21多项式 (2).ppt
多多 项项 式式 1.什么叫单项式？举例说明什么叫单项式？举例说明。2.怎样确定一个单项式的系数和次数？怎样确定一个单项式的系数和次数？732cab的系数和次数分别是多少？的系数和次数分别是多少？3.列式表示下列问题：列式表示下列问题： （1）一个数比数）一个数比数x的的2倍小倍小3，则这个数为，则这个数为 ； ( 2 )买一个篮球需要买一个篮球需要x（元），买一个排球需要（元），买一个排球需要y（元），（元）， 买一个足球需要买一个足球需要z（元），买（元），买3个篮球，个篮球，5个排球，个排球， 2个足球共需个足球共需 元。元。 （3）如图所示，三角尺的面积为）如图所示，三角尺的面积为 。aqbr2x-33x+5y+2z221rab（4）如图所示，是一所住宅的建筑平面图，这所住）如图所示，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是宅的建筑面积是 平方米。平方米。1822 xx2mxmxm2m3m4mxm3m221rab可以看作ab212r2x-3可看作单项式2x与-3的和；3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样与的和；x2+2x+18可以看作x2,2x,18的和3x2 zyx253221rab上面列出的式子上面列出的式子 ， ， ，x2+2x+18 它们它们 是单项式吗？这些是单项式吗？这些与单项式有什么关系？与单项式有什么关系？ 式子有什么共同特点？式子有什么共同特点？1、几个单项式的和叫做 ；2、在多项式中，每个单项式叫做 ；3、在多项式中，不含字母的项叫做 ；4、在多项式中， ，叫做这个多项式的次数。5、多项式的次数与单项式的次数由什么区别？请同学们阅读课本第请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题页有关内容，并回答下列问题：多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项次数最高项的次数次数最高项的次数 单项式的次数是单项式里所有字母单项式的次数是单项式里所有字母的指数和，而多项式的次数是多项式里的指数和，而多项式的次数是多项式里次数最高项的次数。次数最高项的次数。多项式的定义：多项式的定义： 几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式,其中每个单项式叫做多项式的其中每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项。 例例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数，、用多项式填空，并指出它们的项和次数，（3）如图所示，圆环的面积为 ； （4）如图所示，钢管的体积是 ；rRarR示为（1）温度由t下降5后是（ ） （2）甲数x的3121与乙数y的的差可以表解：解： （1）t-5，它的项是，它的项是t和和-5，次数是，次数是1；（2） ，它的项是它的项是 和和 ，次数是，次数是1； yx2131x31y212R2r22rR（3），它的项是和 -，次数是2；araR22aR2ar2 （4），它的项是，它的项是和，次数是3；例例3、一条河流的水流速度为、一条河流的水流速度为2.5千米时，如果已知船在静水中的千米时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样 表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米时和千米时和35千米时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是千米时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是 多少多少?解：解： 设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v千米时，则千米时，则当船顺水行驶时，船的速度为当船顺水行驶时，船的速度为(v+2.5)千米时；千米时；当船逆水行驶时，船的速度为（当船逆水行驶时，船的速度为（v-2.5）千米时；）千米时；若甲船在静水中的速度是若甲船在静水中的速度是20千米时，即千米时，即v=20，则，则 V+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5若乙船在静水中的速度是若乙船在静水中的速度是35千米时，即千米时，即v=35,则则 V+2.5=35+2.5=37.5 v-2.5=35-2.5=32.5甲船在顺水中的速度是甲船在顺水中的速度是22.5千米时，逆水行驶的速度是千米时，逆水行驶的速度是17.5千米时，乙船在顺水中的速度是千米时，乙船在顺水中的速度是37.5千米时，逆水千米时，逆水行驶的速度是行驶的速度是32.5千米时。千米时。整式的定义：整式的定义：单项式与多项式统称整式。1、多项式2x+y-x+1的项分别是 、 、 、 ，其中常数项是 。当堂检测当堂检测2、多项式8122xx的和，次数为 。是单项式 、 、2342 xx3134352abba3、是是 次次 项式。项式。是是 次次 项式。项式。4、多项式、多项式5545yyxxn是五次三项式，是五次三项式，则正整数则正整数n可以取值为可以取值为5、用、用n表示一个偶数，则它的前一个偶是表示一个偶数，则它的前一个偶是 ，后一个偶数是后一个偶数是 6、一个十位数字是、一个十位数字是a，个位数字是，个位数字是b的两位数表示的两位数表示为为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数，它是又得到一个新的两位数，它是 。7、“a、b两数的平方和减去它们乘积的两数的平方和减去它们乘积的2倍倍”。这句话用代数式可以表示为这句话用代数式可以表示为 。同学们，同学们， 下节课见！下节课见！
