132-画轴对称图形-第2课时.ppt
13.2 画轴对称图形第2课时依据： 对称点所连线段被对称轴垂直平分31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)y yx x第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知直线，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗的对称点吗? ?A AAAM MN N A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点. .O O然后延长然后延长AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于于O,O,依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分对称点所连线段被对称轴垂直平分31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A A A A点点A A与点与点AA横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .x xy yO如图，在平面直角坐标系中如图，在平面直角坐标系中,你能画出点你能画出点A关于关于x轴的轴的对称点吗对称点吗?你能说出你能说出点点A与点与点A坐标的关系吗？坐标的关系吗？( 2,3 )( 2,-3 )31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)CBC(3, 4)关于关于x x（横）轴对称的点（横）轴对称的点横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .y yx xO在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点轴的对称点.关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的坐标具有怎样的关系？的关系？(-4, -2)(3, -4)31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A (2,3)A如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A A关于关于y y轴的对称点吗轴的对称点吗? ?y yx xO.纵坐标相同，纵坐标相同，横坐标互为相反数横坐标互为相反数(-2,3)你能说出你能说出点点A A与点与点AA坐标的坐标的关系吗？关系吗？31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)BC关于关于y y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？在平面直角坐标系中画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各点关于点关于y y轴的对称点轴的对称点. .y yx xO 关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同纵坐标相同横坐标互为相反数横坐标互为相反数(4, 2)(-3, -4)(x,(x,y)y)( (x,yx,y ) )点（点（x, y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.关于关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数点（点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.关于关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,1.1.点点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2.2.点点M(aM(a, -5), -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对轴对称，则称，则a=_,b =_.a=_,b =_.(- 5 ,-6 )(- 5 ,-6 )-2-25 5【跟踪训练跟踪训练】3.3.点点P(-3, 2)P(-3, 2)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐的坐标为标为_._.4.4.点点M(aM(a, -6), -6)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.a=_, b =_.( 3 , 2 )( 3 , 2 )2 2-6-61.1.完成下表完成下表: :已知点已知点(3,-3)(3,-3) (-1,2)(-1,2) (-8,-5)(-8,-5) (0,-1)(0,-1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称轴的对称点点关于关于y y轴的对称轴的对称点点(-3,-3)(-3,-3)(3, 3)(3, 3) (-1,-2)(-1,-2)(1, 2)(1, 2)(8,-5)(8,-5)(-8,5(-8,5) )(0, -1)(0, -1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2.2.已知点已知点P(2a,-3)P(2a,-3)与点与点P(8,b+2).P(8,b+2).若点若点P P与点与点PP关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.若点若点P P与点与点PP关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.4 41 1-4-4-5-5如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴线为x轴和轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐的位置，说出西直门的坐标吗？标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 运用变化规律作图运用变化规律作图例例 如图，四边形如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（- -5，1），），B（- -2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关关于于x 轴和轴和y 轴对称的图形轴对称的图形xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（- -x，y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为：为： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：依次连接依次连接 , , , , , , , ,就可得到与四边形就可得到与四边形ABCD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABCD运用变化规律作图运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线归纳画一个图形关于归纳画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形的方法轴对称的图形的方法和步骤和步骤. . 求坐标的方法：关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。课堂练习课堂练习1.1.关于关于x x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数. . 关于关于y y轴对称的点纵坐标相同轴对称的点纵坐标相同. .横坐标互为相反数。横坐标互为相反数。 关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。2.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于在平面直角坐标系中画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对称图形：轴的对称图形： 先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的的对应点对应点 的坐标的坐标, ,描描出并出并连连接这些点接这些点, ,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形. . 通过本节课的学习通过本节课的学习,你知道了什么？你知道了什么？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P(4,3)3.3.如图如图, ,分别分别作出点作出点P,M,NP,M,N关于直线关于直线x=1x=1的对称点的对称点, , 你能发现它你能发现它们坐标之间们坐标之间分别有什么分别有什么关系吗关系吗? ?y yx x（1 1）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x,yx,y) )关于直线关于直线x=1x=1对对称点的坐标是多少称点的坐标是多少? ?（2 2）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x,yx,y) )关于直线关于直线x=-1x=-1对对称点的坐标是多少称点的坐标是多少? ? （3 3）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x,yx,y) )关于直线关于直线y=1y=1对对称点的坐标是多少称点的坐标是多少? ?（4 4）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x,yx,y) )关于直线关于直线y=-1y=-1对对称点的坐标是多少称点的坐标是多少? ?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)
