5732；7235、7253、7325、7352、7523、7532答：可以组成24个不同的四位数。例3： 一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3 个车站），那么共有多少种不同的车票？思路点拨11'1''11如图，按要求可以有票的种类是：、；、。（4+3+2+1） X2 = 20 （种）拓展训练：1、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法?2、一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积 有多少种可能值？3、把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法?4、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同 的机票？5、在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要 相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？第14讲：等量代换专题分析：“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。“曹 冲称象”的故事中就运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下 沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。例 1： +口+口=53 口+4=27 求：二？ 口二？【思路点拨】因为+4=27 且+=53所以+27=53所以+=26=13所以 口+口+13=27所以口+口=14 , 口=7例 2： +=55 口+2=34 求：=？口:？【思路点拨】因为+口=55 且口+=34所以 口+/+34=55所以口+4=21所以 a+21=34所以=13所以口+13=21所以口=8例3：小强买了 3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？【思路点拨】根据题意，可列出等量关系式：3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价钱”，可得：2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元所以1本大笔记本的价钱是：24+ （6+2） =3 （元）。2本大笔记的价钱是：3X2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的价钱是：6 + 3=2 （元）。8本大笔记本的价钱为24元。上答：1大木笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。拓展训练：1、 （？=+O+A=30（）=（）+0=14+0=16=（ ）0=（）2、红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35只白气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=43只红气球的个数+白气球的个数十绿气球的个数=33只红气球的个数十蓝气球的个数十白气球的个数=48只求这四种气球各有多少只？3> 1只兔重量=2只大鸡重量1只大鸡重量=3只小鸡重量1只兔重量二（）只小鸡重量4、花园里：红花朵数+紫花朵数+黄花朵数=53 （朵） 黄花朵数+白花朵数+紫花朵数=48 （朵） 白花朵数+红花朵数+黄花朵数=60 （朵） 紫花朵数+红花朵数+白花朵数=37 （朵） 四种花各有多少朵？5、15只小鸡可以换2只大鸡，16只大鸡可以换2只羊，1只羊可以换几只小鸡?期末测试一、找规律填数。(1)、1 ,2, 3, 5, 8, 13, ( ), ( )o(2)、1,6, 5, 10, 9, 14, ( ), ( )0(3)、121, 100,81,64,49, 36,(),()。二、计算1、198+197-196-195+194+193-192-191+190+189-4-3+2+12、 1+2-3+4+5-6+7+8-92、 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-993、 1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-14、 77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97三、你有什么好方法计算下面各题吗？1、125X25X322、13753X253、7800H-254、36000125四、中、日、美、意四国进行排球循环赛，一共要打几场比赛才能决出冠军？五、应用题1、一捆电线，第一次剪去了总长度的一半多6米，第二次剪去余下的一半少2米，还 剩18米，这捆电线原来一共有多少米？2、一个圆形鱼塘，绕着它走一圈共400米，沿着鱼塘一周每隔20米种一棵杨树，再在+ 3=12。拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数。 0, 4, 8,(),(),() 1, 3, 6, 10, 15,(),() 48, 38, 29, 21,(),()(4)3, 6, 12, 24,(),() 128, 64, 32,(),() 15, 10, 13, 10, 11, 10, (),(), 7, 10 1, 13, 2, 14, 3, 15,(),() 4, 7, 13, 25,()() 86, 42, 20,() 198, 297, 396,(),()2、下面空格里应填什么数？3、你能填出缺少的数吗?4、找出规律，填一填。181522139275、你能把方格图填完整吗?71695211694相邻的每两棵杨树之间等距离的种上3棵柳树，鱼塘边一共种了多少棵树?3、一包糖的重量等于两袋饼干重量，两包糖重量等于两包巧克力的重量，一袋巧克力 的重量等于几袋饼干的重量？4、张老师购买体育用品，如果买4只足球和5只篮球要花330元；如果买4只足球和8 只篮球要花420元，足球和篮球各是多少元？5、青岛啤酒搞优惠活动，每3个空瓶可以换1瓶啤酒，张大爷在这个夏季买了 99瓶啤 酒，喝完后又用空瓶去换啤酒，那么他最多能喝到多少瓶啤酒？第2讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数 进行简算。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去, 少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原那么进行处理。另外，可结合加法交换律、结 合律及减法性质凑整，从而到达简算目的。例1：你有好方法迅速计算出结果吗？(1) 502+799-298-97(2) 9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数，再算“零 头”，最后把两局部数合起来。(1) 502+799-298-97(2) 9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3=10000-1+1000-1+100-1+10-1二(500+800-300-100) + (2-1+2+3)=10000+1000+100+10-4=900+6=11110-4=906=11106例2：计算下面各题。(2) 723-251+177(4) 537-142-58(1) 487+321+113+479(3) 872+284-272【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整 百、整千数。(2) 723-251+177=(723+177) -251=900-251=649(1) 487+321+113+479=(487+113) + (321+479)=600+800=1400(3) 872+284-272 =872-272+284 =600+284 =884(4) 537-142-58 =537- (142+58) =537-200=337例3：计算下面各题。(1) 321+ (279-155)例3：计算下面各题。(1) 321+ (279-155)(2) 327- (54+72)(3) 432- (154-68)【思路导航】通过观察,【思路导航】通过观察,我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。(1) 321+ (279-155)(2) 372- (54+72)(3) 432- (154-68)=321+279-155=321+279-155=372-72-54=432+68-154=600-155=445=600-155=445=300-54=246=500-154=