必修第二册8.3简单几何体的表面积与体积 同步练习（Word版含解析）.docx
人教A版（2019）必修第二册8.3简单几何体的外表积与体积一、单项选择题1.一个几何体的三视图如图，那么其外接球的体积为（侧视图A.217rC. 27 万D.36兀2.正四棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,那么此棱锥的侧面积为（A.A.B. 12C. 24D.48何体的外接球的外表积是（3.3.九章算术中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵。将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如下图的堑堵ABC-A4CQ中,A4I=AC = 5, AB = 3, BC = 4,那么在堑堵ABC A4G中截掉阳马G - AB笈d后的几D. 2004.三棱锥P-A3。的顶点P在底面的射影。为A3C的垂心，假设A5C的面积为S4ABC，4°BC 的面积为 SqBCqPBC 的面积为 S/BC，满足 S&ABC , S4OBC S，PBC，当PA氏心。心24c的面积之和的最大值为8时，那么三棱锥P-45C外接球的体积为4兀 A.316万316万3c 321D. 35 .假设圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1,当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（A. 2： 1B. 4： 1C. 8： 1D. 8： 3.三棱锥的所有顶点都在球。的球面上，且A3,平面BC。，AB = 26 , AC = AD = 49 CD = 2叵,那么球。的外表积为（）A. 20/rB. 184C. 36兀D. 246 .六氟化硫，化学式为SR,在常压下是十种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构 （正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如下图，硫原子位于正八面体的中 心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.假设相邻两个氟原子间的距离为2，那么六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积是（不计氟原子的大小）（）EFA.谑/B.述/C. 4"?D. 8缶3338.牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，”牟匕 4合方盖”的体积与球的体积关系为寸=一，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体 唳冗积计算公式，即匕盖差，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四83棱锥的体积为V ,那么%z差盖：（）A.芋B. 1C. V2D. 2a/29.圆柱的上、下底面的中心分别为。2,过直线QU的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，那么该圆柱的外表积为A. 12缶B. 12kC. 8a兀D. 10k10 .假设用平行于某圆锥底的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，那么该小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（）A. B. C!D. 4324.直角三角形的三边满足分别以。，b,。三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为匕、匕、匕，那么（）A. KKK B.匕 匕匕 C.匕 匕匕 D. %匕匕11 .四棱锥P-MCD的顶点都在球。的球面上，A3c。是边长为3亚的正方形，假设四棱锥尸-MCQ体积的最大值为54,那么球。的外表积为（）A. 36兀B. 647rC. 1007D. 144二、填空题12 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，假设该棱锥的高为2,底面边长为2,那么该 球的外表积为.13 .如图，在四棱锥PABC。中，四边形A8C。为梯形，AD = 2BC, ADI IBC, E 为PD中点，平面后43截四棱锥P-ABC。的上下两局部的体积之比为.B C.圆柱的底面半径为1,假设圆柱的侧面展开图的面积为81，那么圆柱的高为*.将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周， 所得几何体的外表积为.14 .在四面体A3CO中，AC=BD = 2, AD = BC = 6 AB = CD =近，那么其外接球的外表积为三、解答题.如图，圆锥的底面半径为4,母线长为8, P为母线SA的中点.求圆锥的侧面积和体积；假设AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离.15 .四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8的等腰 梯形，求该四棱台的外表积.16 .我市论语广场准备设置一些多面体形或球形的石凳供市民休息，如图（1）的多面 体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是图(1)图(2)（I ）求正方体石块的棱长；（II）假设将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大体积.在球内有相距14的两个平行截面，它们的面积分别是64和367，求球的外表积.参考答案:1. DD2. BD3. AA4. BC5. BB6. AC7. 94:58. 4(8 + 8扬9. 87r(1)327,史宜3(2)47510. 80 + 48拒( I ) 4dm； ( II ) 一万dm'.11. 400答案第1页，共1页
